【鲁教版】七年级数学下期末模拟试卷(及答案)

一、选择题
1．如图是测量一物体体积的过程：
步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中；
步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.
根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm3)().
A．10 cm3以上，20 cm3以下B．20 cm3以上，30 cm3以下
C．30 cm3以上，40 cm3以下D．40 cm3以上，50 cm3以下
2．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）
A．2
3
倍B．
3
2
倍
C．2倍D．3倍
4．解方程组
229
229
232
x y
y z
z x
+=
⎧
⎪
+=
⎨
⎪+=
⎩
得x等于( )
A．18 B．11 C．10 D．9
5．某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x 个，足球有y个，根据题意可得方程组（）
A．
x y66
x2y3
+=
⎧
⎨
=-
⎩
B．
x y66
x2y3
+=
⎧
⎨
=+
⎩
C．
x y66
y2x3
+=
⎧
⎨
=-
⎩
D．
x y66
y2x3
+=
⎧
⎨
=+
⎩
6．下列变形中，不正确的是（）
A．若a>b，则a+3>b+3 B．若a>b，则1
3
a>
1
3
b
C．若a<b，则-a<-b D．若a<b，则-2a>-2b.
7．不等式组
10
30
x
x
-≤
⎧
⎨
+>
⎩
中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．
D．
8．如图，由33
⨯组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格中每一行（横）､每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方格中“a”的数是（）
y a
2y4x
-
92x
-11
B．7 C．8 D．9
9．已知点A（0，-6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（）
A．-9 B．9 C．-3 D．3
10．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点Р的坐标是（）
A．(2019,2)B．(2019,0)C．()
2019,1D．(2020,1)
11．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+p=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（）
A．p B．q C．m D．n
12．下列语句中，是命题的是（）
A．两个相等的角是对顶角B．在直线AB上任取一点C
C．用量角器量角的度数D．直角都相等吗？
二、填空题
13．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3x m y m =⎧⎨=+⎩
（m 为常数），方程组111222
(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩的解x 、y 满足3x y +>，则m 的取值范围为______． 14．若关于x 的不等式0x a -<的正整数解只有3个，则a 的取值范围是
________________．
15．方程4x-5y=6，用含x 的代数式表示y 得______，用含y 的代数式表示x 得______． 16．已知37m m n x y +-与653x y 是同类项，则m n -=_______．
17．已知点A （2a+5，a ﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则a ＝_____．
18．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．
19．定义一种新运算“”规则如下：对于两个有理数a ，b ，a b ab b =-，若()()521x -=-，则x =______
20．如图，已知12∠=∠，求证：A BCH ∠=∠．
证明：∵12∠=∠（已知）
23∠∠=（______）
∴13∠=∠（等量代换）
∴//CH （______）（同位角相等，两直线平行）
∴A BCH ∠=∠（______）
三、解答题
21．阅读：我们知道，00
a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩于是要解不等式|3|4x -≤，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法： 解：（1）当30x -≥，即3x ≥时：34x -≤
解这个不等式，得：7x ≤
由条件3x ≥，有：37x ≤≤
（2）当30x -<，即3x <时，(3)4x --≤
解这个不等式，得：1x ≥-
由条件3x <，有：13x -≤<
∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为17x -≤≤
根据以上思想，请探究完成下列2个小题：
（1）|1|2x +≤；
（2）|2|1x -≥．
22．某企业在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是责任”的思想．计划购买300瓶消毒液，已知甲种消毒液每瓶30元，乙种消毒液每瓶18元．
（1）若该企业购买两种消毒液共花费7500元，则购买甲、乙两种消毒液各多少瓶？ （2）若计划购买两种消毒液的总费用不超过9600元，则最多购买甲种消毒液多少瓶？ 23．解二元一次方程组
（1）73217x y x y +=⎧⎨+=⎩
（2）5731x y x y +=⎧⎨-=⎩
24．已知点()24,1P m m +-，试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．
（1）点P 到x 轴的距离是5；
（2）点P 在过点()2,3A 且与x 轴平行的直线上．
25．小明定义了一种新的运算，取名为⊗运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：①（+4）⊗（+2）＝+6；②（﹣4）⊗（﹣3）＝+7；③（﹣5）⊗（+3）＝﹣8；④（+6）⊗
（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）⊗0＝8；⑥0⊗（﹣9）＝9．
问题：
（1）请归纳⊗运算的运算法则：两数进行⊗运算时， ；特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算， ．
（2）计算：[（﹣2）⊗（+3）]⊗
[（﹣12）⊗0]；
（3）我们都知道乘法有结合律，这种运算律在有理数的⊗运算中还适用吗？请判断是否适用，并举例验证．
26．如图，直线AB∥CD，EB平分∠AED，170
∠=︒，求∠2的度数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
分析：本题可设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式组求得解集得出答案即可．
详解：设玻璃球的体积为x，则有
3300180 4300180 x
x
-
⎧
⎨
-
⎩
＜
＞
解得30＜x＜40．
故一颗玻璃球的体积在30cm3以上，40cm3以下．
故选C．
点睛：此题考查一元一次不等式组的运用，解此类题目常常要根据题意列出不等式组，再化简计算得出x的取值范围．
2．A
解析：A
【解析】
根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，然后得出在数轴上表示不等式的解集． 2(1–x)＜4
去括号得：2﹣2ｘ＜4
移项得：2x＞﹣2，
系数化为1得：x＞﹣1，
故选A．
“点睛”本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
3．B
解析：B
【分析】
设一个苹果的重量为x，一个香蕉的重量为y，一个砝码的重量为a，根据两个图形建立方
程组，再解方程组即可得．
【详解】
设一个苹果的重量为x ，一个香蕉的重量为y ，一个砝码的重量为a ，
由图得：2432x a y a x =⎧⎨=+⎩
， 解得243x a y a =⎧⎪⎨=⎪⎩
， 则2342
3
x a y a ==， 即一个苹果的重量是一个香蕉的重量的
32倍， 故选：B ．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键． 4．C
解析：C
【分析】
利用加减消元法解方程组即可．
【详解】
229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩
①②③，
①+②+③得：
3x+3y+3z=90．
∴x+y+z=30 ④
②-①得：
y+z-2x=0 ⑤
④-⑤得：
3x=30
∴x=10
故答案选：C ．
【点睛】
本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．
5．B
解析：B
【分析】
根据题中的等量关系列方程组即可【详解】
解：依题意，得：
x y66 x2y3
+=
⎧
⎨
=+
⎩
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
6．C
解析：C
【解析】
分析：根据不等式的基本性质进行判断．
详解：A．在不等式a＞b的两边同时加3，不等式仍成立，即a+3＞b+3．故A正确；
B．在不等式a＞b的两边同时乘以1
3
，不等式仍成立，即
1
3
a＞
1
3
b．故B正确；
C．在不等式a＜b的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣a＞﹣b．故C错误；
D．在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等式仍成立，即-2a＞-2b．故D正确；
由于该题选择错误的．
故选C．
点睛：主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
7．A
解析：A
【分析】
先分别解两个不等式得到x≤1和x＞-3，然后利用数轴分别表示出x≤1和x＞-3，于是可得到正确的选项．
【详解】
解不等式x-1≤0得x≤1，
解不等式x+3＞0得x＞-3，
所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴上表示为：
．
故选：A．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空
心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
8．B
解析：B
【分析】
根据第一列、第三行、对角线建立关于x 、y 的方程组，解方程组求出x 、y 的值，由此即可得．
【详解】
由题意得：29411299211y y y x y y x ++=-+⎧⎨++=-+⎩
， 整理得：4222311x y x y +=⎧⎨+=⎩
， 解得25x y =-⎧⎨=⎩
， 则2949y y a x ++=-+，即()5259429a +⨯+=-⨯-+，
解得7a =，
故选：B ．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键． 9．B
解析：B
【分析】
由于A 、B 点都在y 轴上，然后用B 点的纵坐标减去A 点的纵坐标可得到两点之间的距离．
【详解】
解：∵A （0，-6），点B （0，3），
∴A ，B 两点间的距离()369=--=．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．
10．A
解析：A
【分析】
根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．
【详解】
解：解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到
点（1，1），
第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），
∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，
∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，
纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，
∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，
故纵坐标为四个数中第三个，即为2，
∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：（2019，2），
故选：A．
【点睛】
本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．11．B
解析：B
【分析】
根据n+p=0可以得到n和p互为相反数，原点在线段PN的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．
【详解】
解：∵n+p=0，
∴n和p互为相反数，
∴原点在线段PN的中点处，
∴绝对值最大的一个是Q点对应的q．
故选B．
【点睛】
本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．
12．A
解析：A
【分析】
根据命题的定义逐一判断即可．
【详解】
解：A．“两个相等的角是对顶角”做出了判断，是命题；
B．“在直线AB上任取一点C”没有做出判断，不是命题；
C．“用量角器量角的度数”没有做出判断，不是命题；
D．“直角都相等吗？”没有做出判断，不是命题；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了命题的含义和应用，解答此题的关键是要明确：判断一件事情的语句叫命题，许多命题都是由题设和结论两部分组成．
二、填空题
13．【分析】先将转化为与已知的方程组联合起来代数求出和的值即可【详解】方程组可转换为∵方程组的解集为∴方程组的解为：由②-①得：把代入①得：∴∴故答案为：m>2【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组解不 解析：2m >
【分析】
先将111222(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩转化为1112221(2)21(2)2
a x y
b x y
c a x y b x y c ⎧⎛⎫+++= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪+++= ⎪⎪⎝⎭⎩与已知的方程组111222
a x
b y
c a x b y c +=⎧⎨+=⎩联合起来代数求出x 和y 的值即可． 【详解】
方程组1112
22(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩， 可转换为1112221(2)21(2)2
a x y
b x y
c a x y b x y c ⎧⎛⎫+++= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪+++= ⎪⎪⎝⎭⎩，
∵方程组1112
22a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解集为3x m y m =⎧⎨=+⎩， ∴方程组1112221(2)21(2)2
a x y
b x y
c a x y b x y c ⎧⎛⎫+++= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪+++= ⎪⎪⎝⎭⎩的解为：1223x y m x y m ⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩①②， 由②-①得：
332
x =，2x =， 把2x =代入①得：1y m =-， ∴2113x y m m +=+-=+>，
∴2m >，
故答案为：m>2．
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组，解不等式，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入法是解题的关键．
14．3＜a≤4【分析】先求出不等式的解集然后再根据只有3个正整数解确定出a 的取值范围即可【详解】解：∵∴x ＜a ∵关于的不等式的正整数解只有3个∴3＜a≤4故答案为：3＜a≤4【点睛】本题主要考查了解一元
【分析】
先求出不等式0x a -<的解集，然后再根据只有3个正整数解，确定出a 的取值范围即可．
【详解】
解：∵0x a -<
∴x ＜a
∵关于x 的不等式0x a -<的正整数解只有3个，
∴3＜a≤4．
故答案为：3＜a≤4．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解的相关知识点，根据不等式的解集得到关于m 的不等式组成为解答本题的关键．
15．y ＝x ＝【分析】要用含x 的代数式表示y 或用含y 的代数式表示x 就要将二元一次方程变形用一个未知数表示另一个未知数先移项再将系数化为1即可
【详解】解：用含x 的代数式表示y 移项得：﹣5y ＝﹣4x+6系数化
解析：y ＝
4655x - x ＝5342
y + 【分析】
要用含x 的代数式表示y ，或用含y 的代数式表示x ，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再将系数化为1即可．
【详解】
解：用含x 的代数式表示y
移项得：﹣5y ＝﹣4x +6， 系数化为1得：y ＝
4655
x -； 用含y 的代数式表示x 得
移项得：4x ＝5y +6， 系数化为1得：x ＝
5342y +． 故答案为：y ＝
4655x -；x ＝5342
y +． 【点睛】
解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理． 16．【分析】先根据同类项的定义可得mn 的值再代入计算即可得【详解】由题意得：解得则故答案为：【点睛】本题考查了同类项二元一次方程组的应用熟练掌握同类项的定义是解题关键
【分析】
先根据同类项的定义可得m 、n 的值，再代入计算即可得．
【详解】
由题意得：365m m n =⎧⎨+=⎩
， 解得23m n =⎧⎨=⎩
， 则231m n -=-=-，
故答案为：1-．
【点睛】
本题考查了同类项、二元一次方程组的应用，熟练掌握同类项的定义是解题关键． 17．﹣8【分析】根据第一三象限角平分线上的点的坐标特点：点的横纵坐标相等即可解答【详解】点A （2a+5a-3）在第一三象限的角平分线上且第一三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等∴2a+5=
解析：﹣8．
【分析】
根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点：点的横纵坐标相等，即可解答．
【详解】
点A （2a+5，a-3）在第一、三象限的角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等，
∴2a+5=a-3，
解得a=-8．
故答案为：-8．
【点睛】
本题考查了各象限角平分线上点的坐标的符号特征，第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标互为相反数．
18．（ab ）【分析】利用已知得出图形的变换规律进而得出经过第2020次变换后所得A 点坐标与第4次变换后的坐标相同求出即可【详解】解：∵在平面直角坐标系中对△ABC 进行循环往复的轴对称变换∴对应图形4次循
解析：（a ，b ）．
【分析】
利用已知得出图形的变换规律，进而得出经过第2020次变换后所得A 点坐标与第4次变换后的坐标相同求出即可．
【详解】
解：∵在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，
∴对应图形4次循环一周，
∵2020÷4=505，
∴经过第2020次变换后所得A 点坐标与第4次变换后的坐标相同，故其坐标为：（a ，b ）．
故答案为：（a ，b ）．
【点睛】
此题主要考查了关于坐标轴以及原点对称点的性质，得出A 点变化规律是解题关键． 19．【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x 的方程解方程即可得到解答【详解】解：由题意得：（5x-x ）⊙(−2)=−1∴-2（5x-x ）-（-2）=-1∴-8x+2=-1解之得：故答案为【点睛】本 解析：38
【分析】
根据给定新运算的运算法则可以得到关于x 的方程，解方程即可得到解答．
【详解】
解：由题意得：（5x-x ）⊙(−2)=−1，
∴-2（5x-x ）-（-2）=-1，∴-8x+2=-1，解之得：38
x =， 故答案为
38
． 【点睛】 本题考查新定义下的实数运算，通过阅读题目材料找出有关定义和运算法则并应用于新问题的解决是解题关键 ．
20．对顶角相等AG 两直线平行同位角相等【分析】根据对顶角的定义可得再根据平行线的判定可得CH//AG 最后由两直线平行同位角相等即可证明【详解】解：证明：∵（已知）（对顶角相等）∴（等量代换）∴（AG ）（
解析：对顶角相等，AG ，两直线平行，同位角相等．
【分析】
根据对顶角的定义可得23∠∠=，再根据平行线的判定可得CH//AG,最后由两直线平行、同位角相等即可证明．
【详解】
解：证明：∵12∠=∠（已知）
23∠∠=（对顶角相等）
∴13∠=∠（等量代换）
∴//CH （AG ）（同位角相等，两直线平行）
∴A BCH ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：对顶角相等，AG ，两直线平行，同位角相等．
【点睛】
本题考查了对顶角的定义、平行线的性质和判定定理等知识，灵活应用平行线的性质和判
定定理是解答本题的关键．
三、解答题
21．（1）-3≤x≤1；（2）x≥3或x≤1．
【分析】
（1）分①x+1≥0，即x≥-1，②x+1＜0，即x＜-1，两种情况分别求解可得；
（2）分①x-2≥0，即x≥2，②x-2＜0，即x＜2，两种情况分别求解可得．
【详解】
解：（1）|x+1|≤2，
①当x+1≥0，即x≥-1时：x+1≤2，
解这个不等式，得：x≤1
由条件x≥-1，有：-1≤x≤1；
②当x+1＜0，即 x＜-1时：-（x+1）≤2
解这个不等式，得：x≥-3
由条件x＜-1，有：-3≤x＜-1
∴综合①、②，原不等式的解为：-3≤x≤1．
（2）|x-2|≥1
①当x-2≥0，即x≥2时：x-2≥1
解这个不等式，得：x≥3
由条件x≥2，有：x≥3；
②当x-2＜0，即 x＜2时：-（x-2）≥1，
解这个不等式，得：x≤1，
由条件x＜2，有：x≤1，
∴综合①、②，原不等式的解为：x≥3或x≤1．
【点睛】
本题主要考查绝对值不等式的求解，熟练掌握绝对值的性质分类讨论是解题的关键．22．（1）175，125；（2）350
【分析】
（1）设购买甲种消毒液x瓶，购买乙种消毒液y瓶，根据题意列出方程组求解；（2）设购买甲种消毒液a瓶，根据总费用不超过9600元，列不等式求解．
【详解】
解：（1）设购买甲种消毒液x瓶，购买乙种消毒液y瓶，
依题意得：
300
30187500
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得
175
125
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
答：购买甲种消毒液175瓶，购买乙种消毒液125瓶；（2）设购买甲种消毒液a瓶，
依题意得：30a+18（300-a）≤9600 ，
解得a≤350 ，
答：最多购买甲种消毒液350瓶．
【点睛】
本题考查二元一次方程组和不等式的应用，解题的关键是根据题意列出方程组和不等式进行求解．
23．（1）34x y =⎧⎨=⎩；（2）=12x y ⎧⎨=⎩
． 【分析】
（1）方程组运用加减消元法求解即可；
（2）方程组运用加减消元法求解即可．
【详解】
解：（1）73217x y x y +=⎧⎨+=⎩
①② ②-①×2得，x=3，
把x=3代入①得，3+y=7，
解得，y=4，
所以方程组的解为34x y =⎧⎨=⎩
； （2）5731x y x y +=⎧⎨-=⎩
①② ①+②得8x=8，
解得，x=1，
把x=1代入应答得，5+y=7，
解得，y=2，
所以，方程组的解为=12
x y ⎧⎨
=⎩． 【点睛】
此题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法．
24．（1）()16,5P 或()4,5--；（2）()12,3P ．
【分析】
（1）根据平面直角坐标系内点的点到x 距离为纵坐标的绝对值即可求解；
（2）让纵坐标为-3求得m 的值，代入点P 的坐标即可求解.
【详解】
（1）∵P 点到x 轴距离为5， ∴15m -=，
∴15m -=或15m -=-，
∴6m =或4m =-．
∴P 点坐标为()16,5或()4,5--．
（2）∵过点()2,3A 且与x 轴平行的直线解析式为3y =，
∵点A 在直线3y =上，
∴13m -=，
∴4m =，P 点坐标为()12,3．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同及坐标系内的点到x 轴的距离纵坐标的绝对值.
25．（1）同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值；（2）﹣17；（3）适用，举例验证见解析
【分析】
（1）根据示例得出，两数进行⊗运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，都得这个数的绝对值；
（2）根据⊗运算的运算法则进行计算即可；
（3）举例即可做出结论．
【详解】
解：（1）根据示例得出，两数进行⊗运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加； 特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，都得这个数的绝对值． 故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值；
（2）[（﹣2）⊗（+3）]⊗[（﹣12）⊗0]＝（﹣5）⊗（+12）＝﹣17；
（3）结合律仍然适用．
例如[（﹣3）⊗（﹣5）]⊗（+4）＝（+8）⊗（+4）＝+12，
（﹣3）⊗[（﹣5）⊗（+4）]＝（﹣3）⊗（﹣9）＝+12，
所以[（﹣3）⊗（﹣5）]⊗（+4）＝12＝（﹣3）⊗[（﹣5）⊗（+4）．
故结合律仍然适用．
【点睛】
本题考查了新定义下的有理数的加减运算，正确理解新定义运算法则是解题的关键． 26．55︒．
【分析】
先根据对顶角相等可得170BAE ∠=∠=︒，再根据平行线的性质可得110AED ∠=︒，然后根据角平分线的定义可得55BED ∠=︒，最后根据平行线的性质即可得．
【详解】
170∠=︒，
170BAE ∴∠=∠=︒，
//AB CD ，
180110AED BAE ∴∠=︒-∠=︒， EB 平分AED ∠，
1552
BED AED ∴∠=∠=︒， 又
//AB CD ，
255BED ∴∠=∠=︒．
【点睛】 本题考查了对顶角相等、平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题关键．。