仪器内阻、有源网络的等效参数测量 实验报告

实验报告
课程名称：电路与模拟电子技术实验指导老师：张冶沁成绩：__________________ 实验名称：仪器内阻、有源网络的等效参数测量实验类型：电路实验同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）
三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤
五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）
七、讨论、心得
一、实验目的和要求
1、了解电压表、电流表内阻的测量方法；
2、理解仪表内阻对测量误差的影响；
3、掌握修正仪表内阻对测量误差影响的方法；
4、验证戴维南定理和诺顿定理；
5、验证电压源与电流源相互进行等效转换的条件；
6、了解实验时电源的非理想状态对实验结果的影响。

二、实验内容和原理
仪表内阻对测量结果的影响和修正
仪表内阻是指仪表在工作状态下，在仪表两个输入端子之间所呈现的等效电阻或阻抗。

在精确测量中，必须考虑由于输入电阻有限所引起的测量误差。

仪表内阻的测量方法：
1、万用表直接测量
2、伏安法
3、半偏法
仪表内阻对测量值的影响及修正方法
使用内阻为Rv的电压表测量图(a)所示电阻R2两端的电压值为V，利用戴维南定理从电压表两端将原电路简化，得到如图(b)所示等效电路，其中Uoc是待测的理想电压值（表内阻为无限大时测量，应该得到的电压值），V是电压表的指示值，等效电阻上的电压降就是由于电压表内阻造成的误
差。

电压误差的大小为
实验名称：_______________________________姓名：________________学号：__________________ 有源网络的等效参数测量
任何一个线性网络，如果只研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个含源的一端口网络。

这时可用一个等效电压源来代替其对外部电路的作用，该电压源的电动势等于这个含源一端口网络的开路电压，其等效内阻等于这个含源一端口网络中各电源均为零时的无源一端口网络的入端电阻，这个结论就是戴维南定理。

如果这个含源一端口网络用等效电流源来代替，其等效电流就等于这个含源一端口网络的短路电流，其等效内电导等于这个含源一端口网络各电源均为零时的无源一端口网络的入端电导，这个结论就是诺顿定理。

实验电路图：
注：实验室中用万用表实测得左上电阻为515Ω，左下电阻为516Ω，右上电阻为335Ω，下面以此为计算依据
将A、B两端左侧电路做戴维南等效，理论计算求得等效电压为U S=10.7，等效电阻为R d=335Ω
将A、B两端左侧电路做诺顿等效，理论计算求得等效电流为I S=31.9mA，等效电阻为R d=335Ω
三、主要仪器设备
MES-1电工实验台直流部分相关仪表：
双路直流电压源、直流电流源、直流电压表、直流电流表
MY61万用表
实验板
四、操作方法和实验步骤
A、实验原理1任务：
1、分别测量直流微安表和直流电压表的内阻值。

实验名称：_______________________________姓名：________________学号：__________________
2、测量图7-2-4中各元件上的电压和各支路的电流，其中Us≈9V，Is≈28mA，R1的标称值为180Ω，
R2的标称值为150Ω。

图中元件电压用直流电压表测量，各支路电流用直流微安表测量。

测量数据表格自拟。

3、据实验室的设备条件，选择合适的方法，分别修正各电表内阻对测量结果的影响。

4、分析实验任务2中由于电表内阻对测量产生的误差。

B、实验原理2任务：
1、按图7-5-1（b）接线，改变可调电阻R，测量U AB和I R的关系曲线，特别注意要测出R=∞及R=0
时的电压和电流。

（任务1）
2、测量无源一端口网络的入端电阻。

将电流源开路，同时将电压源短路，再将负载电阻开路，用伏
安法或直接用万用表测量A、B两点间的电阻，即为该网络的入端电阻RAB。

3、将A、B两端左侧电路做戴维南等效（请绘制等效电路图），重复测量U AB和I R的关系曲线并与任务
1所测得的数据进行比较，验证戴维南定理。

（任务2）
4、将A、B两端左侧电路做诺顿等效（请绘制等效电路图），重复测量U AB和I R的关系曲线，并与任务
1所测得的数据进行比较，验证诺顿定理。

（任务3）
五、实验数据记录和处理
1.测量直流微安表和电压表的内阻值
用数字式万用表测量直流微安表内阻（短接示数0.5Ω）
实验名称：_______________________________姓名：________________学号：__________________
用数字式万用表测量直流电压表内阻（短接示数过小故忽略）直流电压表量程/V 0.2 2 20 200 内阻测量值/量程55.8kΩ/200kΩ 5.52MΩ/20MΩ 5.51MΩ/20MΩ 5.05MΩ/20MΩ
测量不确定度/Ω±(0.8%*55.8k
+100*1)
±(1%*5.52M
+0.01M*1)
±(1%*5.51M
+0.01M*1)
±(1%*5.05M
+0.01M*1)
测量结果/Ω(55.8±0.5)k (5.52±0.06)M (5.51±0.06)M (5.05±0.06)M
2.测量图7-2-4中各元件上的电压和电流
按照图7-2-4接线，调整稳压源U S=9V，恒流源I S=28mA，用直流电压表和直流微安表测得
I1/量程I2/量程U1/量程U2/量程
14.49mA/20mA 42.3mA/200mA 2.60V/20V 6.35V/20V
3.按右图接线，分别测量原电路和戴维南、诺顿等效电路的伏安特性
原电路伏安特性，并测得入端电阻R AB=349Ω，负载为1685Ω时电压源被倒灌，示数为8V
R/Ω03005008001000300050008000INFINITY U/V/ 5.1 6.517.698.179.8610.2810.5310.87 I/mA31.816.812.89.48 3.1 1.9 1.2/
戴维南等效电路伏安特性，按照之前的测量结果，等效电压为U S=10.87V，等效电阻为R d=349Ω
R/Ω03005008001000300050008000INFINITY U/V/ 5.03 6.427.608.099.8010.2210.4810.93 I/mA30.916.612.79.37.9 3.1 1.9 1.2/
诺顿等效电路伏安特性，按照之前的测量结果，等效电流为I S=31.8mA，等效电阻为R d=349Ω
实验名称：_______________________________姓名：________________学号：__________________
R/Ω03005008001000300050008000INFINITY U/V/ 5.00 6.387.558.049.7310.1610.4110.90
I/mA30.716.512.69.37.9 3.1 1.9 1.2/
六、实验结果与分析
1.经过对比查阅直流微安表和电压表的技术手册，测量的内阻值在相应的档位上和厂家标注的内阻值比较接近，万用表测电阻误差很小，可以认为测量结果较为可靠。

2.实验过程中，恒流源和稳压源输出基本稳定，将测得的电流和电压值和理论计算值进行比较
I1/mA I2/mA U1/V U2/V 测量值14.49 42.3 2.60 6.35
理论值14.55 42.55 2.62 6.38
电压表两端得到的电压测量等效电路如右图：
其中U是电压表测得的电压值，实际为电表内阻的上的电压，
由此得电压表内阻造成的误差为
根据前面测得数据，20V量程下电压表的内阻为5.51MΩ，代入公式得修正值：
ΔU1=-3.86×10-5V，ΔU2=-9.43×10-5V
修正量过小，可以忽略，而实际上因为电压表内阻比等效电阻大4个数量级，对电路基本没有影响，测得的数据基本和理论值一致，剩下微小的误差可以认为是偶然误差。

电流表两端得到的电流测量等效电路如右图：
其中I是电流表测得的电流值，实际为经过电流表内阻的电流，
由此得电流表内阻造成的误差为
根据前面测得数据，20mA和200mA下电流表内阻分别为1.2Ω和1.1Ω，带入公式得修正值：
ΔI1=-0.05mA，ΔI2=-0.14mA
因为电流表内阻和等效电阻相差在2个数量级左右，对电路有轻微影响，有必要进行修正，修正之后I1=14.54mA，I2=42.44mA，与理论值更加接近了，剩下的微小误差可以认为是偶然误差。

I1/mA I2/mA U1/V U2/V 修正值14.54 42.44 2.60 6.35
理论值14.55 42.55 2.62 6.38
实验误差0.01 0.11 0.02 0.03
3.首先发现当负载电阻达到约1685Ω时电压源被倒灌，这是由于实验室电压源并非是理想电压源，
当负载达到一定大小时，电流将会流入电压源，造成其电压升高，此时给电压源并联一个大阻值的电阻可以保护电压源并维持电路正常工作。

实验名称：_______________________________姓名：________________学号：__________________
根据测得的数据对三个电路分别进行拟合，相关系数基本为1，表明回归系数准确度较高，对两
本次实验中，可能由于电表接触原因，以及电路中电阻的不稳定，未能达到很高的精度。

但总体而言，误差较小，说明在误差允许范围内，戴维南电路和诺顿电路和原电路等效。

戴维南等效和诺顿等效仅适用于含源一端口线性网络，且戴维南等效不适用于网络为理想电流源的情况，诺顿等效不适用于网络为理想电压源的情况。

七、讨论、心得
通过本次实验，我加深了对电压表和电流表测量误差的理解，大致了解了它们的内阻范围，因此在选用电表以及选择内外接方式的时候都需要考虑被测电路电阻和电表内阻的大小关系，同时也了解了简单的修正方法。

对戴维南、诺顿定理的验证让我更加熟悉了这两种电路分析理论的本质，也见证了它们在实际电路中应用的有效性。

Multisim实验仿真
原电路仿真测量等效电阻（电流源断路，电压源短路）得等效
电阻335Ω；
恢复电源后测得开路电压为10.7V，短路电流为31.94mA
再按照下图仿真测量电压和电流得
R/Ω3005008001000300050008000 U/V 5.055 6.4077.5418.0159.62510.02710.269 I/mA17139.4278.017 3.208 2.009 1.284
戴维南等效
R/Ω3005008001000300050008000 U/V 5.055 6.4077.5418.0159.62510.02710.269 I/mA17139.4278.017 3.21 2.007 1.286诺顿等效
R/Ω3005008001000300050008000 U/V 5.055 6.4077.5418.0159.62510.02710.269 I/mA17139.4288.015 3.208 2.009 1.286。