大边对大角
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等腰三角形性质的应用( 等腰三角形性质的应用(二)
课件制作: 课件制作:郭老师
等腰三角形的性质: 等腰三角形的性质: 等边对等角 也就是说:在一个三角形中, 也就是说:在一个三角形中,如果两条 边相等,那么它们所对的角也相等. 边相等,那么它们所对的角也相等. 在一个三角形中, 在一个三角形中,如果两条边 不相等, 不相等,那么它们所对的角是否相 等呢? 等呢?
例1:在一个三角形中,如果两条边不相等, 在一个三角形中,如果两条边不相等, 那么它们所对的角也不相等, 那么它们所对的角也不相等,大边所对的角较 小边所对的角较小. 大,小边所对的角较小. A 已知: 已知:△ABC中,AB>AC 中 > 求证:∠ACB> ∠ B 求证: > D B 1 2 C
例3:如图已知:AB=AD,BC=DC. 如图已知:AB=AD,BC=DC. 求证: 求证:1)∠ABC= ∠ADC ABC= 2)AC⊥BD B A O D
图中有符号表示
C
例4:已知:在△ABC中,AB=AC,AD是高, 已知: ABC中 AB=AC,AD是高, 是高 DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F. 求证: 求证:∠1= ∠2 A
2 C
本题还可以延长小边来证吗? 本题还可以延长小边来证吗? 已知: 已知:△ABC中,AB>AC 中 > 求证: 求证:∠ACB> ∠ B > A
2 B
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C E
. 已知如图:AC=CD=OD, 例2:已知如图:AC=CD=OD,∠O=25 . ACB的度数 的度数. 求∠ACB的度数. A 3 2 1 B C D O
证明: 上截取AD, 证明:在AB 上截取 ,使AD=AC,连结 = ,连结DC 在△ABC中: 中 A ∵AD=AC(已知) = (已知) ∴∠1= ∴∠ = ∠ 2(等边对等角) (等边对等角) D 1 又∵ ∠ ACB > ∠ 2 角的大小定义) (角的大小定义) B 等量代换) ∴∠ ACB > ∠ 1 (等量代换) 三角形外角定理) 又∵ ∠ 1> ∠ B (三角形外角定理) > 不等式的基本性质) ∴∠ ACB > ∠ B (不等式的基本性质)
E B
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F C
《几何练习册》26页1,2题;28页2,3题. 几何练习册》 页 , 题 页 , 题 《代数教材》102页4题. 代数教材》 页 题
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课件制作: 课件制作:郭老师
等腰三角形的性质: 等腰三角形的性质: 等边对等角 也就是说:在一个三角形中, 也就是说:在一个三角形中,如果两条 边相等,那么它们所对的角也相等. 边相等,那么它们所对的角也相等. 在一个三角形中, 在一个三角形中,如果两条边 不相等, 不相等,那么它们所对的角是否相 等呢? 等呢?
例1:在一个三角形中,如果两条边不相等, 在一个三角形中,如果两条边不相等, 那么它们所对的角也不相等, 那么它们所对的角也不相等,大边所对的角较 小边所对的角较小. 大,小边所对的角较小. A 已知: 已知:△ABC中,AB>AC 中 > 求证:∠ACB> ∠ B 求证: > D B 1 2 C
例3:如图已知:AB=AD,BC=DC. 如图已知:AB=AD,BC=DC. 求证: 求证:1)∠ABC= ∠ADC ABC= 2)AC⊥BD B A O D
图中有符号表示
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例4:已知:在△ABC中,AB=AC,AD是高, 已知: ABC中 AB=AC,AD是高, 是高 DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别是E,F. 求证: 求证:∠1= ∠2 A
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本题还可以延长小边来证吗? 本题还可以延长小边来证吗? 已知: 已知:△ABC中,AB>AC 中 > 求证: 求证:∠ACB> ∠ B > A
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. 已知如图:AC=CD=OD, 例2:已知如图:AC=CD=OD,∠O=25 . ACB的度数 的度数. 求∠ACB的度数. A 3 2 1 B C D O
证明: 上截取AD, 证明:在AB 上截取 ,使AD=AC,连结 = ,连结DC 在△ABC中: 中 A ∵AD=AC(已知) = (已知) ∴∠1= ∴∠ = ∠ 2(等边对等角) (等边对等角) D 1 又∵ ∠ ACB > ∠ 2 角的大小定义) (角的大小定义) B 等量代换) ∴∠ ACB > ∠ 1 (等量代换) 三角形外角定理) 又∵ ∠ 1> ∠ B (三角形外角定理) > 不等式的基本性质) ∴∠ ACB > ∠ B (不等式的基本性质)
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《几何练习册》26页1,2题;28页2,3题. 几何练习册》 页 , 题 页 , 题 《代数教材》102页4题. 代数教材》 页 题
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