(2021年整理)高三复习函数及其表示基础测试题

（完整）高三复习函数及其表示基础测试题
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第一节 函数及其表示测试题
1、函数与映射的概念
2、函数的有关概念
（1）函数的定义域、值域
(2）函数的三要素
3、函数的表示方法
4、分段函数
1、已知)()(R x m x f ∈=，则._______)(3=m f
2、下列各组函数中表示同一个函数的是（ ）
A 。

x x f =)(与2)()(x x g =
B 。

x x f =)(与33)(x x g =
C. x x x f =)(与⎩⎨⎧<->=)0(,)
0(,)(22x x x x x g
D 。

11
)(2--=x x x f 与)1(1)(≠+=t t t g
3、已知函数⎩⎨⎧>-≤=)1(,),
1(,3)(x x x x f x
若,2)(=x f 则.______=x
4、若,)(2c bx x x f ++=且,0)3(,0)1(==f f 则._______)1(=-f
5、下列四个命题正确的有_________。

（1）函数是定义域到值域的映射；
（2)x x y -+-=23是函数；
（3）函数)(2N x x y ∈=的图象是一条直线；
(4）⎩
⎨⎧<-≥=)0(,)0(,22x x x x y 的图象是条抛物线。

1、下列函数是否是同一个函数?
(1）1
12--=x x y 与1+=x y （2）x y lg =与2lg 2
1x y = （3）12-=x y 与1-=x y
（4）x y =与)1,0(log ≠>=a a y x a a
2、若,12)1(2+=+x x f 则.________)(=x f
3、若,1)()(2+=--x x f x f 则=)(x f _________。

4、若函数,1)2(,)(=+=f b
ax x x f 又方程x x f =)(有唯一解,则._____)(=x f 5、已知,sin )cos 1(2x x f =-则.__________)(=x f
6、已知)(x f 是二次函数，若,1)()1(,0)0(++=+=x x f x f f 则._____)(=x f
7、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3。

00元，某月甲、乙两户共交水费y 元,已知甲、乙两户该月用水用水量分别为x x 3,5吨。

（1）求y 关于x 的函数;
（2）若甲、乙两户该月共交水费26。

4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。

（精确到0.1）
8、设函数,)1(,22)1(,32)(2⎩
⎨⎧<--≥-=x x x x x x f 若,1)(= x f 则.________= x 9、定义在R 上的函数
)(x f 满足,)0(),2()1()0(,2)(1⎩⎨⎧>---≤=-x x f x f x x f x 则
._____)33(_____,)1(==-f f
1、已知函数⎩⎨⎧≤>=),0(,2),0(,log )(3x x x x f x 则._______))9
1((=f f 2、已知函数
⎩⎨⎧≥+<+=),1(,),1(,12)(2x ax x x x f x 若,4))0((a f f =则._______=a 3、若函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=-],
1,0[,3),0,1[,3)(x x x f x x 则)(log 213f =__________。

4、对任意实数x ，已知偶函数)(x f 都满足),()2(x f x f =+且当32≤≤x 时,,
)(x x f =当02≤≤-x 时，._______)(=x f 补充练习:函数解析式的解法
1、直接法
已知,22)1(2++=+x x x f 求).3(),3(),(+x f f x f
2、换元法
已知,22)1(2++=+x x x f 求).3(),3(),(+x f f x f
3、待定系数法
已知)(x f 是一次函数，且满足,43)]([+=x x f f 求)(x f 的解析式。

1、赋值法
设)(x f 满足关系式,3)1(2)(x x f x f =+求)(x f 的解析式。