2019年高考数学(理)：专题05-函数﹑基本初等函数的图像与性质(命题猜想)

【考向解读】
1.高考对函数的三要素，
函数的表示方法等内容的考查以基础知识为
主，难度中等偏下. 2.对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题.
3.对函数性质的考查，则主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合一起考查，既有具体函数也有抽象函数
.常以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大
. 【命题热点突破一】函数的性质及应用
1．单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质．利用定义证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论．复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则．
2．奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质．偶函数的图象关于y 轴对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，
在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性．
3．周期性：周期性是函数在定义域上的整体性质．若函数在其定义域上满足f (a ＋x )＝f (x )(a 不等于0)，则其一个周期
T ＝|a |. 例1、（2018年全国Ⅱ卷理数）若
在是减函数，
则的最大值是
A. B.
C. D. 【答案】A
【解析】因为，所以由得，因此
，从而的最大值为。

【变式探究】【2017课标1，理5】函数()f x 在(
,)单调递减，且为奇函数．若
(11)f ，则满足的x 的取值范围是
A ．[2,2]
B ．[1,1]
C ．[0,4]
D ．[1,3]。