学年高中物理第三章磁场专题.带电粒子在匀强磁场中的运动课时同步试题新人教版选修.doc

第 6 节带电粒子在匀强磁场中的运动
1．（ 2018·安徽合肥市高三调研性考试）某个电子以某一速度射入一电场或磁场，电子重力不计，以下说法正确的选项是
A．若射入电场中，电子可能做匀速直线运动
B．若射入电场中，电子可能做做匀速圆周运动
C．若射入匀强磁场中，电子可能做匀速直线运动
D．若射入匀强磁场中，电子可能做做匀速圆周运动
【答案】 BCD
【名师点睛】解决本题的重点知道匀速运动和圆周运动的条件，知道电荷在电场中必定受电场力，在磁场中可能受洛伦兹力，可能不受洛伦兹力。

2．如下图， ab 是一弯管，此中心线是半径为R 的一段圆弧，将它置于一个给定的匀强磁场中，方向垂直纸面向里。

有一束粒子瞄准 a 端射入弯管，粒子的质量、速度不一样，但都是一价的负粒子，则以下说法正确的选项是
A．只有速度大小必定的粒子能够沿中心线经过弯管
B．只有质量大小必定的粒子能够沿中心线经过弯管
C．只有质量和速度乘积大小必定的粒子能够沿中心线经过弯管
D．只有动能大小必定的粒子能够沿中心线经过弯管
【答案】 C
【分析】由 R=可知，在同样的磁场，同样的电荷量的状况下，粒子做圆
周运动的半径取决于粒子的质量和速度的乘积，应选项 C 正确。

3．（ 2018·百校结盟高考名师猜题保温金卷）如下图，空间存在一个垂直于纸面向里的匀强磁场地区，磁感觉强度的大小为 B 0，该地区是由一个半径为R 的半圆和一个长为2R、宽为的矩形构成。

一个质量为m、带电荷量为q 的带正电的粒子从AB 的中点 M 垂直于 AB 进入磁场，则以下说法正确的是
A．当粒子的速度v 知足时，粒子从AB边射出磁场
B．当粒子的速度v 知足时，粒子从BC边射出磁场
C．当粒子的速度 v 知足时，粒子走开磁场时的速度方向斜向下
D．当粒子的速度 v 知足时，粒子走开磁场时的速度方向斜向下
【答案】 ABC
【名师点睛】本题考察了粒子在磁场中的运动，应用牛顿第二定律以及几何
知识即可正确解题。

4．如下图，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一个带电微粒由 a 点进入电磁场并恰巧能沿ab 直线向上运动，以下说法正确的选项是
A．微粒必定带负电
B．微粒的动能必定减小
C．微粒的电势能必定增添
D．微粒的机械能必定增添
【答案】 AD
【名师点晴】表面上看题中没告诉我们微粒的电性，我们能够假定它带正电或
负电，而后剖析其受力状况；但重点的是假如速度是变化的，则洛伦兹力的大
小要发生变化，而微粒的重力与电场力的大小都是不变的，故协力会变，微粒
便不再做直线运动了，因此洛伦兹力是不变的，这是解决这个习题的重点。

5．（2018·辽宁省六校协作体高二联考）如下图，宽度为d、厚度为h的金属导体放在垂直于它的磁感觉强度为 B 的匀强磁场中，当电流经过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这类现象称为霍尔效应。

实验表示：当磁场不太强时，电势差 U、电流 I 和磁感觉强度 B 的关系为，式中的比率系数 k 称为霍尔系数，设载流子的电荷量大小为 q，金属导体单位体积内的自由电荷数量为 n，（电流 I=nqSv ，此中 S=dh，v 表示自由电子定向挪动的速率）以下说法正确的选项是
A．导体上表面的电势大于下表面的电势
B．霍尔系数为 K=
C．载流子所受静电力的大小eU/d
D．载流子所受洛伦兹力的大小eBv
【答案】 BD
【名师点睛】所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载
流子时，产生横向电位差的物理现象。

霍尔效应在新课标教材中作为课题研
究资料，解答本题所需的知识都是考生应当掌握的。

对于开放性物理试题，
要有较强的阅读能力和获守信息能力。

6．盘旋加快器的中心部分是两个半径为R 的 D 形金属扁盒，如图， D 形盒正中央开有一条窄缝，在两个 D 形盒之间加交变电压，于是在空隙中形成交变电场，因为障蔽作用，在 D 形盒内部电场很弱， D 形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于 D 形盒的底面，只需在缝隙中的交变电场的频次不变，即可保证粒子每次经过空隙时总被加快，粒子的轨迹半径不停增大，并渐渐凑近 D 形盒的边沿，加快到最大能量 E 后，再用特别的装置将它引出。

在 D 形盒上半面中心出口 A 处有一个正离子源，正
离子所带电荷量为 q、质量为 m，加快时电极间电压大小恒为 U。

（加快的时间很短，可忽视；正离子从离子源出发时初速为零）。

则以下说法正确的选项是
A．增大交变电压U，则正离子在加快器中运转时间将变短
B．增大交变电压U，则正离子在加快器中运转时间将不变
C．正离子第 n 次穿过窄缝前后的速率之比为
D．盘旋加快器所加交变电压的频次为
【答案】 AC
【分析】增大交变电压 U，带电粒子速度增大的比较快，在Ｄ形盒的偏转周期数减小，在加快器中的运动时间变短， A 正确， B 错误；正离子每穿过一次
窄缝被加快一次，第n–1 次加快后获取的速度，第n次加速后获取的速度，可求出两速度之比为，C正确；
要想达到同步加快的目的需要让交变电场的频次与带电粒子偏转的频次相
等，因此交变电场的频次为，带电粒子飞出时，，，因此频次为，D 错误。

【名师点睛】本题考察了盘旋加快器的原理以及有关的计算；重点是知道 D 形盒的构造及盘旋加快器的加快原理；粒子在Ｄ形盒的空隙之间被加快一次，动能增添 Uq，要想使得粒子每经过 D 形盒的空隙时都能被加快，则交变电压的周期一定等于粒子在磁场运动的周期。

7．（ 2018·百校结盟高考名师猜题保温金卷）如下图，半径为R 的半圆形有界磁场对于x 轴对称， y 轴恰巧与磁场左界限在座标原点处相切，在座标原点处有一粒子源，能够沿x 轴正方向连续地发射质量为m，电荷量大小为q 的不一样速率的正、负电荷。

已知磁场的方向垂直于坐标平面向里，磁感觉强度大小为 B，若粒子不可以从半圆的直径部分射出，则
A．粒子在磁场中运动的最大部分径可能为R
B．粒子在磁场中运动的最大速度可能为
C．粒子在磁场中运动扫过的面积最大可能为
D．粒子在磁场中运动的最短时间可能为
【答案】 AD
8．如下图，真空中狭长地区内的匀强磁场的磁感觉强度为B，方向垂直纸面向里，地区宽度为d，界限为CD和 EF ，速度为v 的电子从界限CD 外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为 e，为使电子能从另一界限EF 射出，电子的速率应知足的条件是
A．v>B．v<
C．v>D．v<
【答案】 A
9．（2018·福建省福州市八县一中高二联考）如图是质谱仪的工作原理表示图。

带电粒子被加快电场加快后，进入速度选择器。

速度选择器内互相正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和E。

平板S 上有可让粒子经过的狭缝P 和记录粒子地点的胶片，平板S 下方有强度为的匀强磁场。

以下表述不正确的选项是
A．质谱仪是剖析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能经过的狭缝P 的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的地点越凑近狭缝P，粒子的荷质比越小
【答案】 D
【名师点睛】质谱仪工作原理应采纳分段剖析的方法，即粒子加快阶段，速
度选择阶段，在磁场中运动阶段。

带电粒子经加快后进入速度选择器，速度
为粒子可经过选择器，而后进入B0，打在 S 板的
不一样地点。

10 ．如下图，在一个边长为 a 的正六边形地区内存在磁感觉强度为B，方向垂
直于纸面向里的匀强磁场，三个同样带正电的粒子，比荷为，先后从A
点沿 AD 方向以大小不等的速度射入匀强磁场地区，粒子在运动过程中只遇到磁场力作用，已知编号为①的粒子恰巧从F 点飞出磁场地区，编号为②的粒子恰巧从 E 点飞出磁场地区，编号为③的粒子从 ED 边上的某一点垂直界限飞出磁场地区，则
A．编号为①的粒子在磁场地区内运动的时间为
B．编号为②的粒子在磁场地区内运动的时间为
C．三个粒子进入磁场的速度挨次增添
D．三个粒子在磁场内运动的时间挨次增添
【答案】 C
【分析】设编号为①的粒子在正六边形地区磁场中做圆周运动的半径为初速度大小为，则有，：
11 ．（2018·江西省浮梁一中高考冲刺训练卷）占有关资料介绍，受控核聚变装
置中有极高的温度，因此带电粒子将没有往常意义上的“容器”可装，而是由磁场拘束带电粒子运动，使之约束在某个地区内。

如下图，环状磁场的内半径为 R1，外半径为 R2，被约束的带电粒子的比荷为 k，中空地区内带电粒子拥有各个方向的速度，速度大小为 v。

中空地区中的带电粒子都不会穿出磁场的外边沿而被拘束在半径为 R2的地区内，则环状地区内磁场的磁感觉强度大小可能是
A．
B．
C．
D．
【答案】 B
12 ．（2018·云南省建水县高三四校联考）如下图，在边长为L 的正方形地区
内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感觉强度大小为 B.在正方形对角线 C E 上有一点 P，其到 CF ，CD 距离均为，且在 P 点处有一个发射正离子
的装置，能连续不停地向纸面内的各方向发射出速率不一样的正离子．已知离子的质量为 m，电荷量为 q，不计离子重力及离子间互相作使劲．
（1）速率在什么范围内的全部离子均不行能射出正方形地区？
（2）求速率为 v＝的离子在DE边的射出点距离D点的范围。

【答案】（ 1）（2）
【分析】因离子以垂直于磁场的速度射入磁场，故其在洛伦兹力作用下必做
圆周运动
（1）依题意可知离子在正方形地区内做圆周运动不射出该地区，做圆周运
动的半径为 r≤
对离子，由牛顿第二定律有qvB ＝ m?
（2）当 v＝时，设离子在磁场中做圆周运动的半径为R，
则由
可得
要使离子从 DE 射出，则其必不可以从 CD 射出，其临界状态是离子轨迹与 C D 边相切，设切点与 C 点距离为 x，其轨迹如图甲所示，
而当离子轨迹与DE 边相切时，离子势必从EF 边射出，设此时切点与 D 点距离为 d2，其轨迹如图乙所示，由几何关系有：
R2＝（L–R）2＋（ d2–）2
解得 d2＝
故速率为v ＝的离子在 D E 边的射出点距离 D 点的范围为
13 ．某搁置在真空中的装置如图甲所示，水平搁置的平行金属板 A 、B 中间开有
小孔，小孔的连线与竖直搁置的平行金属板C、D 的中心线重合。

在C、 D 的下方犹如下图的、范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上界限与金属板
C、D 下端重合，其磁感觉强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的
为已知，但其变化周期 T0未知。

已知金属板 A、B 之间的电势差为，金属板 C、 D 的长度均为 L，间距为。

质量为m、电荷量为q的带正
电粒子 P（初速度不计、重力不计）进入 A、B 两板之间被加快后，再进入C、D 两板之间被偏转，恰能从 D 极下面缘射出。

忽视偏转电场的界限效应。

（1）求金属板 C、 D 之间的电势差 U CD；
（2）求粒子走开偏转电场时速度的大小和方向；
（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0 时辰该粒子进入磁场，并在时辰粒子的速度方向恰巧水平，求磁场的变化周
期 T0和该粒子从射入磁场到走开磁场的总时间t 总。

【答案】（ 1）（2）偏转角为30° （3）
联立解得：
（3）由作图和剖析可得，粒子在磁场中的运动轨迹如下图
粒子在磁场中做圆周运动的周期为：
粒子从 k 进入磁场，沿逆时针方向运动，由“时辰的速度方向恰巧水平”可知，轨迹对应的图心角为；即
故有：
联立上述各式解得：
联合题图乙可知，粒子经过点时，磁场反向，在内粒子沿顺时针方向运动半周祥达点；此时磁场再反向，粒子在内沿逆时针方向运动到点；接着在内运动到点；再接着在内运动到点；由作图和剖析可知，最后经从点走开磁场
则该粒子从射入磁场到走开磁场的总时间为： t 总 =
即： t 总 =
14 ．（2018·广东省七校联合体高三第三次联考）如下图，PQMN是竖直面内
一边长为 L 的正方形地区，地区内有竖直向上的匀强电场，场强为E，在△PQM 中还存在水平向里的匀强磁场，磁感强度为B；在PQMN的左边有一足够长的粗拙绝缘细杆，细杆与 PQ 在同一水平线上，细杆四周存在水平方向足够长匀强磁场，磁感强度B0（大小可调的），方向水平向里。

细杆的
左边套有一带电荷量为 +q 的小球，现使小球以适合的速度沿杆向右运动，在抵达 P 点前小球已匀速运动，由 P 点射入△PQM 地区后，小球做匀速圆周运动，已知重力加快度为 g：
（1）小球在细杆上做什么运动？请直接用文字描绘
（2）若小球恰能从 M 点走开电磁场，求小球的质量和粒子从P 点射入到从M 点走开电磁场这段时间内的均匀速度的大小和方向；
（3）若调理 B0的大小，进而改变小球由P 点射入电磁场的速度，使小球最终从 Q 点走开磁场，求此过程中重力势能变化的最大值；
（4）若调理 B0的大小，使小球由 P 点射入电磁场后最后由 NP 射出，求 B0的最小值。

【答案】（ 1）小球在细杆上做加快愈来愈小的减速运动最后匀速运动
（2）均匀速度方向由P 点指向 M 点
（3）（4）
小球从 P 点到 M 点的位移 s=L
t= T
则小球的均匀速度
均匀速度的方向由P 点指向 M 点
（4）当B0取最小值时v 最大，在电磁场中运动半径最大，小球能由PQ射出，有几何关系可知，半径
由得
在细杆上有
可得：。