交变电流的产生和描述a
第1讲 交变电流的产生和描述
第1讲交变电流的产生和描述知识排查交变电流、交变电流的图象1.交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
2．正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(如图1所示)图1(2)图象：线圈从中性面位置开始计时，如图2甲、乙、丙所示。
图2正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1.周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T。
2．交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。
如e ＝E m sin ωt 。
(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值。
(3)有效值①定义：让交流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫做这一交流的有效值。
②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m 2。
(4)交变电流的平均值E －＝n ΔΦΔt ，I －＝n ΔΦ（R ＋r ）Δt 。
小题速练1．思考判断(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。
( )(2)线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。
( )(3)我国使用的交流电周期是0.02 s ，电流方向每秒钟改变100次。
( )(4)任何交变电流的最大值I m 与有效值I 之间的关系是I m ＝2I 。
( )(5)交流电压表及电流表的读数均为峰值。
( )答案 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×2．(多选)图3甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则 ( )。
交变电流的产生和描述课件
本课程将介绍交变电流的产生方式、描述方法及其应用案例。让我们一起探 索电力学的奥秘吧！
交变电流的概念
定义
交替变化方向的电流称为交 流电，简称交流。它的电流 方向和大小随时间而变化。
种类
交流电有很多种，如单相交 流、三相交流、高频交流等。
历史
交流电最早是由尼古拉·特斯 拉等人研制成功的，它的应 用开创了电力工业的新时代。
产生交变电流的方式
摇把发电机
通过人力将转子转动，驱动发电机产生交流电。
轮式发电机
通过机械能将发电机旋转，产生交流电。目前是最 常用的发电方式之一。
交变电流的描述
1
波形图表示交变流
交变电流是一种随时间而变化的电流，可用波形图表示，一般用正弦波或方波表 示。
2
峰值电压和有效值电压的概念
峰值电压是交变电压峰幅值的一半，有效值电压是连续变化的电压值的均方根值。
交流电可以伤人甚至致死，需要特殊的安全措施和设备。
结论
交变电流在现代社会中的应用
交变电流在电力、机械、通讯、电子、照明等众多 领域得到了广泛应用。
交变电流的未来趋势
借助新技术的不断发展，交变电流有望继续在清洁 能源、节能减排等方面发挥重要作用。
3
三相电流及其特点
三相电流是由三个不同相位的交流电平衡组成。它具有电压高、功率大等特点。
交变电流应用案例
交流电的应用场合
交流电广泛应用于家庭、学校、工厂、医院等各个领域，是人类生产生活不可或缺的能源之 一。
交流电的优点
交流电输送能量损耗小、距离远、效率高、稳定性好等优点，是电力传输的首选。
交流电的缺点
11.1 交变电流的产生和描述(A)
11.1 交变电流的产生和描述概念梳理：一、交变电流的产生和变化规律 1． 交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如下图中(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．2． 正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)中性面①定义：与磁场方向垂直的平面． ②特点：a ．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．b ．线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大．c ．线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次． (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线．二、描述交变电流的物理量 1． 周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω.(2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T.2． 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt =nBSω sin ωt . (2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin ωt .(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin ωt .其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω. 3． 交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2.(4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值．考点一交变电流的变化规律1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数图象磁通量Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势e＝E m sin ωt＝nBSωsin ωt电压u＝U m sin ωt ＝RE mR＋rsin ωt电流i＝I m sin ωt＝E mR＋rsin ωt【例1】如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则(A)A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B．乙图中c时刻对应甲图中的C图C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变了50次D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz【练习】矩形线框绕垂直于匀强磁场且沿线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是(CD)A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D．线框经过中性面时，各边不切割磁感线【练习】如图甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场 中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀 速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为 计时起点，并规定当电流自a 流向b 时，电流方向为正． 则下列四幅图中正确的是( D )考点二 交变电流的“四值”的比较与理解物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况峰值 最大的瞬时值E m ＝nBSωI m ＝E mR ＋r讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E ＝E m 2U ＝U m 2I ＝I m 2适用于正(余)弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E ＝Bl vE ＝n ΔΦΔtI ＝ER ＋r 计算通过电路截面的电荷量【例1】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( BD ) A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin (25t ) V B ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W【练习】电阻R 1、R 2与交流电源按照如图甲所示方式连接，R 1＝10 Ω、R 2＝20 Ω.合上开 关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( B ) A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流的有效值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压有效值是6 2 V【练习】一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它 接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( C ) A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V课后练习一．选择题1．[双]某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin 100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的 有( CD )A ．最大值是50 2 VB ．频率是100 HzC ．有效值是25 2 VD ．周期是0.02 s2．[双]如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( BC )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交流电a 的瞬时值表达式为u ＝10sin 5πt (V)D ．交流电b 的最大值为5 V3．[双]如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( AC )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos2πTt D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTt4．[双]如图所示，矩形线圈abcd 绕轴OO ′匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，则下列说法正确的是 ( BC )A ．t ＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大B ．t ＝T4(T 为周期)时感应电流沿abcda 方向C ．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍D ．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍5．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．电路组成如图乙 所示，已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接灯泡阻值为95.0 Ω，灯泡正常发光，则( D ) A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡消耗的功率为509 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J6．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO ′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R 和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V ．已知R ＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是( D )A ．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B ．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i ＝2sin 50πt AC ．流过电阻R 的电流每秒钟方向改变25次D ．电阻R 上的热功率等于10 W7．[双]在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，金 属线框的总电阻为R ，金属线框产生的交变电动势的图象如图乙所示，则 ( BC ) A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．线框中产生的电功率为P ＝31122RD ．线框中产生的交变电动势频率为100 Hz甲 乙8．[双]如图所示，交流发电机的矩形线圈边长ab ＝cd ＝0.4 m ，ad ＝bc ＝0.2 m ，线圈匝数N ＝100，电阻r ＝1 Ω，线圈在磁感应强度B ＝0.2 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以ω＝100π rad/s 的角速度匀速转动，外接电阻R ＝9 Ω，以图示时刻开始计时，则( BD ) A ．电动势瞬时值为160πsin (100πt ) VB ．t ＝0时线圈中磁通量变化率最大C ．t ＝12 s 时线圈中感应电动势为零D ．交变电流的有效值是82π A9．如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中，可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时 ( A )A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →dD ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力二．计算题1．如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．(1)在图中标出t ＝0时感应电流的方向． (2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式． (3)线圈转一圈外力做功多大？(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R 的电荷量是多大？答案 (1)adcba (2)e ＝314cos 100πt V (3)98.6 J (4)0.1 C。
1交变电流的产生和描述解析
秭归一中2015届高三第一轮复习导学案第十章第1讲交变电流的产生和描述核心知识突破（重温教材阅读资料夯实双基）一、正弦交变电流的产生及其描述1．交变电流的定义：大小和方向都随时间周期性变化的电流。
2．正弦交变电流的产生：在匀强磁场中使垂直于磁场方向的轴匀角速度转动的线圈产生正弦交变电流（不论线圈形状，也不论转轴是否在中央）。
3．正弦交变电流变化规律：（1）中性面；线圈平面与磁场垂直的位置，此位置Φmax，（ΔΦ/Δt）min，交变电流在此改变方向，线圈转一周电流方向改变两次。
（2）线圈从中性面起转e为4．描述交变电流的物理量：（1）瞬时值：（e、i、u、）（2）最大值：表示交变电流的强弱或电压高低Em为,电容器的耐压值与交变电流的最大值对应。
（3）有效值：表示交变电流产生的效果（从热效应定义），铭牌标的额定电压、额定电流、交流电表的读数、熔断丝的读数等都是有效值，凡是涉及热量、热功率的都用有效值。
（4）角速度，周期和频率：表示交变电流变化的快慢二、感抗、容抗1．感抗（1）含义：表示电感线圈对交变电流阻碍作用的大小（2）成因；线圈中自感电动势对原电流的阻碍作用。
（3）大小：（4）作用：通直流、阻交流（低频扼流圈），通低频、阻高频（高频扼流圈）2．容抗（1）含义；表示电容器对交变电流阻碍作用的大小（2）成因；电容器在交变电流变化过程中，两极板上形成了与电源两极性相反的电压，导致对交变电源所产生电流的阻碍作用（3）大小：（4）作用：通交流、隔直流，通高频、阻低频三、基础训练1．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时( )A．线圈平面与磁感线方向平行B．通过线圈的磁通量达到最大值C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值D．线圈中的电动势达到最大值2．如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零3．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240 r/min，若线圈平面转至与磁场方向平行时的电动势为2 V ，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势的表达式为e ＝________ V ，电动势的峰值为________ V ，从中性面起经148 s ，交流电动势的大小为________ V.4．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直。
专题66 交变电流的产生和描述-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题66交变电流的产生和描述导练目标导练内容目标1交变电流的产生规律目标2交变电流的四值问题目标3交变电流的有效值【知识导学与典例导练】一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值E m＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
2．产生正弦交流电的四种其他方式(1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。
(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。
(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。
【例1】如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误．．的是（）A ．在t =0时刻穿过两线圈的磁通量均为最大B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．图线bD ．图线a 所对应的交流电的瞬时值表达式为()5V e t π=【答案】D【详解】A ．由题图可知，t =0时刻两线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故A 正确，不符合题意；B ．由题图可知周期T a ∶T b =2∶3角速度2Tπω=，则ωa ∶ωb =3∶2转速n a ∶n b =3∶2故B 正确，不符合题意；C ．交流电的最大值U m =NBSω，故U ma ∶U mb =3∶2所以m m 240V 33b a U U ==所以图线b 所对应的交流电的有效值为V3b U ==故C 正确，不符合题意；D ．由题图可知，图线a 所对应的交流电的最大值为20V ，角速度为25rad/s aT ππ=所以瞬时值的表达式为e =20sin 5πt （V ），故D 错误，符合题意。
13.交变电流 -典型例题-详解
交变电流第1节交变电流的产生和描述题型探究题型1 交变电流的产生及变化规律【例1】如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。
已知磁感应强度B=0.50T,线圈匝数N=100匝,边长L ab=0.20m,L bc=0.10m,转速n=3000r/min。
若以线圈平面与磁场夹角θ=30°时为计时起点，电动势的瞬时值的表达式为（）A．e=314sin(100πt+π3)VB．e=314sin(100πt−π3)VC．e=314√2sin(100πt+π3)VD．e=314√2sin(100πt−π3)V题型2 交流电有效值的求解【例2】一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图5所示.则Q方∶Q 正等于( )A.1∶ 2B.2∶1C.1∶2D.2∶1题型3 含二极管的交流电有效值的求解【例3】如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u＝202sin 100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)并联，则R2上的电功率为( )A.10 WB.15 WC.25 WD.30 W题型4 交变电流“四值”的理解和计算【例4】越来越多的电子设备开始支持无线充电技术，无线充电器是指利用电磁感应原理进行充电的设备，原理类似于变压器。
如图甲所示为某兴趣小组在模拟手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。
已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻．设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，可在受电线圈中产生如图乙所示的正弦交流电．求：(1)受电线圈中产生电流的最大值；(2)在一个周期内，电阻R上产生的热量；(3)从t1到1×10﹣2s这四分之一个周期的时间内，通过电阻R的电荷量大小。
交变电流的产生和描述
交变电流的产生和描述1．交变电流：和都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电．交变电流的图象如图所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示．2．正弦交流电的产生：在匀强磁场里，线圈绕磁场方向的轴匀速转动．⑴中性面：与磁场方向的平面⑵中性面与峰值面的比较：比较项中性面峰值面位置线圈平面与磁场方向线圈平面与磁场方向磁通量零磁通量的变化率感应电动势0电流方向3．正弦交变电流的函数表达式、描述交变电流的物理量：⑴周期和频率：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间叫做周期，T= ，单位是秒（s）；交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫做频率，f = ，单位是赫兹（Hz）．⑵正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置开始计时）：①电动势e随时间变化的规律e = E m sinωt．②负载两端的电压u随时间变化的规律u = U m sinωt．③电流i随时间变化的规律i = I m sinωt．其中ω等于线圈转动的角速度，E m = nBSω．4．交变电流的瞬时值、峰值、有效值：①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．②峰值：交变电流（电流、电压或电动势）所能达到的最大的值，也叫最大值．③有效值：跟交变电流的等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E=E m，U = U m，I = I m．5．电感和电容对交变电流的影响：⑴电感对交变电流的阻碍作用：电感线圈对交变电流有作用，电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，阻碍作用越大，感抗也就越大．⑵电容器对交变电流的阻碍作用：交变电流能够“通过”电容器，电容器对交变电流有作用，电容器对交变电流的阻碍作用用容抗表示．电容器的电容越大．电容器对交变电流的阻碍作用就越小，也就是说，电容器的容抗就越小，电容器在交流电路中起的作用是通，隔，通________、阻．。
高中物理【交变电流的产生和描述】知识点、规律总结
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解析：由有效值的定义式得：
2 R
×T2×2＝ER2T，解得：E＝220
V.
答案：220
变式 2：仅余12周期的波形 家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部 分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调 压方便且体积小．某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，求灯泡两端电压的有效值．
1．只有转轴和磁场垂直时，才产生正弦式交变电流． 2．只有正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间是 E＝Em2的关系，其他交流电不是． 3．正弦式交变电流的产生：中性面垂直于磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时 电动势最大：Em＝nBSω. (1)线圈从中性面开始转动：e＝Emsin ωt. (2)线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcos ωt.
(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势(e)：e＝Emsin ωt. ②电压(u)：u＝____U_m__si_n_ω_t_________． ③电流(i)：i＝____Im__si_n_ω_t__________． (4)图象(如图所示)
二、描述交变电流的物理量
1．交变电流的周期和频率的关系：T＝1f . 2．峰值和有效值 (1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的__最__大__值__． (2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小_相__同___的电阻，如果在交变电流的 一个周期内它们产生的__热__量__相等，则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交变电流 的电流的有效值和电压的有效值． (3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I＝ Im2，U＝Um2，E＝Em2. 3．平均值：－E ＝nΔΔΦt .
2．正弦式交变电流的图象(线圈在中性面位置开始计时) 函数表达式
易错点26 交变电流的产生和描述(解析版)-备战2023年高考物理考试易错题
易错点26 交变电流的产生和描述例题1. 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计．转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直．产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则( )A ．该交变电流频率是0.4 HzB ．计时起点，线圈恰好与中性面重合C ．t ＝0.1 s 时，穿过线圈平面的磁通量最大D ．该交变电动势瞬时值表达式是e ＝102cos 5πt (V) 【答案】C 【解析】由题图可知电压随着时间变化的周期为T ＝0.4 s ，故频率为f ＝1T ＝10.4 Hz ＝2.5 Hz ，故A错误；计时起点，电动势最大，所以此时磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B 错误；t ＝0.1 s 时，电动势为0，穿过线圈平面的磁通量最大，故C 正确；该交变电动势最大值为U m ＝10 V ，ω＝2πT ＝2π0.4＝5π rad/s ，又从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是 e ＝E m cosωt ＝10cos 5πt (V)，故D 错误． 【误选警示】误选A 的原因：频率和周期两物理量的混淆，不知道两者数量上满足倒数关系。
误选B 的原因：中性面磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势的瞬时值最小。
与中性面的垂直的平面，磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势的瞬时值最大。
误选D 的原因： 交变电动势瞬时值表达式记忆不清。
例题 2. 如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像(前半个周期为正弦波形的12)，则一个周期内该电流的有效值为( )A.32I 0B.52I 0C.32I 0D.52I 0【答案】 B【解析】 设该电流的有效值为I ，由I 2RT ＝(I 02)2R ·T 2＋(2I 0)2R ·T 4，解得I ＝52I 0，故选B.【误选警示】误选ACD 的原因： 对非正弦式交变电流的有效值，不会利用交变电流的有效值的定义计算。
一、书写交变电流瞬时值表达式的技巧(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式E m ＝NBSω求出相应峰值． (2)明确线圈的初始位置：①若线圈从中性面位置开始计时，则i －t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i ＝I m sin ωt . ②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i －t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i ＝I m cos ωt .二、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)周期(T )、频率(f )和角速度(ω)：线圈转动的频率f ＝1T ，角速度ω＝2πT ＝2πf .(2)峰值(E m 、I m )：图像上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻． (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．三、交变电流“四值”的比较及应用名称物理含义 重要关系 应用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某一时刻线圈受到的安培力 最大值最大的瞬时值E m ＝NωBSI m ＝E mR ＋r电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值电流为正弦式交变电流时：E ＝(1)计算与电流热效应相关的量(如电功率、电热、热功率) (2)交流电表的测量值E m2U＝U m2I＝I m2(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值E＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路横截面的电荷量q＝IΔt＝nΔΦR＋r易混点：1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，不一定会产生正弦式交变电流．2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势不是最大而是最小．3．线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变．4．当线圈从中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e＝E m sin ωt.5．交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值不是峰值．6．不可以用平均值计算交变电流产生的热量，计算热量应该用有效值．7．求通过导体横截面的电荷量q＝It，其中的I指的不是有效值而是平均值．8．有效值等于峰值的22，这一关系不适用于所有交变电流，只适用于正弦式（余弦式）交变电流。
9.3交变电流的产生和描述
交变电流的产生和描述1.交变电流——大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流。
按 的电流叫正弦交流电。
2.正弦交流电的产生线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴,以某一角速度匀速转动,线圈中将产生交流电。
3.中性面与磁场垂直的平面叫中性面。
中性面的特点:线圈转到中性面位置时,穿过线圈的磁通量 ,磁通量的变化率为零,感应电动势为。
线圈转动一周, 次经过中性面。
线圈每经过一次中性面,电流方向改变 次。
4.规律若从中性面开始计时,交流电的瞬时值表达式为i= ;u= ;e= 。
有效值:是根据电流的 来规定的,正弦交流电和直流电通过同样阻值的电阻,如果它们在 的时间内产生的热量 ,就把这一直流电的数值叫做该交流电的有效值。
正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为:E= ,u= ,I= 。
感应电动势的平均值 = ,感应电流的平均值i= ,式中R 是回路总电阻。
一、正弦交变电流的变化规律及对中性面的理解1.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示,则下列说法正确的是( )。
A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直B.t=0.01 s 时刻,Φ的变化率最大C.t=0.02 s 时刻,交流电动势达到最大D.该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示2. 如图所示,一小型发电机内有n=100匝矩形线圈,线圈面积S=0.10 m 2,线圈电阻可忽略不计。
在外力作用下矩形线圈在B=0.10 T 匀强磁场中,以恒定的角速度ω=100π rad/s 绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,发电机线圈两端与R=100 Ω的电阻构成闭合回路。
求:(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值;(2)从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90°角的过程中通过电阻R 横截面的电荷量;(3)线圈匀速转动10 s,电流通过电阻R 产生的焦耳热。
E3.一个面积为S 的矩形线圈abcd 在匀强磁场中以某一条边ab 为转轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直。
2022年高考物理总复习第一部分常考考点复习第十二章第1讲交变电流的产生和描述
第十二章交变电流、电磁振荡与电磁波、传感器第1讲交变电流的产生和描述【课程标准】通过实验，认识交变电流。
能用公式和图像描述正弦交变电流，并能测算交变电流的峰值和有效值【素养目标】物理观念：知道交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式，理解掌握交变电流图像的意义科学思维：掌握交变电流有效值的计算方法，会区别交变电流的“四值”，明确其在具体情况中的应用技巧一、交变电流、交变电流的图像1．交变电流(AC)：电流、电压大小和方向都随时间做周期性变化。
正弦式电流是最简单、最基本的交变电流，如图所示。
2．正弦交流电的产生及图像：(1)产生如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动。
(2)中性面(3)图像公式(从中性面位置开始计时)图像感应电动势e＝Emsinωt电压u＝U m sinωt电流i＝I m sinωt注意：电动势的峰值(最大值)E m＝NBSω，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S(S为有效面积)决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场。
若线圈给外电阻R供电，设线圈本身电阻为r，由闭合电路欧姆定律得I m＝EmR＋r，U m＝EmR＋rR。
命题·生活情境如图所示，几位同学在北京某学校的操场上做“摇绳发电”实验，其中两位同学分别站在地面上的东西方向，像跳绳一样手摇导线。
(1)摇绳发电，产生的电流是直流电还是交流电？提示：交流电。
(2)当导线从上向下运动时，通过灵敏电流计的电流方向是“A→B”还是“B→A”？提示：B→A。
二、描述交变电流的物理量1．周期和频率：(1)周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。
(2)频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。
用f表示，单位是赫兹(Hz)。
(3)ω、T、f的关系：ω＝2πT＝2πf，T＝1f或f＝1T。
注意：我国民用交变电流的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz，ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变100次。
2015届高三物理大一轮复习：10-1 交变电流的产生和描述
图象
电流
Em i＝Imsin ωt＝ sin ωt R＋ r
2.两个特殊位置的特点 ΔΦ (1)线圈平面与中性面重合时， S⊥B， Φ 最大， ＝0， e＝0， Δt i＝0，电流方向将发生改变． ΔΦ (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0， 最大，e 最 Δt 大，i 最大，电流方向不改变．
对正(余)弦交流电有： 的量(如电功、电功率、电热 Em E＝ 2 有效值 Um U＝ 2 Im I＝ 2 等) (2)电气设备“铭牌”上所标 的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效 值 (4)电表的读数为有效值
物理量
物理意义 E ＝BLv
－
适用情况及说明
平均值
ΔΦ E ＝n Δt
－
计算通过电路截面的电荷量
速转动．
(2) 图象 ：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈 从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图 (e) 、 (f)所示．
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1) 交变电流的主要特征是电流的方向随时间发生周期性变
化． (2)线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面． 感应电动势为最大． ( ( ( ) ) )
判断正误， 正确的划“√”， 错误的划“×”． (1)在一个周期内交变电流的方向要改变两次． ( )
(2)交流电气设备上所标的电压和电流值及交流电压表和电流 表测量的是交流电的有效值． (3)交变电流的峰值总是有效值的 2倍．
答案 (1)√ (2)√ (3)×
( (
) )
基础自测
1．(单选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列
4．(多选)一个单匝矩形线框的面积为 S，在磁感应强度为 B 的匀 强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为 n 转/秒，则 A．线框交变电动势的最大值为 nπBS B．线框交变电动势的有效值为 2nπBS 1 C．从开始转动经过 周期，线框中的平均感应电动势为 2nBS 4 D．感应电动势瞬时值为 e＝2nπBSsin 2nπt ( )．
第1讲 交变电流的产生和描述
第1讲交变电流的产生和描述知识点交变电流、交变电流的图象Ⅰ1．交变电流(1)定义：大小和方向均随时间做01周期性变化的电流叫做交变电流。
(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，图a、b、c、d所示电流都属于交变电流，其中02按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图a 所示。
2．正弦式交变电流的产生和变化规律(1)03匀速转动产生的电流是正弦式交变电流。
(2)中性面04与磁感线垂直的平面称为中性面。
②中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较中性面峰值面含义与磁场方向垂直的平面与磁场方向平行的平面续表中性面峰值面穿过线圈的磁通量最大(BS)0磁通量的变化率0最大感应电动势0最大(nBSω)电流方向发生改变不变(3)05发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变06两次。
(4)正弦式交流电的图象：如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。
如图甲、乙所示。
(5)变化规律正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置时开始计时)①电动势e随时间变化的规律：07e＝E m sinωt，其中ω表示线圈转动的角速度，E m＝nBSω。
②负载两端的电压u随时间变化的规律：08u＝U m sinωt。
③电流i随时间变化的规律：09i＝I m sinωt。
知识点描述交变电流的物理量Ⅰ1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。
单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T011f或f021T。
2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)03时刻的值，是时间的函数。
(2)04最大值。
(3)有效值①定义：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周05热量相等，就把这一个恒定电流的电流I、电压U叫做这一交流的06有效值。
②有效值和峰值的关系：E＝07E m2，U＝08U m2，I＝09I m2。
人教版高二物理交变电流的产生和描述知识点总结
考点1. 交变电流的定义及其产⽣：1.交变电流：⼤⼩与⽅向都随时间做周期性的变化的电流叫交变电流。
2.正弦交变电流是随时间按正弦或余弦规律变化的交变电流，其函数图像是正弦曲线。
3.正弦式交流电的产⽣(过程如图)3.Em 与转轴的所在位置和线圈形状⽆关。
4.线圈转⾄中性⾯时,电流⽅向发⽣改变, 线圈转动⼀周,电流⽅向改变两次。
考点3. 表征正弦交变电流的物理量1.周期和频率①周期 : 交变电流完成⼀次周期性变化所需的时间,叫做交变电流的周期，通常⽤T表⽰，单位是s.②频率: 交变电流在1s内完成周期性变化的次数,叫做交变电流的频率，通常⽤f表⽰,单位是赫兹。
\\对于⽤其他⽅式产⽣的交变电流，其有效值与值间的关系均须根据有效值的定义作具体分析，计算。
(2)通常所说的交变电流的电流、电压;交流电表读数;交流电器的额定电压、额定电流，保险丝的熔断电流等都是指有效值。
(特例：电容器的耐压值是值。
)(3)①求解交流电产⽣的热量问题时,必须⽤有效值。
②若计算通过电路某⼀截⾯的电量,需⽤电流的平均值。
考点4. 电感对交变电流的影响电感对交变电流均有阻碍作⽤。
交变电流通过电感线圈时，线圈中产⽣⾃感电动势，阻碍电流的变化，形成了对电流的阻碍作⽤，这种阻碍作⽤叫感抗。
实验表明：线圈的⾃感系数越⼤，交变电流的频率越⾼，线圈的感抗越⼤，所以，电感线圈在交流电路中有“通直流、阻交流、通低频、阻⾼频”的特性应⽤：低频扼流圈，⾼频扼流圈考点5.电容对交变电流的影响1. 电容对交变电流也有阻碍作⽤。
电容器接到交流电路中后,交替充电和放电,使电路中有交变电流,似乎电流“通过“了电容器,由于电荷在电路中定向移动受到电容器极板上积聚电荷的反抗，因此产⽣对交变电流的阻碍作⽤，这种阻碍作⽤叫容抗。
实验表明：电容越⼤，交变电流的频率越⾼，电容的容抗越⼩。
电容在交流电路中有“通交流、隔直流、通⾼频、阻低频”的特性。
2. 应⽤：隔直电容：通交流，阻直流旁路电容：通⾼频，阻低频。
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5．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速 转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发 电机与一个标有“6 V,6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不 计电路的其他电阻。 当线圈的转速为 n＝5 r/s 时， 小灯泡恰 好正常发光，则电路中电流的瞬时值表达式为( A．i＝sin5t(A) C．i＝1.41sin5t(A) B．i＝sin10πt(A) D．i＝1.41sin10πt(A) )
A．t1＝0.005 s 时线框的磁通量最大 B．t2＝0.055 s 时，电流的方向为 abcda C．从 t＝0 至 t1＝0.005 s 内，流经线框截面的电荷量 为 0.03 C D．保持交变电流频率不变，增加磁感应强度可增大电 动势的最大值，但有效值不变
解析
交流电的频率为 50 Hz，周期为 0.02 s，在 t＝
解析
矩形线框在均匀辐向磁场中转动， v 始终与 B 垂
直，由 E＝Blv 知 E 大小不变，方向周期性变化，D 正确。
3．如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由 x 轴 π 和 y＝2sin x 曲线围成(x≤2 m)，现把一边长为 2 m 的正方 2 形单匝线框以水平速度 v＝10 m/s 匀速地拉过该磁场区， 磁 场区的磁感应强度为 0.4 T，线框电阻 R＝0.5 Ω，不计一切 摩擦阻力，则( )
4.如图所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中可以分别绕 垂直于磁场方向的轴 P1 和 P2 以相同的角速度匀速转动， 当 线圈平面转到与磁场方向平行时( )
A．线圈绕 P1 转动时的电流等于绕 P2 转动时的电流 B．线圈绕 P1 转动时的电动势小于绕 P2 转动时的电动 势 C ．线圈绕 P1 和 P2 转动时电流的方向相同，都是 a→b→c→d→a D． 线圈绕 P1 转动时 dc 边受到的安培力大于绕 P2 转动 时 dc 边受到的安培力
解析
闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动就能产生
正弦式交流电， 产生的交流电与线圈的形状、 轴的位置无关， 由图示位置开始计时，产生的交流电的电动势 e＝ nBSω· cosωt，它只跟线圈的匝数 n、线圈的面积 S、转动的 角速度 ω 及磁感应强度有关，由题可知，不管绕 P1 还是 P2 轴转动，产生的交流电完全相同，所以 A 选项正确，B、D 选项错误。由右手定则可知，电流方向都是 adcba，C 选项 错误。
全国名校高考物理优质学案汇编（附详解）
交变电流的产生和描述
一、选择 其中 1～6 为单选，7～10 为多选) 1.在磁感应强度 B＝0.1 T 的匀强磁场中，一面积 S＝ 0.06 m2，电阻值 r＝0.2 Ω 的矩形金属线框绕与磁感线垂直 的转轴匀速转动，产生频率为 50 Hz 的交变电流。t＝0 时， 线圈平面与磁场垂直，如图所示。则( )
解析
P 小灯泡正常发光，所以电流的有效值为 I＝U＝
6W ＝1 A，由于金属线圈产生的是正弦交流电，所以电流 6V 的最大值 Im＝ 2I＝ 2 A＝1.41 A，转速 n＝5 r/s，所以角 速度 ω＝2πn＝10π rad/s，由以上条件可知，电流的瞬时值 表达式 i＝Imsinωt＝1.41sin10πt(A)，D 选项正确。
A．水平拉力 F 的最大值为 8 N B．拉力 F 的最大功率为 12.8 W C．拉力 F 要做 25.6 J 的功才能让线框通过此磁场区 D．拉力 F 要做 12.8 J 的功才能让线框通过此磁场区
解析
线框匀速通过磁场区， 产生的感应电流先增大后
2l 减小，形成正弦交流电，周期为 v ＝0.4 s，感应电动势最大 值为 Em＝Blv＝8 V，有效值为 4 2 V，感应电流最大值为 16 A，有效值为 8 2 A，则水平拉力最大值为 Fm＝BIml＝ 12.8 N， A 选项错误。 拉力的最大功率为 Pm＝Fmv＝128 W， B 选项错误；线框匀速通过，拉力做的功等于焦耳热，Q＝ I2Rt＝25.6 J，C 选项正确，D 选项错误。
0.005 s 时，线圈由图示位置转过 90° ，此时的磁通量为零， A 选项错误。t＝0.055 s 时，也就是线圈由图示位置转 270° 时，由楞次定律可知，电流方向应为 adcba，B 选项错误。 ΔΦ BS 从 t＝0 至 t1＝0.005 s 内，q＝ I Δt＝ r ＝ r ＝0.03 C，C 选 项正确。电动势的最大值 Em＝BSω＝BS·2πf，当磁感应强 度增大，其他量不变时，电动势的最大值增大，产生的是正 Em 弦式交流电，有效值 E＝ 也增大，D 选项错误。 2
2.如图所示为发电机结构示意图，其中 N、S 是永久磁 铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状。M 是圆柱形铁芯， 它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共 轴的固定轴转动。磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布。从 图示位置开始计时，当线框匀速转动时，下图中能正确反 映线框感应电动势 e 随时间 t 的变化规律的是( )
A．该线圈产生的交流电动势峰值为 50 V B．该线圈产生的交流电动势有效值为 25 2 V C．电容器的耐压值至少为 50 V D．电容器的电容 C 变大时，电流表的示数变小
解析
该线圈产生的交流电动势峰值 Em ＝ NBSω ＝
50 2 V，A 项错误；因为该线圈产生的交流电不是完整的 E2 T 正弦式交流电，只有一半，所以根据有效值的定义 R × ＝ 2 E′2 Em T ， E ＝ ，联立解得电动势有效值 E ′ ＝ 25 2 V ， B R 2 项正确；电容器的耐压值至少为 50 2 V，C 项错误。电容 器的电容 C 变大时，容抗变小，电容器的充放电电流增大， D 项错误。
6.如图所示，矩形线圈 abcd 与可变电容器 C、理想电 流表 组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场 的 bc 边匀速转动， 转动的角速度 ω＝100π rad/s。 线圈的匝 数 N＝100 匝，边长 ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，电阻不计。磁 2 场只分布在 bc 边的左侧，磁感应强度大小 B＝ T。电 16π 容器放电时间不计。下列说法正确的是( )