描述交变电流的物理量典型例题

描述交变电流的物理量典型例题

一、引入新课

课前复习：

1.瞬时电动势：e =E m sin ωt 瞬时电流：i =I m sin ωt 瞬时电压：u=U m sin ωt 其中E m =NB S ω

可以用图象法描述。如图所示：

2.表征正弦交变电流的物理量：

（1）．表征交变电流的几个物理量：周期和频率、峰值和有效值。 （2）．交变电流的周期与频率的关系：T =

f

1

。 （3）．正弦式交变电流最大值与有效值的关系：

I =

2

m I ，U =

2

m U 。

二、新课教学

★例1．下面关于交变电流的说法中正确的是 （ ） A ．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值 B ．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值

C ．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值

D ．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值 答案：CD

点评：有效值、最大值和瞬时值的物理意义

★★例2．一只“220 V ，100 W ”的灯泡接在u =311sin314t V 的交变电源上，则下列判断正确的是 （ ）

A ．灯泡能正常发光

B ．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 A

C ．与灯泡并联的电压表的示数为220 V

D ．通过灯泡的电流的表达式为i =0.64sin314t A

解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V ，故“220 V 100 W ”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A 正确。通过灯的电流I =

V

220W

100=0.45 A ，也是与灯串联电流表的示数，故B 正确。电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220 V ，所以C 选项也正确.通过灯的电流的有效值为0.45 A ，故其最大值I m =2×0.45 A=0.64 A ，故D 选项也正确。本题答案为ABCD 。

答案：ABCD

点评：从瞬时值表达式找出最大值及周期

★★★例3．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是 （ ）

A.2 A

B.2 A

C.

2

2

A

D.1 A

-

答案：B

点评：运用有效值的定义进行分析

★★★例4．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R =2 k Ω，然后将改装的电表接到u =311sin100πt V 的交流电源上，则 （ ）

A ．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πt A

B ．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πt V

C ．电流表的示数为0.11 A

D ．作为改装的电压表，其示数应为311 V

解析：交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311 V ，有效值是220 V ；电流最大值是2000

311

A=0.156 A ，而有效值为0.11 A ，故选B 、C.

答案：BC

点评：通过电压表的电流仍然是交变电流 例5．某交变电压随时间的变化规律如图所

示，则此交变电流的频率为_______Hz 。若将此电压加在10 μF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_______V ；若将该电压加在一阻值为1 k Ω的电阻器上，该电阻器正好正常工作，为了避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于_______A 。

解析：由图象可知此正弦交变电压的周期T

f =T

1=50 Hz ；将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不能小于200

V ；若将该电压加在电阻上，电压有效值为U =

2

200V=1002V ，电

2-20

流为I=

R

U=0.141A，保险丝的额定电流应略大于电路中正常工作电流。

答案：50 200 0.15

点评：电容器和二极管的耐压值均为交变电流最大值.所有用电器的额定值，交流电表的测量值，涉及到电流做功、能量转化的计算值，平常所说交变电流值均为有效值

★例6．电容器的两个极板间的电压如果太高，绝缘层就会击穿，损坏电容器，电容器的耐压值一般都标在外壳上。有些电容器是用在交流电路中的。一个标有耐压250 V的电容器，能否用在220 V的交流电路中？为什么？

解析：不能。因为电容器上标的耐压250 V，是指电容器所能承受的电压值（若超过250 V，就会使电容器极板间的绝缘物质被击穿而导电），而通常所说的交流电路的电压是220 V，指的是电压的有效值，它的最大值为：2×220 V=310 V，这个电压高于250 V，所以这个电容器不能用。

点评：电流表的读数是指有效值，闭合电路欧姆定律同样适用。

★★例7．小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，

穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规

律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0 Ω，

外电路电阻R=95 Ω，已知感应电动势的最大值E m=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。

解析：感应电动势的最大值：

E m=nΦmω

1.

/×10W b

0s

-1

-2 -1.

设线圈在磁场中转动的周期为T ，则有

ω=

T 2π 根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：

I m =

r

R E +m

有效值：I =2

2I m

由题中给定的Φ-t 图象可得：

Φm =1.0×10-1 Wb ，T =3.14×10-2 s

解以上各式，并代入数据，得：

I =14.1 A

点评：只有超过220 V 的电压时才发光，可先推算一个周期内的发光时间。

★例8．有一交变电压的变化规律为U =311sin314t V ，若将一辉光电压是220 V 的氖管接上此交变电压，则在1 s 内氖管发光的时间是多少？

解析：“辉光电压是220V ”的含义是：只要加在氖管上的电压的大小（绝对值）不小于220 V ，氖管就会发光。

根据U =311sin314t V ，可知交变电压的周期：

T =

14.328.62π

=

ω

s=50

1

s 将U =220 V 代入U =311sin314t ，可得在0~2

T

（100

1

s ）内，交变电压瞬时值恰等于辉光电压的两个时刻分别为：

t 1=

4001 s 和t 2=4003 s 在0~2

T

时间内，氖管发光时间（电压瞬时值不小于辉光电压的

时间）为

Δt =t 2-t 1=（

40014003-

） s=200

1

s