2019-2020学年高中物理 第十三章 光 第2节 全反射课下作业 新人教版选修3-4.doc

2019-2020学年高中物理 第十三章 光 第2节 全反射课下作业 新
人教版选修3-4
1．光从介质a 射向介质b ，如果要在a 、b 介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( )
A ．光在介质a 中的速度必须大于介质b 中的速度
B ．a 是光密介质，b 是光疏介质
C ．光的入射角必须大于或等于临界角
D ．必须是单色光
解析：由v ＝c
n
，折射率大的，在介质中的传播速度小，根据全反射的条件，则a 是光密介质、折射率大，光在介质a 中的传播速度小。

故B 、C 正确。

答案：BC
2.如图1所示，MM ′是两种介质的界面，A 是入射光线，B 是反
射光线，C 是折射光线，O 是入射光线的入射点，NN ′是法线，θ1是入射角，θ2是折射角，且θ1>θ2。

则下列判断正确的是( )
A ．θ1逐渐增大时θ2也逐渐增大，有可能发生全反射现象
B ．θ1逐渐减小时θ2也逐渐减小，有可能发生全反射现象
图1
C ．θ1逐渐增大时θ2将逐渐减小，有可能发生全反射现象
D ．θ1逐渐增大时θ2也逐渐增大，但不可能发生全反射现象
解析：由n ＝sin θ1
sin θ2
可知，θ1逐渐增大时，θ2也逐渐增大，但因θ1>θ2，MM ′上方
为光疏介质，故θ1再大，也不能发生全反射现象，D 正确。

答案：D
3．如图2所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC ，∠A 为直角。

此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生全反射。

该棱镜材料的折射率为( )
图2 A.
6
2
B. 2
C.3
2
D. 3
解析：作出几何光路图，如图所示。

由折射规律可得sin 45°
sin r
＝
n ，若光线在AC 边上的D 点发生全反射，则sin β＝1
n
，由几何关
系又有r ＝90°－β，结合以上三式可得n 2
＝32，即n ＝62
，正确答案为A 。

答案：A
4.(2011·福建高考)如图3，半圆形玻璃砖置于光屏PQ 的左下方。

一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。

若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，观察到各色光在光屏上陆续消失。

在光带未完全
消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( ) 图3
A ．减弱，紫光
B ．减弱，红光
C ．增强，紫光
D ．增强，红光
解析：入射点由A 向B 缓慢移动的过程中，同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同。

七色光中紫光的折射率最大，由sin C ＝1
n
可知紫光的临界角
最小，所以最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，则反射光增强，故C 正确。

答案：C
5.光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的。

如图4所示，一光导纤维内芯折射率为n 1，外层折射率为n 2，一束光信号与界面夹角α由内芯射向外层，要在界面发生全反射，必须满足的条件是( )
图4
A ．n 1＞n 2，α小于某一值
B ．n 1＜n 2，α大于某一值
C ．n 1＞n 2，α大于某一值
D ．n 1＜n 2，α小于某一值
解析：要使光信号在内芯与外层的界面上发生全反射，必须让内芯折射率n 1大于外层折射率n 2，同时入射角须大于某一值，故α应小于某一值，故A 正确。

答案：A
6.如图5所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC 上，棱镜的折射率为2，则这条光线离开棱镜时与界面的夹角为
________。

图5 解析：因为棱镜的折射率为2，所以临界角C 应满足sin C ＝1
n
，
所以C ＝45°。

作光路图如图所示。

因光线从空气中射到BC 界面时入射角为零度，故进入BC 面时不发生偏折，到AB 面时由几何关系知入射角i ＝60°＞C ，故在AB 面上发生全反射，反射光线射到AC 面时，
可知入射角α＝30°＜C ，所以在AC 面上既有反射光线又有折射光线。

由n ＝sin γ
sin α得sin
γ＝
2
2
，γ＝45°，所以该折射光线与棱镜AC 面夹角为45°；又因从AC 面反射的光线第
二次射到AB 面上时，由几何关系知其入射角为0°，所以从AB 面上折射出的光线与AB 界面夹角为90°。

答案：45°和90°
7.如图6所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°。

一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB 。

(1)求介质的折射率。

(2)折射光线中恰好射到M 点的光线________
图6
(填“能”或“不能”)发生全反射。

解析：(1)由题意画出光路图如图所示，可得入射角i ＝60°，
折射角r ＝30°，由折射定律可得此介质的折射率为
n ＝
sin i sin r ＝sin 60°
sin 30°
＝ 3 (2)由题意画出恰好经过M 点的折射光线如图所示，可得出此时射向M 点的入射角为
180°－30°－90°－30°＝30°。

全反射的临界角sin C ＝1n ＝33>sin 30°＝12，
故不能发生全反射。

答案：(1) 3 (2)不能
8．半径为R 的1
4透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n ＝2，如图7所
示。

今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。

则圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度为________。

图7
解析：光线从圆柱体射出的临界角满足sin C ＝1
n ＝1
2，所以C ＝30°
地面上黑暗部分如图中阴影所示，其长度为
l ＝
R
cos 30°－R ＝23－33
R 。

答案：23－33
R
9．(2012·山东高考)如图8所示，一玻璃球体的半径为R ，O 为球心，AB 为直径。

来自B 点的光线BM 在M 点射出，出射光线平行于AB ，另一光线BN 恰好在N 点发生全反射。

已知∠ABM ＝30°，求 图8
(1)玻璃的折射率。

(2)球心O 到BN 的距离。

解析：(1)设光线BM 在M 点的入射角为i ，折射角为r ，由几何知识可知，i ＝30°，r ＝60°，根据折射定律得
n ＝
sin r
sin i
①
代入数据得
n ＝ 3 ②
(2)光线BN 恰好在N 点发生全反射，则∠BNO 为临界角C sin C ＝1
n
③
设球心到BN 的距离为d ，由几何知识可知
d ＝R sin C ④
联立②③④式得d ＝33
R 。

答案：(1) 3 (2)
33
R。