2019秋九年级下册数学华东师大版课件(预习作业+随堂作业+课后作业)：第27章 章末小结

圆的基本性质 1. (临安中考)如图，⊙O 的半径 OA＝6，以 A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙ O 于 B、C 点，则 BC 等于( A )
A．6 3 C．3 3
B．6 2 D．3 2
2. (白银中考)如图，⊙A 过点 O(0,0)、C( 3，0)、D(0,1)，点 B 是 x 轴下方 ⊙A 上的一点，连接 BO、BD，则∠OBD 的度数是( B )
圆的切线的性质和判定的运用 5. (河北中考)如图，点 I 为△ABC 的内心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ ACB 平移使其顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为( B )
A．4.5 C．3
B．4 D．2
6. (包头中考)如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，过点 C 的切线与 BA 的延长线交于点 D，点 E 在 BC 上 (不与点 B、C 重合)，连接 BE、CE.若 ∠D＝40°，则∠BEC＝ 115 度．
点，CD⊥OB 交 于点 D，以 OC 为半径 的交 OA 于点 E，则图中阴影 部分的面积是( C )
A．12π＋18 3 C．6π＋18 3
B．12π＋36 3 D．6π＋36 3
9. (陕西中考)如图，在正五边形 ABCDE 中，AC 与 BE 相交于点 F，则∠ AFE 的度数为 72°.
随堂 1+1
数学 九年级 下册•HS
第27章 圆
章末小结
圆
圆
【易错警示】 1．只有在同圆或等圆中才可能有等弧，等弧长度一定相等，但长度相等的 弧不一定是等弧． 2．在垂径定理的推论中，易忽略对弦的限制说明，此时的弦应为非直径的 弦． 3．弧、弦、圆心角之间的关系定理及其推论与圆周角定理及其推论成立的 前提是在同圆或等圆中．
10. (徐州中考)如图，扇形的半径为 6，圆心角 θ 为 120°，用这个扇形围成 一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 2 . 11. (荆州中考)如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关
140 数据如图所示 (图中数据单位：cm)，则钢球的半径为 3 cm (圆锥的壁 厚忽略不计)．
(2)解：OC 交 BF 于 H，如图，∵AB 为直径，∴∠AFB＝90°，易得四边形 CDFH 为矩形，∴FH＝ CD＝4，∠CHF＝90°，∴OH⊥BF，∴BH＝FH ＝4，∴BF＝8，在 Rt△ABF 中，AB＝ AF2＋BF2＝ 22＋82＝2 17，∴⊙ O 的半径为 17.
圆的有关计算 8. (十堰中考)如图，扇形 OAB 中，∠AOB＝100°，OA＝12，C 是 OB 的中
4．注意在同圆或等圆中，同一弦所对的圆心角相等，但它所对的圆周角不 一定相等． 5．在证明圆的切线问题时，常作两种辅助线，一是连半径，证垂直；二是 作垂直，证半径．易将二者混淆不清． 6．正多边形的外接圆与正多边形的内切圆易混，它们的区别在于“接”和 “切”，都是相对圆来说的．外接圆，圆在外，多边形在内，具备“接” 的关系；内切圆，圆在内，多边形在外，具备“切”的关系．
7. (昆明中考)如图，AB 是⊙O 的直径，ED 切⊙O 于点 C， AD 交⊙O 于点 F，AC 平分∠BAD，连接 BF. (1)求证：AD⊥ED； (2)若 CD＝4，AF＝2，求⊙O 的半径．
(1)证明：连接 OC，如图，∵AC 平分∠BAD，∴∠1＝∠2， ∵OA＝OC，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴OC∥AD，∵ED 切⊙O 于点 C，∴OC⊥DE，∴AD⊥ED；
12．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，O 是边 AC 上一点，以 O 为圆心， OA 为半径的圆分别交 AB、AC 于点 E、D，在 BC 的 延长线上取点 F，使得 BF＝EF，EF 与 AC 交于点 G. (1)试判断直线 EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若 OA＝2，∠A＝30°，求图中阴影部分的面积． 解：(1)连接 OE，∵OA＝OE，∴∠A＝∠AEO，∵BF＝EF，∴∠B＝∠BEF， ∵∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠AEO＋∠BEF＝90°，∴∠OEG＝ 90°，∴EF 是⊙O 的切线； (2)∵AD 是⊙O 的直径，∴∠AED＝90°，∵∠A＝30°，∴∠EOD＝60°，∴ ∠EGO＝30°，∵AO＝2，∴OE＝2，∴EG＝2 3，∴阴影部分的面积＝21 ×2×2 3－603π6×0 22＝2 3－32π.
A．15° C．45°
B．30° D．60°
3. (广东中考)同圆中，已知 所对的圆心角是 100°，则 所对的圆周角是 50° .
4. (孝感中考)已知⊙O 的半径为 10cm，AB、CD 是⊙O 的两条弦，AB∥CD， AB＝16cm，CD＝12cm，则弦 AB 和 CD 之间的距离是 2或14 cm.