九年级数学下册4月月考调研检测试卷7

2015届初三调研测试
数学
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上．
1．一6的绝对值是
A．6 B．一6 C．1
6D．一1
6
2．已知∠a=40°，则∠a的余角度数是
A．150°B．140°C．50°D．60°3．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水
300000吨．将300000用科学记数法表示应为
A．6
0.310
⨯B．5
310
⨯C．6
310
⨯D．4
3010
⨯
4．要使式子
a
有意义，a的取值范围是
A．a≠0 B．a>一2且a≠0 C．a>一2或a≠0 D．a ≥一2且a≠0
5．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是
A．m>0 B．n<0 C．mn<0 D．m—n>0 6．如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于0，E是CD的中点，OE=3，
则菱形ABCD 的周长等于
A ．36
B ．24
C ．12
D ．9
7．关于z 的方程m —x=石+2的解为负数，则m 的取值范围是
A ．m>4
B ．m>2
C ．m<4
D ．m<2
8．已知a+b=0，a ≠6，则化简(1)(1)b a a b a b
+++得
A ．2a
B ．2b
C ．2
D ．一2
9．二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的部分对应值如下表：
下列结论：①a <0；②c <0；③二次函数与x 轴有两个交点，且分别位于y 轴的两侧；
④当x =5，y=10时．其中正确的结论为
A ．①③
B ．②④
C ．②③
D ．①④
10．如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，DC 切⊙O
于E ，交AM 于D ，交BN 于C ．若AD ·BC=9，则直径AB 的长为
A ．
B ．6
C ．9
D 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．．．．．．．．．．．．
11．计算：1)= ▲ ．
12．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD ，则∠A=
▲．
13．如图，点A、B、C是一个立方体展开图的三个顶点，则sin∠BAC= ▲．
14．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正▲边形．
15．在关于x y
、的二元一次方程组
32
1
x y a
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
中，若(23)2
a x y
+=，则a=
▲
16．关于x的一元二次方程2(2)10
x m x m
+-++=有两个相等的实数根，则m= ▲
17．某校初三(1)班有20名学生参加电脑技能竞赛，竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将初三(1)班的成绩整理并绘制成统计图．此次竞赛中初三(1)班成绩平均分为▲．
18．如图，△ABC≌△DEF，AB=BC=5，若点A的坐标为(一1，3)，点B、C的直线x=3上，点D、E在x轴上，则点F的纵坐标为▲．
三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．
19．(本题满分5分)
计算：计算：12sin 302
︒+--︒
20．(本题满分5分)化简求值：2
2()a b ab b a a a --÷-
其中2,a b == 21．(本题满分5分)解不等式组324
313
x x x x <+⎧⎪+⎨-≤-⎪⎩ 22．(本题满分6分)解方程：
120112x x x x
-+=+- 23．(本题满分6分)如图，正方形ABCD ，H 为AD 中点，AG ⊥BH 分
别交BH 、BD 、CD 于E 、F 、G ．
求证：(1)△ABH ≌△DAG ； (2)若AB=2，求EF 的长．
24．(本题满分7分)小志同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：100m ， 200m ，800m(分别用123A A A 、、表示)；
田赛项目：立定跳远，跳高(分别用1B 2、B 表示)．
(1)小志从5个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为
▲ ；
(2)小志从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能
出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率
25．(本题满分7分)如图，点C 在x 的正半轴上，且BC ⊥OC 于点C ，
将线段BC 绕点B 顺时针旋转60°至BC ’位置，且点C ’的坐标为(2，
．
(1)求直线CC ’对应的函数关系式；
(2)若反比例函数(0)k y x x =>的图像经过B 点，求k 值
26．(本题满分8分)已知A(6，0)，B(0，4)、点C(2，一2)、点D ．
(1)若点D 坐标为(m ，0)，其中m<0，问当m 何值时，
A B D A B S S =?
(2)若点C 、点D 、点E 都在是直线2x =上，当点D 与点E 关 于点C 对称，点D 恰好落在直线AB 上时，求点E 的坐标．
27．(本题满分8分)如图，□ABCD 中，两条对角线交于点G ，∠DBC=
∠ACB ，以AB 为直径作⊙O 分别交BD 、AC 于点E 、F
(1)求证：直线BC 是⊙O 的切线；
(2)若点E ，点F 分别是»
AB 的三等分点，当BC=6时，求EF 长； (3)探索：在(2)的条件下，过点G 作直线∥CD ，设直线向 左平行移动的距离为d ，若直线上总存在不同的点到点O
，则d 的取值范围是 ▲ ．
28．(本题满分9分)如图，矩形OABC 中，B(4，3)，动点M 、N 分
别从点A ，C 同时出发，其中点M 以每秒2个单位的速度沿AO 向终点O 运动，点N 以秒每1个单位沿CB 向终点B 运动，过点N 作NP ⊥BC 交OB 于点P ，连接MP 、MB ．设两个动点M 、N 的运动时间为秒
(1)当= ▲ 秒，M 、P 、N 三点在一直线；
(2)求为何值时，△BMP 是直角三角形；
(3)探索：在点M 、N 运动过程中，是否存在∠NPB=∠BPM ，若
存
在，求值；若不存在，请说明理由．
29．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，二次函数2y ax bx c =++)
的图像交x 轴于
A(一1，0)，B(5，0)两点，交y 轴负半轴于点C(0，n)，顶点为点D ．
(1)点D 坐标为 ▲ (用含a 的代数式表示)
(2)当209
n =-，点P 在抛物线的对称轴上，且⊙P 与x 轴和 直线BD 都相切时，求该圆心P 的坐标；
(3)若点C 在y 轴负半轴上移动，则ACD
ABC S S 是否为定值?若是
定值，求出其值；若不是定值，说明理由．。