江苏省启东市高中物理 第一章 静电场 1.2 库仑定律课

合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外.
知识小结
1、内容： 真空中两个点电荷之间的相互作用力,跟它们
的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次
方成反比,作用力的方向在它们的连线上.
2、公式：
F

k
q1q 2 r2
k=9.0×109N·m2/C2
3、适用条件：⑴ 真空（空气中近似成立）
⑵ 点电荷
4、点电荷：是一种理想模型，带电体的形状、大小及电
荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽
略不计时，带电体可视为点电荷.
1、关于库仑定律，下列说法正确的是：（ D ）
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的 带电体； B．根据F=kq1q2/r2，当两个带电体间的距离趋近于零时 ，库仑力将趋向无穷大； C．带电量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B 受到的静电力是A受到的静电力的3倍； D．库仑定律的适用条件是：真空和点电荷。
2、有三个完全相同、大小可以忽略的金属小球 A、B、C，A带电量7Q，B带电-Q，C不带电，将A、 B固定起来，然后让C球反复与A、B接触，最后移 去C球，试问A、B间的库仑力变为原来的多少？
解：由于C在A、B间反复接触，故最终三个球的带
电量必相同。
q
/ A

qB/

7Q Q 3

2Q
故
F
k
qAqB r2
k
7Q Q r2

7k
Q2 r2
F / k qA/ qB/ k 2Q 2Q 4k Q2
F/ 4
F7
r2
r2
r2
3、 有两个半径为r的带电金属球中心相距为L(L=4r), 对于
它们之间的静电作用力（设每次各球带电量绝对值相同）
(
)
A. 带同种电荷时大于带异种电荷时
与两个物 体电量有 关，有引 力，也有 斥力。
与两个物 体质量有 关，只有 引力。
Q1、Q2、r M、m、r
例3.已知，质子的质量m1=1.67×10-27kg，电子的质量 m2=9.1×10-31kg ．距离是5.3×10-11m。电子和质子的电荷 量都是1.60×10-19C．。试比较电子和质子间的静电引力和万 有引力．
静电力 库仑定律
1、库仑力（静电力）
• 静止的电荷间的相互作用
力）
——库仑力（静电
电荷间的相互作用的强弱和什么有关？
库仑力的大小和什么有关？
结
论
定性研究实验
电荷间相互作用力随着电荷量的增 大而增大,随着距离的增大而减小.
库仑(Coulomb 1736~1806): 法国物理学家；
1785年，库仑定律
3、方向：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.
4、适用条件：真空、静止的点电荷
①点电荷同质点一样也是一个理想化模型 ②只有电荷量而没有大小的点。
例 1
1、关于点电荷的下列说法中正确的是：
A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想模型．
ABD
C .足够小的电荷就是点电荷．
D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而 是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不 计
A
r
C
q
2
A
r
-q q
2
B q 4
B
qAqB

q2 8
所以：
F1

F 8
用绝缘丝线悬挂一质量为m的带电
+Q
-Q
Q2 F K r2 F/ K Q2
r2
当堂训练
4、三个相同的金属小球a、b和c，原来c
不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一
定距离放置，a、b之间的静电力为F 。现
将c球分别与a、b接触后拿开，则a、b之
间的库仑力将变为（ ）。
A．F/2
B．F/4
C．F/8
D．3F/8
当堂训练
+q
3.6 1047 N
库仑力与万有引力 的比值为
F电 2.31039 F引
电子和质子的静 电引力远大于它
们ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ万有引力。
研究带电微粒间 相互作用时，经 常忽略万有引力.
【例4】：真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的 等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2 × 10-6 c,求 它们所受的库仑力。
B
B. 带异种电荷时大于带同种电荷时
C. 带等量负电荷时大于带等量正电荷时
D. 大小与带电性质无关，只取决于电量
Q
L=4r
Q
解题 库仑定律的适用是什么条件？ 提醒
点电荷：物理模型，即如果满足相互之间距离远大
于带电体大小则带电体便可看做点电荷.
++ +
L=4r +++
+Q
+Q
+++ L=4r ---
例 两个放在绝缘上的相同金属球A、B，相距d，球 2 的半径比d小得多，分别带有电荷3q和q，A球受
到的库仑引力大小为F。
（1）B球受到的库仑引力为 F 。
（2）若保持球A、B的电荷量不变，电荷间的距
离增大为原来的2倍，电荷间的作用力为F/4 。
（3）若保持球A、B间距离不变，电荷量都增大
为原来的2倍，电荷间的作用力为 4F 。
（4）现将这两个金属球接触，然后仍放回原处，
则电荷间的作用力将变为 斥力 (引力或斥力） 大小为 F/3 。
库仑定律与万有引力定律的比较：
定 律
公式
公式 适用 共同点 范围
不同点 影响大小 的因素
库
仑 定 律
F k Q1Q2 r2
点电 荷
万有 引力 定律
F

G
Mm r2
质点
①都与 距离的 平方成 反比。 ②都有 一个常 数。
四 1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用 、 力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的 库 二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上. 仑 电荷间相互作用的力F叫做静电力或库仑力. 定 律 2、大小： F = kq1q2/r2 K:静电力常量
库仑是一个非常大的电荷量单位。k=9.0×109N·m2/C2
解：q3共受F1和F2两个力的作用，q1=q2=q3=q，相互间的距离 r 都相同,
所以
q1
q 2 9.0109 2106 2
r F1=F2=K 2 =
0.52
N
F2 q3
30° F
=0.144 N
根据平行四边形定则，合力是:
q2
F1
F 2F1 cos30 0.25 N
解：质子与电子之间的库仑力 F电为
F电 k
9.0
q1q2 109r2(1.6

1019
)2
N
(5.31011 )2
8.2108 N
质子与电子之间的万有引力 F 引 为
F引

G
m1m r2
6.67 1011
2

9.1
1031

1.67

1027
N
(5.3 1011 )2