八下 平行四边形的性质(第二课时)
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课例 知识与目标
平行四边形的性质（第二课时）
探索并掌握平行四边形的性质；平行四边形的对角线互相平分；能灵 活运用平行四边形的性质进行推理和计算。
在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数
w
学说理能力与习惯。
过程与方法
情感态度与价值观
通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会 学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信 心。
的面积。 预
A
D
学
O
习 课堂练习
B
C
1、如图，已知 AB=5 ㎝，AD=8 ㎝，AC=6 ㎝， BD=12 ㎝，则 AO= = ㎝，BO= =
㎝，△AOB 的周长是
㎝
检 2.平行四边形的对角线把平行四边形分成了
对全等的三角形。
流
3.在 ABCD 中，两条对角线 AC、BD 相交于点 O，指出图形中相等的线段。
已知：如图，▱ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于
A
D
O
求证：OA=OC，OB=OD
B
C
即平行四边形的对角线互相平分。
用几何语言
∵四边形 ABCD 是平行四边形
教
∴AO=
=1
，
2
BO=
=1
，
2
2．例题：在 ABCD 中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求 BC，CD，AC，OA 的长以及 ABCD
测 4．如图，在 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，△AOB 的周长为 20， AB=8，那么对角线 AC 与 BD 的和是多少？
解：∵△AOB 的周长为 20（已知）
程
∴＋
＋AB=20，
∵AB=8
∴AO＋BO=
∵在 ABCD 中，
∴AO =
=1
2
线
）
，，BO=
=1
2
，（平行四边形对角
2.如图，在□ABCD 中，
相等的边是
,
相等的角是
,
这些边相等的依据是
,
这些角相等的依据是
.
温故知新，通过填空让学生复 习旧知。
A
D
合
B
C
3. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？
A
D
作
B
C
二、新课
1.如图，在□ABCD 中，画出对角线，对角线能画
分别是
。
探
A
D
条， 学生动手操作回答，让学生在 实践中学习知识。
。
D
C
达
O
A
B
2．如图，在□ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线 AC，BD 相交于点 O，则 OA 的取值范围是
标
。
D
C
检 A
测
OO BB
例二
作业
板
18.1.1 平行四边形的性质（2）
性质三：
书
平行四边形的对角线互相平分
设
计
教学反思
教学重点
平行四边形的对角线互相平分。
教学难点
平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达。
教法选择
讲授法、讨论法、读书指导法、问题教学法、示范教学法
教师引导，学生自主学习。
教
学法指导
学
策
多媒体、互联网
媒体应用
略
资源利用
教参、鼎尖教案
课时 1 课时
通过观察或者度量填写下列空格
1.平行四边形的性质 3：对角线的性质
B
C
练习 1. 如图，在 □ABCD 中，BC=10, AC=8, BD=14.△AOD
的周长是多少？ △ABC 与 △DBC 的周长哪个长？长多少？
A
D
探
Ｏ
B
C
究Leabharlann 1.如图，□ABCD 的两条对角线相交于点 O, 已知 AB=8cm,BC=6cm, △AOB 的周长是 18cm，
那么△AOD 的周长是
B
C
2.如图，请将对角线交点标为点 O，然后观察自己所画图形，
究 画了对角线之后，与原图相比有什么变化？
比较图形前后的变化，让学生
A
DA
通过比较学习新知识。
D
O
B
CB
C
3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线 段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理 由是什么？ 4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？ 平行四边形的对角线互相平分 . 5.请证明平行四边形的对角线互相平分． 6.定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论 是什么？用数学符号语言怎么书写？ 书写：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
小组讨论合作完成。 总结叙述平行四边形的性质。 小组讨论证明方法。
∴
OA OC 1 AC OB OD 1 BD
2
2
合 三、例题讲解
例 如图，在□ ABCD 中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求 BC,CD，
AC，OA 的长，以及□ABCD 的面积．
通过例题巩固所学知识。
A
D
Ｏ
作
∴AC＋BD = 2
+2
=2(
)=
答：对角线 AC 和 BD 的和是
。
A
DA
D
O
教
B
C
O
B
C
学
第1题
第3题
第4题
流
程
教师活动
学生活动
一、复习导入
1.如图，若要使四边形 ABCD 是平行四边形，可以添加：
（ AB∥ CD, AD∥）， 添加的理由是 (两组对边分别平 行B的C，四边形是平行四边形).
平行四边形的性质（第二课时）
探索并掌握平行四边形的性质；平行四边形的对角线互相平分；能灵 活运用平行四边形的性质进行推理和计算。
在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数
w
学说理能力与习惯。
过程与方法
情感态度与价值观
通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会 学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信 心。
的面积。 预
A
D
学
O
习 课堂练习
B
C
1、如图，已知 AB=5 ㎝，AD=8 ㎝，AC=6 ㎝， BD=12 ㎝，则 AO= = ㎝，BO= =
㎝，△AOB 的周长是
㎝
检 2.平行四边形的对角线把平行四边形分成了
对全等的三角形。
流
3.在 ABCD 中，两条对角线 AC、BD 相交于点 O，指出图形中相等的线段。
已知：如图，▱ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于
A
D
O
求证：OA=OC，OB=OD
B
C
即平行四边形的对角线互相平分。
用几何语言
∵四边形 ABCD 是平行四边形
教
∴AO=
=1
，
2
BO=
=1
，
2
2．例题：在 ABCD 中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求 BC，CD，AC，OA 的长以及 ABCD
测 4．如图，在 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，△AOB 的周长为 20， AB=8，那么对角线 AC 与 BD 的和是多少？
解：∵△AOB 的周长为 20（已知）
程
∴＋
＋AB=20，
∵AB=8
∴AO＋BO=
∵在 ABCD 中，
∴AO =
=1
2
线
）
，，BO=
=1
2
，（平行四边形对角
2.如图，在□ABCD 中，
相等的边是
,
相等的角是
,
这些边相等的依据是
,
这些角相等的依据是
.
温故知新，通过填空让学生复 习旧知。
A
D
合
B
C
3. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？
A
D
作
B
C
二、新课
1.如图，在□ABCD 中，画出对角线，对角线能画
分别是
。
探
A
D
条， 学生动手操作回答，让学生在 实践中学习知识。
。
D
C
达
O
A
B
2．如图，在□ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线 AC，BD 相交于点 O，则 OA 的取值范围是
标
。
D
C
检 A
测
OO BB
例二
作业
板
18.1.1 平行四边形的性质（2）
性质三：
书
平行四边形的对角线互相平分
设
计
教学反思
教学重点
平行四边形的对角线互相平分。
教学难点
平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达。
教法选择
讲授法、讨论法、读书指导法、问题教学法、示范教学法
教师引导，学生自主学习。
教
学法指导
学
策
多媒体、互联网
媒体应用
略
资源利用
教参、鼎尖教案
课时 1 课时
通过观察或者度量填写下列空格
1.平行四边形的性质 3：对角线的性质
B
C
练习 1. 如图，在 □ABCD 中，BC=10, AC=8, BD=14.△AOD
的周长是多少？ △ABC 与 △DBC 的周长哪个长？长多少？
A
D
探
Ｏ
B
C
究Leabharlann 1.如图，□ABCD 的两条对角线相交于点 O, 已知 AB=8cm,BC=6cm, △AOB 的周长是 18cm，
那么△AOD 的周长是
B
C
2.如图，请将对角线交点标为点 O，然后观察自己所画图形，
究 画了对角线之后，与原图相比有什么变化？
比较图形前后的变化，让学生
A
DA
通过比较学习新知识。
D
O
B
CB
C
3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线 段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理 由是什么？ 4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？ 平行四边形的对角线互相平分 . 5.请证明平行四边形的对角线互相平分． 6.定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论 是什么？用数学符号语言怎么书写？ 书写：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
小组讨论合作完成。 总结叙述平行四边形的性质。 小组讨论证明方法。
∴
OA OC 1 AC OB OD 1 BD
2
2
合 三、例题讲解
例 如图，在□ ABCD 中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求 BC,CD，
AC，OA 的长，以及□ABCD 的面积．
通过例题巩固所学知识。
A
D
Ｏ
作
∴AC＋BD = 2
+2
=2(
)=
答：对角线 AC 和 BD 的和是
。
A
DA
D
O
教
B
C
O
B
C
学
第1题
第3题
第4题
流
程
教师活动
学生活动
一、复习导入
1.如图，若要使四边形 ABCD 是平行四边形，可以添加：
（ AB∥ CD, AD∥）， 添加的理由是 (两组对边分别平 行B的C，四边形是平行四边形).