辽宁省本溪市七年级第二学期数学精选填空题汇总含解析

辽宁省本溪市七年级第二学期数学精选填空题汇总
填空题有答案含解析
1．若方程组41
43x y k x y +=+⎧⎨+=⎩
的解满足条件0＜x+y ＜2，则k 的取值范围是_____．
2．两根木棒的长度分别为7cm 和10cm ，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒的长度可以是．．．
_________cm （写出一个答案即可）． 3．如图，已知m n ∕∕，1105∠=︒，2140∠=︒则a ∠=
________.
4．如图,∠A=70°,O 是AB 上一点,直线CO 与AB 所夹的∠BOC=82°.当直线OC 绕点O 按逆时针方向旋转_______ 时，OC//AD ．
5．若a b 、为正整数，且3981a b =，则2+a b =____________________________________。

6．将一副直角三角板如图放置（顶点A 重合），使AE ∥BC ，则∠EFC 的度数为____．
7．如图，AB ∥CD, AC ∥BD, CE 平分∠ACD ，交BD 于点E ，点F 在CD 的延长线上，且∠BEF=∠CEF ，若∠DEF=∠EDF ，则∠A 的度数为_____︒
.
8．若不等式组m
321x x x ⎧⎨++⎩
＜＞的解集是x ＜2，则m 的取值范围是__________.
9．不等式10(x －4）＋x≥－84的非正整数解是_____________． 10．不等式312x -->的解集为______． 1130.027．
12．已知方程2x 2n-1-3y 3m-1+1=0是二元一次方程,则m+n= ______
13．如图，AB 与CD 交于点O ，OE 平分∠AOC ，点F 为AB 上一点(不与点A 及O 重合)，过点F 作FG ∥OE ，交CD 于点G ，若∠AOD ＝110°，则∠AFG 度数为_____．
14．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n ＞1)盆花，每个图案花盆的总数为s ．按此规律推断，以s ，n 为未知数的二元一次方程为______.
15．如图所示为杨辉三角函数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如()(n a b n + 为正整数）展开式的众数，请你仔细观察表中的规律，填出()n a b +展开式中所缺的系数．
()a b a b +=+
222()2a b a ab b +=++
+=+++33223()33a b a a b ab b
44()a b a +=+____3a b +_____22a b +_____3ab +4b
16．若13的整数部分为a ，小数部分为b ，求13a b -+的值为__________. 17．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________． 18．观察图形，并阅读相关的文字，回答：如有9条直线相交，最多有交点_____．
19．（6分）阅读下面材料： 小明想探究函数21y x =
-y 与x 的几组对应值，并在平面直角坐标系中
画出了函数图象： x … -3 -2 -1 1 2 3 … y
…
2.83
1.73
1.73
2.83
…
小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．” 请回答：小聪判断的理由是 ．请写出函数21y x =
-的一条性质： ．
20．（6分）若a 是5的整数部分，b 是它的小数部分，则a+b= ______ ． 21．（6分）对x 、y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）＝
（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右
边是通常的四则运算，侧如：T （1，0）＝＝a ．已知T （1，﹣1）＝1，T （5，﹣2）＝4，若关于
m 的不等式组恰好有3个整数解，则实数P 的取值范围是_____．
22．（8分）已知函数关系式：y=x 1-，则自变量x 的取值范围是 ▲ ． 23．（8分）若()2
28x +与
2-y 互为相反数，则y x =_______.
24．（10分）如图,在△ABC 中,∠B=∠C, ∠CDE=
1
2
∠BAD,∠CAD=70°则∠AED=____° .
25．（10分）如图所示，已知△ABC 的周长是20，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，则△ABC 的面积是 ．
26．（12分）如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2 ，则∠1 与∠2 的度数和是______度．
27．（12分）x 的
1
2
与5的差是非负数，用不等式表示为___________. 28．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为_______.
29．如果多项式x 2-mx+n 能因式分解为（x+2）（x-3），则m+n 的值______． 30．如图，直线1
2l l ，1110∠=︒，2130∠=︒，那么3∠的度数为___________度.
31．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加.重复这样做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数，并且这4个数都能取到.猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为______. 32．在实数-3，
1
4
5______． 33．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.
34．如果把方程3x+y ＝2写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y ＝_____． 35．写出一个解为2
1
x y =⎧⎨
=⎩的二元一次方程为__________．
36．若a m ＝3，a n ＝2，则a 2m ﹣n ＝_____．
37．命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是_____． 38．如果35x y =⎧⎨
=-⎩，是方程组2x y m
x y n
+=⎧⎨-=⎩的解，则m n -=__________.
39．已知一个钝角的度数为()535x -︒ ，则x 的取值范围是______
40．已知△ABC 的高AD 于AB 、AC 的夹角分别是60°和20°，则∠BAC 的度数是_____________． 41．如图，已知AB CD ∥,直线EF 分别交AB 、CD 于点A 、C ,CH 平分ACD ∠,点G 为CD 上一点，连接HA 、HG ,HC 平分AHG?∠,若AHG=42∠︒，HGD+EAB=180∠∠︒，则ACD ∠的度数是__________。

42．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.5～90.5 分这一组的频数是 7，频率是 0.2，那么该班级的人数是_____人．
43．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是_____． 44．某校组织学生到距离学校6km 的某科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表： 里程数
收费/元 3km 以下（含3km ）
6.00
3km 以上，每增加1km 1.80
则收费y （元）与出租车行驶里程数()()3x km x ≥之间的关系式为________. 45．问题：“已知2327v t v t +=-=，求v ，t 的值．” （1）把已知条件转化为，②-①，得：v =__________． （2）v =__________，t =__________．
46．如图，直线//AB CD ，BC 平分ABD ∠，若165∠=，则2∠=__________．
47．如图，在△ABC 中，AB=AC ，DE∥BC，∠A=40°，DC 平分∠ACB．则∠EDC 的度数为________°．
48．用科学记数法表示：0.00000136=________. 49．若
，则x=____________.
50．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.
参考答案
填空题有答案含解析 1．﹣4＜k ＜6 【解析】 【分析】
将方程组中两个方程相加可得5x+5y=k+4，整理可得4
5k x y ++=，根据0＜x+y ＜2知4025
k +<
<，解之可得． 【详解】
将方程组中两个方程相加可得5x+5y ＝k+4，整理可得4
5
k x y ++=， ∵0＜x+y ＜2， ∴4
025
k +<
<， 解得：﹣4＜k ＜6； 故答案为：﹣4＜k ＜6 【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
2．答案不唯一，如8．
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，则第三根木棒应＞两边之差即3cm，而＜两边之和1cm．
【详解】
设第三边木棒的长度为xcm,
根据三角形的三边关系，得
10-7＜x＜10+7，
3＜x＜1．
故答案是：答案不唯一，如8.
【点睛】
考查了三角形三边关系，能够熟练运用三角形的三边关系（“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”）求得第三边的取值范围．
3．65°
【解析】
【分析】
根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
【详解】
∵m∥n,∠1=105°，
∴∠3=180°−∠1=180°−105°=75°
∴∠α=∠2−∠3=140°−75°=65°
故答案为：65°.
【点睛】
此题考查平行线的性质，解题关键在于利用同旁内角互补求出∠3.
4．12°
【解析】
【分析】
根据平行线的判定可知当∠BOC=∠A=70°时，OC ∥AD ，则直线OC 绕点O 按逆时针方向旋转应旋转12°. 【详解】
解：∵∠BOC 与∠A 为同位角， ∴当∠BOC=∠A=70°时，OC ∥AD ， 则直线OC 绕点O 按逆时针方向旋转12°. 故答案为12°. 【点睛】
本题考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行. 5．4. 【解析】 【分析】
根据幂的乘方和同底数幂的乘法，即可解答． 【详解】 ∵3981a b =， ∴()
2
4333b
a =
∴24333a b = ∴+2433a b =， ∴a+2b=4， 故答案为：4. 【点睛】
此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则. 6．75︒ 【解析】 【分析】
根据两直线平行，内错角相等可得∠EDC=∠E ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【详解】
解：∵AE ∥BC ，∠E=45°， ∴∠EDC=∠E=45°， ∵∠B=60°， ∴∠C=90°-60°=30°，
∴∠EFC=∠C+∠EDC=30°+45°=75°．
故答案为：75°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，三角板的知识，是基础题，熟记性质是解题的关键．
7．108
【解析】
分析：根据平行线的性质，得到∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠A+∠ACD=180°，然后根据角平分线的性质，得到∠ACE=∠ECD=∠CED，然后根据题意和三角形的外角的性质，四边形的内角和求解.
详解：∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠DCE
∵AB∥CD，AC∥BD,
∴∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠ACD+∠A=180°，∠ACE=∠CED
∵∠EDF=∠DEF =∠ECD+∠CED
∴∠CEF=∠FEB=∠CED+∠DEF
设∠B=x，则∠A=180°-x，∠ACE=∠ECD=∠CED=
1
2
x，
∴∠EDF=x，∠BEF=3
2
x
∴∠CEB=360°-2×∠BEF=360°-3x
∴∠A+∠B+∠BEC+∠ACE=180°-x+x+360°-3x+1
2
x=360°
解得x=72°
∴∠A=180°-72°=108°.
故答案为108.
点睛：此题主要考查了平行线的性质和三角形的外角的综合应用，关键是利用平行线的性质和三角形的外角确定角之间的关系，有一定的难度.
8．m≥2
【解析】
【分析】先解不等式②，再根据不等式组的解集情况确定m的取值范围.
【详解】
m?
321
x
x x
⎧
⎨
++
⎩
＜①
＞②
由②，得x<2,
因为，不等式组的解集是x ＜2， 所以，m≥2. 故答案为：m≥2
【点睛】本题考核知识点：不等式组.解题关键点：理解不等式组解集的意义. 9．x=0，－1，－2，－3，－4
【解析】分析：先求出不等式10(x －4）＋x≥－84的解集，再求其非正整数解． 详解：去括号得，10x-40+x≥-84， 移项合并同类项得，11x≥-44， 系数化为1得，x ≥-4.
所以不等式的非正整数解为：0，－1，－2，－3，－4
点睛：此题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键. 10．1x <- 【解析】 【分析】
根据解不等式的运算法则，即可得到答案； 【详解】 解：312x --> 3x 3-> x 1<- 故答案为：x 1<-. 【点睛】
本题考查了不等式的解法，熟练掌握不等式的解法，注意两边同时除以负数时，不等号方向要改变. 11．0.3 【解析】 【分析】
根据立方根的定义求解. 【详解】 ∵(0.3)3=0.027,
=0.3. 故答案是：0.3. 【点睛】
本题考查了立方根的知识，解答本题的关键是掌握开立方的运算．
12．5 3
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义，x、y的次数都是1.
【详解】
解：∵方程2x2n-1-3y3m-1=0是关于x、y的二元一次方程，
211
311
n
m
-=
⎧
⎨
-=
⎩
解得
2
3
1
m
n
⎧
=
⎪
⎨
⎪=
⎩
．
∴m+n=
5
3
故答案为
5
3
．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义，解答此题，关键是利用指数为1建立方程组．
13．35°或145
【解析】
【分析】
分两种情况，如图（1）点F在OB上，图（2）点F在OA上，再据角平分线的性质以及平行线性质解题. 【详解】
如图（1）点F在OB上：图（1）
∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝
1
2
AOC
∠=
1
2
（180°-110°）=35°，
∵FG∥OE，
∴∠AFG=∠AOE=35°；
如图（2）点F在OA上：图（2）
∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝1
2
AOC
=
1
2
（180°-110°）=35°，
∵FG∥OE，
∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.
故答案为35°或145°.
【点睛】
本题考查角平分线的性质以及平行线的性质定理.
14．s=1(n-1)
【解析】
【分析】
根据图片可知：
第一图：有花盆1个，每条边有花盆2个，那么s=1×2-1；
第二图：有花盆6个，每条边有花盆1个，那么s=1×1-1；
第三图：有花盆9个，每条边有花盆4个，那么s=1×4-1；
…
由此可知以s，n为未知数的二元一次方程为s=1n-1．
【详解】
根据图案组成的是三角形的形状，则其周长等于边长的1倍，但由于每个顶点重复了一次．所以s=1n-1=1（n﹣1）．
故答案为1（n﹣1）
【点睛】
本题要注意给出的图片中所包含的规律，然后根据规律列出方程．
15．1 6 1
【解析】
【分析】
根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可．
【详解】
（a+b）1=a1+1a3b+6a2b2+1ab3+b1．
故答案为：1，6，1．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，发现杨辉三角形各项系数之间的关系是解答本题的关键．16．1
【解析】
【分析】
先估算出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．
【详解】
∵9＜13＜11，
∴34，
∴a=3，，
∴a b
-．
故答案为：1
【点睛】
17．7
【解析】
<4，∵，∴a=3，b=4，
∴a+b=3+4=7，故答案为7.
18．1．
【解析】
【分析】
根据题意，结合图形可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=1
2
n（n-1）个交点．
【详解】
∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，
而3＝1
2
×2×3，6＝
1
2
×3×4，10＝1+2+3+4＝
1
2
×4×5，
∴n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝1
2
n（n﹣1）个交点，
∴当n＝9时，1
2
n（n﹣1）＝
1
2
×8×9＝1．
故答案为：1．【点睛】
此题主要考查了相交线，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．19．如：因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象；当x≤-1时，y随x增大而减小，当x≥1时，y随x增大而增大
【解析】
【分析】结合函数解析式y的取值范围可判断图象的大概情况，从函数图象可得出相关信息.
【详解】
(1). 因为210
=-≥，函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象，所以是错的；
y x
(2).根据函数的图象看得出：当x≤-1时，y随x增大而减小，当x≥1时，y随x增大而增大.
故答案为(1).如：因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象；(2). 当x≤-1时，y随x增大而减小，当x≥1时，y随x增大而增大
【点睛】本题考核知识点：函数的图象.解题关键点：从函数图象获取信息.
20．5
【解析】
【分析】
先估算5的范围，求出a、b的值，再代入求出即可．
【详解】
∵2＜5＜3，
∴a=2，b=5-2，
∴a+b=2+5-2=5，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出5的范围是解此题的关键．
21．5＜p≤1．
【解析】
【分析】
已知两对值代入T中计算求出a与b的值，然后根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可．
【详解】
解：∵T（1，﹣1）＝﹣1，T（5，﹣2）＝4，
∴＝1，＝4，
解得：a ＝2，b ＝3， ∵， ∴， ∴，
∵有3个整数解，
∴1＜≤2，
∴5＜p≤1，
故答案为5＜p≤1．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，能求出a 、b 的值是解此题的关键． 22．x 1≥
【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负x 1-在实数范围内有意义，必须x 10x 1-≥⇒≥。

23．4
【解析】
【分析】
由已知条件可得()228x ++
2-y =0，根据非负数的性质可得2x+8=0，y-2=0，由此求得x 、y 的值，再代入即可求值.
【详解】
∵()228x +与
2-y 互为相反数， ∴()228x ++2-y =0，
∴2x+8=0，y-2=0，
解得x=-4，y=2， 2(4)4y x =-=.
故答案为：4.
【点睛】
本题考查了非负数的性质及二次根式的性质，正确求得x 、y 的值是解决问题的关键.
24．55°
【解析】
【分析】
设∠CDE=x，则∠BAD=2x，再由三角形内角和定理得出x+∠B的值，根据三角形外角的性质即可得出结论．
【详解】
设∠CDE=x，则∠BAD=2x，
∵∠B=∠C,∠CAD=70°，
∴∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°,即2x+70°+2∠C=180∘,解得x+∠C=55°.
∵∠AED=∠C+∠CDE，
∴∠AED=x+∠C=55°.
故答案为：55°.
【点睛】
本题考查三角形外角的性质，解题关键在于熟练掌握三角形内角和定理.
25．1．
【解析】
试题分析：如图，连接OA，
∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，
∴点O到AB、AC、BC的距离都相等，
∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD=3，
∴S△ABC=1
2
×20×3=1．
考点：角平分线的性质．
26．1．
【解析】
试题分析：如图2，AB∥CD，∠AEC=1°，作EF∥AB，根据平行线的传递性得到EF∥CD，则根据平行线的性质得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=1°
如图2，AB∥CD，∠AEC=1°，作EF∥AB，则EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，
所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=1°
考点：平行线的性质
27．1
2
x-5≥1
【解析】
分析：直接表示出x的1
2
，进而减去5，得出不等式即可．
详解：由题意可得：1
2
x-5≥1．
故答案为1
2
x-5≥1．
点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．
28．65°
【解析】
因为AB∥CD，所以∠BEF=180°-∠1=130°，因为EG平分∠BEF，所以∠BEG=65°，因为AB∥CD，所以∠2=∠BEG=65°．
29．-1
【解析】
【分析】
根据多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），得出x2-mx+n=x2+x-6，即可求出m，n的值，从而得出m+n的值．
【详解】
∵多项式x2-mx+n能因式分解为（x+2）（x-3），
∴x2-mx+n=x2-x-6，
∴m=1，n=-6，
∴m+n=1-6=-1．
故答案是：-1．
【点睛】
此题考查了因式分解的意义，关键是根据因式分解的意义求出m，n的值，是一道基础题．
30．1
【解析】
【分析】
如图利用平行线的性质求出∠4，再根据三角形的外角的性质解决问题即可．
【详解】
解：∵l1∥l2，
∴∠1＋∠4＝180°，
∵∠1＝110°，
∴∠4＝70°，
∵∠2＝∠3＋∠4，∠2＝130°，
∴∠3＝130°−70°＝1°，
故答案为1．
【点睛】
本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．31．5670或5760
【解析】
【分析】
首先根据题意设出四个数，再利用和的结果，确定有两个数相等，因此可得这四个数.
【详解】
设这四个数分别为x、y、z、w且x≤y≤z≤w
则x+y=16，z+w=19由题意得，
若这四个数各不相同时，所得的任意两数之和不止四种。

若这四个数中有三个或者四个相等时，所得的任意两数之和只有两种或一种。

∴四个数中只有两个数相等
∵任意两数之和最小值为16，最大值为19
∴这两个相等的数可能是8或9
∴这四个数可能是8、8、9、10或者7、9、9、10
∴这四个数积为5760或5670.
【点睛】
本题主要考查应用类的问题，注意分类讨论思想的应用.
32．-1
【解析】
【分析】
根据正数大于负数，两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．
【详解】
解：∵-1＜14 ∴所给的各数中，最小的数是-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了实数比较大小，正数大于负数，两负数比较大小，绝对值大的数反而小．
33．1
【解析】
【分析】
先求出∠CAB 及∠ABC 的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．
【详解】
∵C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，
∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，
∵三角形内角和是180°，
∴∠ACB=180°﹣∠CAB ﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=1°．
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了方向角的概念和三角形的内角和定理，根据题意得到∠CAB 和∠ABC 的度数是解题关键. 34．23 x
【解析】
【详解】
方程3x+y=2，
解得：y=2-3x ，
故答案为y=2-3x .
35．答案不唯一，如：x+2y=4
【解析】
【分析】
以1和2列出一个算式1×2+2=4，确定出所求即可.
【详解】
解：答案不唯一，如：x+2y=4，
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
36．9
2
．
【解析】
【分析】
根据同底数幂除法的逆用将原式转换成（a m）2÷a n，再代入即可．【详解】
∵a2m﹣n＝a2m÷a n＝（a m）2÷a n，
而a m＝3，a n＝2，
∴a2m﹣n＝32÷2＝9
2
．
故答案为9
2
．
【点睛】
本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．
37．如果两个数的倒数相等，那么它们也相等．
【解析】
【分析】
交换原命题的题设和结论即可求得原命题的逆命题.
【详解】
解：命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是“如果两个数的倒数相等，那么它们也相等”.
【点睛】
本题考查了逆命题的概念，弄清逆命题的概念及与原命题的关系是解题的关键.
38．-13
【解析】
【分析】
把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可求出所求．
【详解】
解：把
3
5
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
代入方程组得：
35
65
m
n
-=
⎧
⎨
+=
⎩
，即
2
11
m
n
=-
⎧
⎨
=
⎩
，
则m−n＝−2−11＝−13，故答案为：−13
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 39．2543x <<
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：根据钝角的范围即可得到关于x 的不等式组，解出即可求得结果.
由题意得53590535180x x ->⎧⎨-<⎩
，解得2543x <<. 故答案为2543x <<
【点睛】
考点：不等式组的应用
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握钝角的范围和一元一次不等式组的解法，即可完成． 40．80°或40°
【解析】
分析：分两种情况讨论：①当D 在线段BC 上时，②当D 在线段BC 的延长线上时．
详解：分两种情况讨论：①当D 在线段BC 上时，如图1，∠BAC =∠BAD +∠CAD =60°+20°=80°；
②当D 在线段BC 的延长线上时，如图2，∠BAC =∠BAD －∠CAD =60°－20°=40°．
故答案为：80°或40°．
点睛：本题考查了角的和差．解题的关键是分类讨论．
41．106︒
【解析】
【分析】
设ACD α∠=，根据角平分线的定义及平行线的性质可得1122
HCG ACD α∠==，180BAC HGD α︒∠=∠=-，依据三角形外角的性质即可求出α的值.
【详解】
∵HC 平分AHG?
∠,若AHG=42∠︒， ∴∠CHG=21°.
∵CH 平分ACD ∠,
∴12
MCG ACG ∠=∠. ∵180CAB EAB ︒∠+∠=,180HGD EAB ︒∠+∠=，
∴BAC HGD ∠=∠.
∵AB CD ∥,
∴180BAC ACD ︒∠+∠=，
设ACD α∠=，则1122MCG ACD α∠=
=，180BAC HGD α︒∠=∠=-， ∵∠HGD 是△CHG 的外角，
∴HGD CHG HCG ∠=∠+∠，即1180212
αα︒︒-=
+， 解之得
α=106°，
∴∠ACD=106°.
故答案为：106°.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，补角的性质，角平分线的定义，以及三角形外角的性质，利用外角的性质列出关于α的方程是解答本题的关键.
42．1
【解析】
试题分析：根据题意直接利用频数÷频率=总数进而得出答案．
解：∵80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，
∴该班级的人数是：7÷0.2=1．
故答案为1．
考点：频数与频率．
43．10
【解析】
【分析】
易得27元可购买的商品一定超过了5件，关系式为：5×原价+超过5件的件数×打折后的价格≤27，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．
【详解】
解：∵27＞5×3，
∴27元可购买的商品一定超过了5件，
设购买了x 件该商品．
5×3+（x-5）×3×0.8≤27，
∴最多可购买该商品10件．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的实际应用，找到相应的关系式是解决问题的关键．注意能花的钱数应不大于有的钱数．
44． 1.80.6y x =+
【解析】
【分析】
根据3千米以内收费6元，超过3千米，每增加1千米收费1.8元，列代数式即可．
【详解】
解：由题意得，所付车费为：
y=1.8（x-3）+6=1.8x+0.6（x≥3）．
故答案为： 1.80.6y x =+.
【点睛】
本题考查了列代数式，关键是读懂题意，根据题意列出代数式．
45．3t 3 1
【解析】
【分析】
（1）先将已知等式转化为一个关于,v t 的二元一次方程组，再求解即可；
（2）利用题（1）的结论，利用代入消元法解方程组即可．
【详解】
（1）由题意得：27327v t v t +=⎧⎨-=⎩①②
②-①得30v t -=
即3v t =
故答案为：3t ；
（2）将3v t =代人①，得67t t +=
解得1t =
则33v t ==
故答案为：3，1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，理解题意，正确建立二元一次方程组是解题关键．
【分析】
由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到
∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．
【详解】
∵AB//CD,
∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDC=180°−∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°.
【点睛】
本题考查平行线的性质和角平分线的性质，解决本题的关键是利用平行线的性质和角平分线的性质，建立未知角和已知角之间的联系，从而解决问题.
47．35°
【解析】
分析：根据等腰三角形的性质可求得∠ACB的度数，又由CD是∠ACB的平分线，求得∠BCD的度数，然后由DE∥BC，求得答案．
详解：∵AB=AC，
∴∠ACB=（180°-40°）÷2=70°，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴∠BCD=1
2
∠ACB=35°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=35°.
故答案为：35.
点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的计算，等腰三角形的计算. 平行线的性质：①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补.
48．1.36×10-6
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其
所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.00000136=1.36×10-6.
故答案为：1.36×10-6
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
49．-1
【解析】
【分析】
根据立方根的定义可得x-1的值，继而可求得答案.
【详解】
∵，
∴x-1=，
即x-1=-2，
∴x=-1，
故答案为：-1.
【点睛】
本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关键.
50．800元
【解析】
【分析】
该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票=飞机票价格×1.5%×超重公斤数，根据题意列方程求解．【详解】
设他的飞机票价格是x元，
可列方程x⋅1.5%×(30−20)=120
解得：x=800
则他的飞机票价格是800元.
故答案为：800.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.。