描述交变电流的物理量典型例题
交变电流习题(答案解析)
一. 教学内容：专题一交变电流［教学过程］一. 交流电：1. 交流电：大小和方向随时间作周期性变化的电流。
如：￥2. 正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场轴匀速转动。
（1）电动势的产生：,③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω·t说明：①交流电的峰值与线圈转轴位置和线圈形状都无关。
②交流电瞬时表达式是正弦或余弦，取决于计时零点线圈所处位置。
-（2）外电路闭合，R外，r（3）线圈转动一圈，交流电变化一个周期，电流方向变化两次。
（每经过中性面时，e=0，i=0，电流方向将发生改变）~3. 描述交流电变化规律：4. 描述交流电物理量：.（5）有效值：根据交流电热效应利用等效原理规定：让交流电和恒定电流通过同样阻值的电阻，在相等时间内产生的热量Q相等，则恒定电流的值为交流电有效值。
式交流电，依据定义Q交=Q直求有效值。
…（2）通常所说交流电值均指交流电的有效值。
秒电流方向改变100次）交流电器的铭牌上标明U额、I额是有效值，交流电表（电压表、电流表）读数也是有效值。
（3）计算通过电量，用平均值，计算交流产生热量，电功率用有效值。
Q=I2Rt，P=I2R二. 变压器1. 主要构造：输入线圈（原、初级）、输出线圈（副、次级）、闭合铁芯、符号：2. 工作原理：原线圈输入交流电U1，在铁芯中产生变化的磁通量，这样原线圈产生自感，副线圈产生电磁感应，反过来，副线圈在铁芯中产生变化的磁通量，引起原线圈的电磁感3. （1）理想变压器：传输交流电能时，自身不消耗电能。
P2=P1。
①原、副线圈没有电阻，不产生焦耳热，不计铜损。
③不计铁芯内电磁感应，即不计铁损。
?注：￥三. 远距离输电1. 输电原理：输电线总电阻R线，输送电功率P，输电电压U。
2. 高压输电原理：已知P输，输电电压U，输电线电阻R线，n1，n2，n3，n4。
/【典型例题】例1. 如图所示，N=100匝的正方形线圈，边长L=10cm，电阻r=1Ω，在匀强磁场中，B=，以n=100/π（r/s）的转速匀速转动，线圈通过滑环和电刷与R=9Ω的电阻组成闭合回路（伏特表是恒热电表），求：（1）从中性面开始计时，写出线圈中产生电动势e的表达式。
2021年高考物理总复习 10.1交变电流的产生和描述考题演练(含解析)
2021年高考物理总复习 10.1交变电流的产生和描述考题演练（含解析）1.(xx·福建高考)如图,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0Ω,外接R=9.0Ω的电阻。
闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=10sin10πt(V),则( )A.该交变电流的频率为10HzB.该电动势的有效值为10VC.外接电阻R所消耗的电功率为10WD.电路中理想交流电流表的示数为1.0A【解析】选D。
据ω=2πf知该交流电的频率为5Hz,A错;该交流电电动势的最大值为10V,有效值E=10V,B 错;I==1.0A,P=I2R=9W,C错,D对。
2.(xx·海南高考)通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1s。
电阻两端电压的有效值为( )A.12VB.4VC.15VD.8V【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点：(1)根据电流的热效应在一个周期内分段计算交变电流的有效值。
(2)根据图像确定一个周期的时间。
【解析】选B。
根据图像,一个周期T=1s,设该交变电流的有效值为U,0～0.4s的时间间隔为t1=0.4s,0.4～0.5s的时间间隔t2=0.1s,根据电流的热效应,由2(Rt1+Rt2)=,解得U=4V,B正确。
3.一台电风扇的额定电压为交流220V,在其正常工作过程中,用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I 随时间t的变化如图所示。
这段时间内电风扇的用电量为( )A.3.9×10-2度B.5.5×10-2度C.7.8×10-2度D.11.0×10-2度【解题指南】根据电流的变化情况分段计算电功。
“度”是电功常用单位,1度=1kW·h。
【解析】选B。
测出的电流和电压均为交流电的有效值,在这段时间内用电量W=U(I1t1+I2t2+I3t3)=220×(0.3×600+0.4×600+0.2×2 400)J=1.98×105J=5.5×10-2度,选项B正确。
通用版高中物理电磁学交变电流典型例题
(每日一练)通用版高中物理电磁学交变电流典型例题单选题1、近十年来，我国环形变压器从无到有，已形成相当大的生产规模，广泛应用于计算机、医疗设备、家电设备和灯光照明等方面，如图甲所示。
环形变压器与传统方形变压器相比，漏磁和能量损耗都很小，可视为理想变压器。
如图乙所示的环形变压器原线圈匝数n1=880匝，副线圈接一个“12V，22W”的照明电灯L，电压表与电流表均为理想交流电表。
原线圈所接正弦式交流电源的电压随时间变化的关系图像如图丙所示，最大值U m= 220√2V。
此时，照明电灯恰好正常发光。
则（）A．该交流电的方向每秒改变50次B．副线圈匝数约为34匝C．此时电流表的读数为0.1AD．若副线圈两端再并联多个规格与L完全相同的照明电灯，则每个电灯都不能正常工作答案：C解析：A．交流电周期为T=2×10−2s1s内包含50个周期，方向改变100次，故A错误；B．输入电压的有效值U1=220√2√2=220V照明点灯正常发光，副线圈的电压U2=12V 根据U1 U2=n1 n2可知n2=48匝故B错误；C．根据P=U2I=U1I1解得I1=0.1A故C正确；D．输入电压不变，匝数比不变，副线圈输出电压不变，并联的每盏灯均正常工作，故D错误。
故选C。
2、如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。
变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。
输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻。
如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（）A．用户的用电器是串联的，R增大B．A1的示数变小C．V3示数变化量的绝对值与A2示数变化量的绝对值的比值不变D．V1与V2示数的比值等于A1与A2示数的比值答案：C解析：A．用户的用电器是并联的，当用户的用电器增加时，R减小，故A错误；B．根据变压器的电压之比等于匝数之比U1U2=n1n2，由于原线圈电压不变、匝数比不变，则电压表V2的示数不变；当用户的用电器增加时，总电阻减小、总电流增大，所以A2的示数变大，根据理想变压器的电流之比等于匝数的反比I2I1=n1n2，所以电流表A1的示数也增大，故B错误；C．对于副线圈所在的电路，根据闭合电路的欧姆定律可得U2＝I2R0+U3解得U3＝U2﹣I2R0由于U2和R0为定值，则ΔU3ΔI2=R0故C正确；D．根据B选项可知，V1与V2示数的比值等于A2与A1示数的比值，故D错误。
课时作业3：5.2 描述交变电流的物理量
(时间：60分钟)题组一 对描述交变电流物理量的认识1．下列提到的交流电，不是指有效值的是( ) A ．交流电压表的读数 B ．保险丝熔断电流 C ．电容器击穿电压 D ．220 V 交流电压解析 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值． 答案 C2．下列关于交变电流的说法正确的是( ) A ．若交变电流的峰值为5 A ，则它的最小值为－5 A B ．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C ．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz ，故电流方向每秒改变100次D ．正弦交变电流i ＝20sin 10πt A 的峰值为20 A ，频率为100 Hz解析 电流的负值表示电流方向与原来方向相反，不表示大小，A 项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B 项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s ，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C 项正确；由ω＝2πf 得正弦交变电流i ＝20sin 10πt A 的频率为5 Hz ，D 项错． 答案 C3．图5210甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )图5210A ．图甲表示交流电，图乙表示直流电B ．两种电压的有效值相等C ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝311sin 100πt VD ．两种电压的周期相同解析 图5210甲、乙都表示交流电，图甲中有效值U ＝3112V ，而图乙中的有效值不存在这一关系，所以它们的有效值不相同．由图甲看出T ＝2×10－2s ，ω＝2πT ＝100π，所以u ＝311sin100πt V ．由图象可知两种电压的周期都是2×10－2s. 答案 CD题组二 非正弦交流电有效值的计算4．某一交变电流的电压波形如图5211所示，求这一交变电流的电压的有效值U .图5211解析 假设让一直流电压U 和如题图所示的交流电压分别通过同一电阻，交变电流在一个周期内产生的热量Q 1＝2(U 21R ·T4＋U 22R ·T 4)＝82R ·T 2＋42R ·T 2.直流电在一个周期内产生的热量Q 2＝U 2R ·T .由交变电流有效值的定义知Q 1＝Q 2，即82R ·T 2＋42R ·T 2＝U 2R ·T ，解得U ＝210V. 答案 210V5．阻值为1 Ω的电阻上通以交变电流，其it 关系如图5212所示，则在0～1 s 内电阻上产生的热量为( )图5212A ．1 JB ．1.5 JC ．2 JD ．2.8 J解析 因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量．在0～1 s内有效电流为1 A 和2 A 的时间段分别为t 1＝0.4 s ，t 2＝0.6 s ，所以Q ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝2.8 J.答案 D6．夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图5213所示，此空调器运转1 h 用电( )图5213A ．1.0度B ．1.5度C ．2.0度D ．2.5度解析 由图线知，电功率随时间的变化周期为15 min ，前5 min 为0.5 kW ，后10 min 为2 kW.设电功率的有效值为P ，周期为T ，根据有效值定义有P 1T 3＋P 22T3＝PT .将P 1＝0.5 kW ，P 2＝2 kW 代入得： P ＝1.5 kW.此空调1 h 用电W ＝Pt ＝1.5度． 故选B. 答案 B7．如图5214甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的．现将某无级调光台灯接在220 V 的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图5214乙所示，则此时电压表的示数是( )图5214A ．220 VB ．156 VC ．110 VD ．78 V解析 虽然图示电流不是正弦交变电流，根据正弦式交变电流的图象对称性可知，只要有14T的图线就满足最大值是有效值的2倍，根据交变电流有效值定义有： U 2R T ＝⎝⎛⎭⎫U m 2R2·T2. 解得U ＝110 2 V ＝156 V ，故B 对，A 、C 、D 错． 答案 B题组三 正弦式交流电有效值理解和应用8．在相同的时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流3 A 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则( ) A ．此交变电流的有效值为3 A ，最大值为32A B ．此交变电流的有效值为32A ，最大值为6 AC ．电阻两端的交流电压的有效值为300 V ，最大值不确定D ．电阻两端的交流电压的有效值为300 2 V ，最大值为600 V解析 根据交变电流有效值的定义知，交变电流的有效值即为直流电的电流值，为3 A ．根据正弦交变电流有效值与最大值的关系，可知交变电流的最大值为3 2 A ，A 正确；B 错误；根据欧姆定律U ＝IR ，则有U有效＝I有效R ，U m ＝I m R ，故电阻两端的交流电压的有效值为300 V ，最大值为300 2 V ，C 、D 错误． 答案 A9．一个照明电灯，其两端允许加的最大电压为311 V ．当它接入220 V 的照明电路时，这盏灯( ) A ．将不亮 B ．灯丝将烧断 C ．只能暗淡发光D ．能正常发光解析 220 V 的电路其有效值为220 V ，最大值为311 V ，正好适合． 答案 D10．把一只电热器接在100 V 的直流电源上，在t 时间内产生的热量为Q ，若将它分别接到U 1＝100sin ωt V 和U 2＝50sin2 ωt V 的交流电源上，仍要产生Q 的热量，则所需时间分别是( ) A ．t,2t B ．2t,8t C ．2t,2tD ．t,4t解析 计算电热器在t 秒产生的热量时应该用电压的有效值，对U 1＝100sin ωt V ，电压有效值为1002V ，故(100)2R .t ＝(1002)21R t ′，所以t ′＝2t ；对U 2＝50sin 2ωt V ，电压有效值为502V ，故(100)2R t ＝(502)21R ·t ″，所以t ″＝8t .答案 B11．电阻R 1、R 2与交流电源按照图5215甲所示的方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图5215乙所示，则( )图5215A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是62V解析 R 1与R 2串联，R 1与R 2中的电流变化情况应相同，电流有效值I 1＝I 2＝0.6 A ，电流最大值I 1m ＝I 2m ＝0.6 2A ，电压有效值U 1＝I 1R 1＝6 V ，U 2＝I 2R 2＝12 V ，电压最大值U 1m ＝2U 1＝62V ，U 2m ＝2U 2＝12 2 V ．综上所述，B 项正确． 答案 B12．如图5216甲是小型交流发电机的示意图，两正对磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A 为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图5216乙所示，以下判断正确的是()图5216A．电流表的示数为10 AB．线圈转动的角速度为50 π rad/sC．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左解析由题图乙可知交流电电流的最大值是I m＝102A，交流电的周期T＝0.02 s，电流表的示数为交流电的有效值即I＝I m2＝10 A，选项A正确；线圈转动的角速度ω＝2πT＝100πrad/s，选项B错误；0.01 s时流过线圈的感应电流达到最大，线圈中产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，则穿过线圈的磁通量为0，即线圈平面与磁场方向平行，选项C 正确；由楞次定律可知0.02 s时流过电阻的电流方向自左向右，选项D错误．本题选A、C.答案AC题组四瞬时值、峰值、有效值、平均值的区别及应用图521713．如图5217所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的磁场中，线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是()A．磁通量的变化量为ΔΦ＝NBSB ．平均感应电动势为E ＝2NBSωπC ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝(NBSω)22RD ．通过电阻R 的电荷量为q ＝NBSR ＋r解析 逐项分析如下： 选项 诊断结论 A线圈在图示位置时磁通量Φ＝0，转过90°后磁通量Φ′＝BS ，该过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ′－Φ＝BS ，与线圈匝数无关 ×B该过程中所用时间Δt ＝θ/ω＝π/2ω，所以平均感应电动势E ＝N ΔΦ/Δt ＝2NBSωπ√ C电路中的感应电流有效值I ＝E /(R ＋r )＝NBS ω/2(R ＋r )，所以电阻R所产生的焦耳热Q ＝I 2R Δt ＝πRωN 2B 2S 24(R ＋r )2× D电路中的感应电流的平均值I ＝ER ＋r ＝2NBSωπ(R ＋r )，所以通过电阻R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝NBSR ＋r√答案 BD14．如图5218所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300 r/min 的转速匀速转动时，求：图5218(1)电路中交流电压表和电流表的示数；(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量． 解析 (1)E m ＝NBSω＝100×1π×0.05×2π×30060V ＝50 VE ＝E m2＝25 2 V ≈35.4 V.电流表示数I ＝ER ＋r＝3.54 A ，电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V ＝31.86 V. (2)从图示位置转过90°的过程中，E ＝N ΔΦΔt ，又因为I ＝ER ＋r ，q ＝I Δt ， 联立得q ＝N ΔΦR ＋r ＝NBSR ＋r ≈0.16 C.答案 (1)31.86 V 3.54 A (2)0.16 C3.。
交变电流知识点+经典例题
交变电流第一单元 交流电的产生及变化规律基础知识 一．交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。
其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。
二．正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动． 1．当从图12—2即中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωtωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。
是线框面与中性面的夹角2．当从图位置开始计时：则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωtωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角；此时V 、B 间夹角为（π/2一ωt ）． 3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n 匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。
对于总电阻为R 的闭合电路来说I m =mE R三．几个物理量1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明： （1）此位置过线框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0 （3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2，t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次． 2．交流电的最大值：εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s （注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆，回合）．（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上． （3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次． 3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm =2202V ，ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此．4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．（1）有效值跟最大值的关系εm =2U 有效，I m =2I 有效（2）伏特表与安培表读数为有效值．（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值． 5．周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz ）． 规律方法一、关于交流电的变化规律【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s ，外电路电阻R ＝4Ω，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值．（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势．（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势． （4）交流电电表的示数． （5）转动一周外力做的功． （6）61周期内通过R 的电量为多少？二、表征交流电的物理量【例3】. 交流发电机的转子由B ∥S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V ，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为＿＿V 。
高考物理专练题交变电流(试题部分)
高考物理专练题交变电流考点一交变电流的产生及描述1.甲图是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为理想交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。
已知发电机线圈电阻为10Ω,外接一只阻值为90Ω的电阻,不计电路的其他电阻,则()A.电流表的示数为0.31AB.线圈转动的角速度为50πrad/sC.0.01s时线圈平面与磁场方向平行D.在线圈转动一周过程中,外电阻发热约为0.087J答案D2.(2018东北三校联考,9)(多选)如图所示,面积为S、匝数为N、电阻为r的正方形导线框与阻值为R的电阻构成闭合回路,理想交流电压表并联在电阻R的两端。
线框在磁感应强度为B的匀强磁场中,以与电路连接的一边所在直线为轴垂直于磁场以角速度ω匀速转动,不计其他电阻,则下列说法正确的是()A.若从图示位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为e=NBSωsinωtB.线框通过中性面前后,流过电阻R的电流方向将发生改变,1秒钟内流过电阻R的电流方向改变ω次πC.线框从图示位置转过60°的过程中,通过电阻R的电荷量为NBS2(R+r)D.电压表的示数跟线框转动的角速度ω大小无关答案ABC3.(2020届吉林长春质量监测,6)(多选)如图甲所示为风力发电的简易模型。
在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的磁铁转动,转速与风速成正比。
若某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙所示。
下列说法正确的是()A.电流的表达式为i=0.6sin10πt(A)B.磁铁的转速为10r/sC.风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin10πt(A)D.风速加倍时线圈中电流的有效值为3√2A5答案AD考点二变压器、电能的输送1.(2019广西南宁、玉林、贵港等高三毕业班摸底,16)如图所示,为一变压器的实物图,若将其视为理想变压器,根据其铭牌所提供的信息,以下判断正确的是()A.副线圈的匝数比原线圈多B.当原线圈输入交流电压110V时,副线圈中输出交流电压6VC.当原线圈输入交流电压220V时,副线圈输出直流电压12VD.当变压器输出为12V和3A时,原线圈电流为9√2A55答案B2.(2018江西上饶六校一联)如图所示,一正弦交流电瞬时值表达式为e=220sin100πt(V),通过一个理想电流表,接在一个理想变压器两端,变压器起到降压作用,开关S闭合前后,A、B两端输出的电功率相等,以下说法正确的是()A.流过r的电流方向每秒钟变化50次B.变压器原线圈匝数小于副线圈匝数C.开关从断开到闭合时,电流表示数变小D.R=√2r答案D方法理想变压器的动态分析1.(多选)如图所示,理想变压器的副线圈接有规格为“44V44W”的灯泡和线圈电阻为r=1Ω的电动机,原线圈上接有u=220√2sin100πt(V)的正弦交流电压,此时灯泡和电动机都正常工作,且原线圈中的理想交流电流表示数为1A,不考虑灯泡电阻变化和电动机内阻变化,则下列说法正确的是()A.变压器原、副线圈的匝数之比为4∶1B.电动机的输出功率为176WC.电动机的热功率为16WD.若电动机被卡住,灯泡仍正常发光,则电流表示数将变为9A,此时应立即切断电源答案CD2.如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=11∶1,原线圈接u=220√2sin100πt(V)的交流电,电阻R1=2R2=10Ω,D1、D2均为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大),则副线圈电路中理想交流电流表的读数为()A.3AB.2√5AC.√10AD.√3A答案A3.如图所示为一理想变压器,原线圈接在一输出电压为u=U0sinωt的交流电源两端。
13.交变电流 -典型例题-详解
交变电流第1节交变电流的产生和描述题型探究题型1 交变电流的产生及变化规律【例1】如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。
已知磁感应强度B=0.50T,线圈匝数N=100匝,边长L ab=0.20m,L bc=0.10m,转速n=3000r/min。
若以线圈平面与磁场夹角θ=30°时为计时起点，电动势的瞬时值的表达式为（）A．e=314sin(100πt+π3)VB．e=314sin(100πt−π3)VC．e=314√2sin(100πt+π3)VD．e=314√2sin(100πt−π3)V题型2 交流电有效值的求解【例2】一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图5所示.则Q方∶Q 正等于( )A.1∶ 2B.2∶1C.1∶2D.2∶1题型3 含二极管的交流电有效值的求解【例3】如图所示电路，电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上，且R1＝R2＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u＝202sin 100πt(V)，R1和理想二极管D(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)并联，则R2上的电功率为( )A.10 WB.15 WC.25 WD.30 W题型4 交变电流“四值”的理解和计算【例4】越来越多的电子设备开始支持无线充电技术，无线充电器是指利用电磁感应原理进行充电的设备，原理类似于变压器。
如图甲所示为某兴趣小组在模拟手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。
已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻．设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，可在受电线圈中产生如图乙所示的正弦交流电．求：(1)受电线圈中产生电流的最大值；(2)在一个周期内，电阻R上产生的热量；(3)从t1到1×10﹣2s这四分之一个周期的时间内，通过电阻R的电荷量大小。
交变电流专题复习(有答案)
物理交变电流专项复习知识梳理： 一、交变电流1.交变电流：电流强度的大小和方向 ，这种电流叫交变电流。
2.交变电电流的产生和变化规律（1）产生：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈产生的是 交变电流. （2）规律（瞬时值表达式）： ①中性面的特点：②变化规律：（交变电流瞬时值的表达式）电动势： 电压： 电流： ③正弦（余弦）交变电流的图象二、描述交变电流的物理量 1. 交变电流的最大值：（1）交变电流的最大值（m m I E 、）与 无关，但是转动轴应与磁感线 . （2）某些电学元件（电容器、晶体管等）的击穿电压指的是交变电压的最大值. 2.交变电流的有效值：（1）有效值是利用 定义的.（即 ，则直流电的数值就是该交流电的有效值.）（2）正弦交变电流的有效值：（3）通常说的交变电流的电压、电流强度以及交流电表的读数、保险丝的熔断电流的值，都是指交变电流的 值.此外求解交变电流的电热问题时，必须用 值来进行计算. 3.交变电流的周期、频率、角速度：（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间. （2）频率f ：1s 内完成周期性变化的次数. （3）角速度ω：1s 内转过的角度.（4）三者关系：我国民用交变电流的周期T= s、频率f= Hz、角速度ω= rad/s.4.交变电流平均值：（1）交变电流图象中图象与t轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值. （2）平均值是利用来进行计算的，计算时只能用平均值.三、电感和电容对交流的作用电感是“通流、阻流、通频、阻频”.电容是“通流、隔流、通频、阻频”.四、变压器1.变压器的构造图：2.变压器的工作原理：3. 理想变压器（1）电压跟匝数的关系：（2）功率关系：（3）电流关系：（4）决定关系：五、远距离输电1、示意图：2、两个关系：（1）.输电过程的电压关系：（2）.输电过程功率的关系：专题一 交变电流的产生和图像1、将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是 （ ） A ．电路中交变电流的频率为0.25 Hz BC ．电阻消耗的电功率为2.5 WD ．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V2、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知（ ） A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin （25t ）V B ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W3、正弦交变电源与电阻R 、交流电压表按照图1所示的方式连接，R =10Ω，交流电压表的示数是u 随时间tA.通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R =2cos100πt (A) B.通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R=2cos50πt (V) C.R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R =52cos100πt (V) D.R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R =52cos50πt (V)4、如图所示，同轴的两个平行导线圈M 、N ，M 中通有图象所示的交变电流，则（ ） A.在t 1到t 2时间内导线圈M 、N 互相排斥 B.在t 2到t 3时间内导线圈M 、N 互相吸引 C.在t 1时刻M 、N 间相互作用的磁场力为零 D.在t 2时刻M 、N 间相互作用的磁场力最大-2sU -U5、在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r =1m 、电阻为R =3.14Ω的圆形线框，当磁感应强度B 按图示规律变化时（以向里为正方向），线框中有感应电流产生。
高三物理交变电流与电磁波典型例题解析
• （1）线圈平面与磁感线平行时电动势最大，Em= nBωS 400πV （2） e 400π siBS / Δt 800V
(请注意到它与有效值E= 200π 2V 的区别)
4、e 400π sin100π 1 200π 3V
150
例题二
C．自动洗衣机中的压力传感装置 D．电饭煲中控制加热和保温的温控器 分析与解答： 声控开关是把声波转化为电信号； 自动洗衣机中的压力传感装置是把机械信号转化为电信号； 电饭煲中控制加热和保温的温控器是把热信号转化为电信号； 正确选项只有A
例题六
• 如图所示，理想变压器输入电压一定，给负载R供电，
使变压器输入功率增大的方法是（
△t1=T/6，△t2=T/4-T/6=T/12，
U0sinπ/3=Uc=91 V
U0=105V
作业1
• 某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图 所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍， 则交流电动势的最大值和周期分别变为（ B ）
• A．400V，0.02s B．200V，0.02s • C．400V，0.08s D．200V，0.08s • 转速加倍则最大值加倍，周期减半
• 分析与解答 • 交流电表的示数都是有效值。 • Em= nωφm, ω=2π/T=2S-1 ， Em =200V • E=100V.
• I=1.34A
描述交变电流的物理量习题课 及答案
描述交变电流的物理量习题课班级姓名【学习要点】表征交变电流的物理量（1）瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。
正弦交流电瞬时值的表达式为e=E m sinωt＝NBSωsinωt（2）最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大，E m＝NBSω，瞬时值与最大值的关系是：－E m≤e≤E m。
（3）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。
即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：,E=E m/U=U m/I=I m/各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指有效值。
（4）平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，用e=nΔΦ／Δt计算(5)区分①各种使用交变电流的电器设备上所示值为.②交流电表（电压表或电流表）所测值为.③计算交变电流的功、功率、热量等用.④对于含电容器电路，判断电容器是否会被击穿时则需要考虑交流的值是否超过电容器的耐压值。
《⑤在计算通过导体横截面的电荷量时应考虑值【范例精析】例1、图5－2－1表示一交变电流随时间变化的图象。
此交变电流的有效值是：（）安安安 D.例2、如图5－2－2所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=5/πT，线框的CD边长为、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时，（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光若不能，小灯泡实际功率多大?例3、将电阻为r的直导线abcd沿矩形框架边缘加以弯曲，折成“п”形，其中a b=cd=L1，bc=L2。
暑假作业06 交变电流及其描述(解析版)-2025版高二物理暑假作业
作业06交变电流及其描述一、正弦式交变电流的产生1.两个特殊位置①中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次．②垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁此时Φ为0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大。
2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：的峰值，E m＝NωBS.3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流．4．正弦式交变电流和电压电流表达式i＝I m sinωt，电压表达式也叫峰值．一、单选题1．图甲为交流发电机示意图，图中两磁极之间的磁场可近似为匀强磁场，A为理想电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动。
从图示位置开始计时，电刷E、FR=Ω，下列说法正确的是（）之间的电压随时间变化的图像如图乙所示。
已知10t=时，穿过线圈平面的磁通量最大A．0.01sB．0=t时，线圈中感应电流的方向为DCBADC ．E 、F 之间电压的瞬时值表达式为10sin πVu t =D ．当线圈从图示位置转过60°时，电流表的示数为0.5A2．一个单匝矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴做匀速转动。
通过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化规律如图所示，则以下说法正确的是（）A ．零时刻线圈位于中性面B ．2t 时刻电流方向发生改变C ．感应电动势的有效值为m 4t ΦD ．1t 时刻到3t 时刻，感应电动势的平均值为零【答案】C【解析】A ．零时刻，穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，则感应电动势最大，感应电流最大，线圈不是位于中性面，故A 错误；B ．2t 时刻穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，则感应电动势最大，感应电流最大，3．如图为交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO '按图示方向匀速转动，转动角速度50rad/s ω=，线圈的匝数100n =匝、总电阻10r =Ω，线圈围成的面积20.1m S =。
交变电流知识点和例题
交变电流（一）一、交变电流的产生和变化规律1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、 正弦式电流：随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
二、正弦式电流的变化规律1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) Em=nBS ω2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时,S ⊥B,Φ最大, =0,e=0,i=0,电流方向将发生改变. (2)线圈平面与中性面垂直时,S ∥B,Φ=0,最大,e 最大,i 最大,电流方向不改变.3、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：4、瞬时值、最大值、有效值和平均值πω21==T f基础填空一.交变电流1．交变电流：和都随时间做________变化的电流叫交变电流，简称交流(AC)．方向变化为其主要特征．2．正弦交变电流的产生(1)特点：按变化的交变电流．(2)产生：将闭合矩形线圈置于磁场中，并绕于磁场方向的轴做______转动，线圈中就会产生正(余)弦交变电流．二、中性面1．定义：与磁感线的平面叫做中性面．2．中性面特点：a．线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量，磁通量的变化率为，感应电动势为．b．线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次，电流的方向就改变一次．可以看出线圈转动一周，电流方向改变次。
三、正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势(e)：e＝(2)电压(u)：u=(3)电流(i)：i＝四、描述交流电的物理量（1）周期和频率①周期T：交流电完成一次____________所需的时间。
高中物理第5章交变电流第2节描述交变电流的物理量同步作业含解析新人教版选修3
新人教版高中物理选修3同步作业含解析：第2节 描述交变电流的物理量1．(多选)某交变电流的表达式为e ＝2202sin(100πt ＋π6)V ，下列说法正确的是( )A ．初相为100πt ＋π6B ．初相为π6C ．相位是100πt ＋π6D ．相位是π6BC 解析 由相位和初相位的定义可知，ωt ＋φ为相位，φ为初相位，根据题意可知，100πt ＋π6是相位，π6是初相位，选项B 、C 正确，A 、D 错误．2．(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e ＝2202sin 100πt V ，则( )A ．交流电的频率是100π HzB ．t ＝0时，线圈位于中性面C ．交流电的周期是0.02 sD ．t ＝0.05 s 时，e 有最大值BC 解析 由感应电动势的瞬时值表达式知，感应电动势按正弦规律变化，所以t ＝0时，线圈位于中性面，角速度ω＝100π rad/s，因为ω＝2πf ，所以f ＝ω2π＝100π2πHz＝50 Hz ，由T ＝1f 得T ＝150 s ＝0.02 s ，当t ＝0.05 s 时，e ＝ 2202sin 5π V＝0，故选项B 、C 正确．3．在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一个阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则( )A ．此交变电流的有效值为3 A ，最大值为3 2 AB ．此交变电流的有效值为3 2 A ，最大值为6 AC ．电阻两端的交流电压的有效值为300 V ，最大值不确定D ．电阻两端的交流电压的有效值为300 2 V ，最大值为600 VA 解析 根据交变电流有效值的定义知交变电流的有效值即为直流电的电流值，有效值为3 A ，根据正弦式交变电流有效值与最大值的关系，可知交变电流的最大值为3 2 A ，选项A 正确，B 错误．根据欧姆定律U ＝IR ，则有U 有效＝I 有效R ，U m ＝I m R ，故电阻两端的交流电压的有效值为300 V ，最大值为300 2 V ，选项C 、D 错误．4．把一只电热器接在100 V 的直流电源上，在时间t 内产生的热量为Q ，若将它分别接到U 1＝100sin ωt V 和U 2＝50sin 2ωt V 的交流电源上，仍要产生Q 的热量，则所需时间分别是( )A ．t 2tB ．2t 8tC ．2t 2tD ．t 4tB 解析 计算电热器在时间t 内产生的热量时应该用电压的有效值，对U 1＝100sin ωt V ，电压有效值为1002V ，故(100)2R t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10022·1R t ′，所以t ′＝2t ；对U 2＝50sin 2ωt V ，电压有效值为502V ，故(100)2R t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5022·1R t ″，所以t ″＝8t .5．下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是( ) A ．交流电压表的读数 B ．保险丝熔断电流 C ．电容器击穿电压D ．220 V 交流电压C 解析 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图乙所示，已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接一只电阻为9.0 Ω的灯泡，则( )A ．电压表V 的示数为20 VB ．电路中的电流方向每秒改变5次C ．灯泡实际消耗的功率为36 WD ．电动势随时间变化的瞬时值表达式为e ＝20cos 5πt (V)C 解析 由题图乙知电压峰值为20 2 V ，周期为0.2 s ，所以有效值为20 V ，角速度ω＝2πT ＝10π rad/s，电压表测的是路端电压U ＝209＋1×9 V＝18 V ，选项A 错误；交流电的频率为5 Hz ，每一周期电流方向改变两次，所以每秒改变10次，选项B 错误；灯泡实际消耗的功率为P ＝U 2R ＝1829W ＝36 W ，选项C 正确；电动势随时间变化的瞬时值表达式为e＝202cos 10πt (V)，选项D 错误．7．(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πTtD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTtAC 解析 从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流的瞬时表达式为i ＝I m cos2πTt ，I m ×12＝1 A ，I ＝I m2＝ 2 A ，故选项B 错误；线圈消耗的电功率P ＝I 2R ＝4 W ，故选项A 正确；感应电动势的瞬时表达式为e ＝I m R cos 2πT t ＝4cos 2πT t ，故选项C 正确；BSω＝Φm2πT＝4 V ，Φm ＝2T π，则任意时刻穿过线圈的磁通量Φ＝Φm sin 2πT t ＝2T πsin 2πT t ，故选项D 错误．8．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6C 解析 图甲中电流周期为T 1＝6 s ，设电流有效值为I 1，则有(I m2)2R T 13×2＝I 21RT 1，所以I 1＝33A ，图乙中电流有效值I2＝I m＝1 A，由W＝I2Rt知W1W2＝I21I22＝13，故选项C正确．[能力提升]9．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )A．BL2ω2RB．2BL2ω2RC．2BL2ω4RD．BL2ω4RD解析线框转动的角速度为ω，进磁场的过程所用时间为18周期，出磁场的过程所用时间也为18周期，进、出磁场时产生的感应电流的大小都为I′＝12BL2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值满足I2RT＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫12BL2ωR2R×14T，解得I＝BL2ω4R，选项D正确．10．(多选)如图所示，单匝矩形闭合导线abcd全部处于水平方向的匀强磁场，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过π6时的感应电流为I，下列说法正确的是( )A．线框中感应电流的有效值为2IB．转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为2IRωC．中性面开始转过π2的过程中，通过导线某横截面的电荷量为2IωD．线框转一周的过程中，产生的热量为2πRI2ωBC 解析 从中性面开始计时，电流瞬时值表达式为i ＝I m sin ωt ，据题ωt ＝π6时，i ＝I ，代入得电流的最大值为I m ＝2I ，有效值为I 有＝22I m ＝2I ，故选项A 错误．感应电动势最大值为E m ＝I m R ＝2IR ，由E m ＝BSω，则穿过线框的磁通量的最大值为Φm ＝BS ＝2IRω，故选项B 正确．中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量为q ＝I ·Δt ＝ΔΦΔt ·R ·Δt ＝ΔΦR ＝2Iω，故选项C 正确．电流的有效值为I 有＝2I ，则线框转一周的过程中，产生的热量为Q ＝I 2有RT ＝4πRI 2ω，故选项D 错误．11．如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd 中，ab ＝cd ＝50 cm ，bc ＝ad ＝30 cm ，匝数n ＝100，线圈电阻r ＝0.2 Ω，外电阻R ＝4.8 Ω.线圈在磁感应强度B ＝0.05 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO ′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s.(1)求产生感应电动势的最大值；(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的表达式； (3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？(4)从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势多大？通过线框导线横截面电量多大？解析 (1)设ab ＝l 1，bc ＝l 2，则交流电动势的最大值为E m ＝nBl 1l 2ω＝235.5 V. (2)根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值I m ＝E mR ＋r＝47.1 A ，在图示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为i ＝I m cos ωt ，代入数值得i ＝47.1cos 100πt (A)．(3)电流的有效值为I ＝22I m ＝33.3 A ，路端电压的有效值为U ＝IR ＝160 V ，则电压表的示数为160 V ，电流表的示数为33.3 A ．(4)平均电动势E ＝nΔΦΔt ＝nBS －0π2ω＝n Bl 1l 2π2ω＝150 V ，通过线框导线横截面电量q ＝I ·Δt ＝ER ＋r Δt ＝n ΔΦΔt ·1R ＋r Δt ＝n ΔΦR ＋r ＝n Bl 1l 2R ＋r＝0.15C ．答案 (1)235.5 V (2)i ＝47.1cos 100πt (A) (3)160 V 33.3 A (4)150 V 0.15 C 12．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r ＝0.10 m 、匝数n ＝20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B ＝0.20 T ，线圈的电阻为R 1＝ 0.50 Ω，它的引出线接有R 2＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动时，便有电流通过小电珠．当线圈向右的位移x 随时间t 变化的规律如图丙所示时(x 取向右为正)，求：(1)线圈运动时产生的感应电动势E 的大小； (2)线圈运动时产生的感应电流I 的大小； (3)每一次推动线圈运动过程中作用力F 的大小； (4)该发电机的输出功率P .解析 (1)由x －t 图，可得线圈的切割速度v ＝ΔxΔt ＝0.8 m/s ，线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势E ＝n ·2πrBv ＝20×2×3.14×0.1×0.2×0.8 V≈2 V.(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流I ＝E R 1＋R 2＝20.5＋9.5A ＝0.2 A ． (3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动， 由平衡条件F 推＝F 安，即F 推＝nBI ·2πr ＝20×0.2×0.2×2×3.14×0.1 N≈0.5 N. (4)发电机的输出功率即小电珠的电功率P ＝I 2R 2＝(0.2)2×9.5 W＝0.38 W.答案 (1)2 V (2)0.2 A (3)0.5 N (4)0.38 W。
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描述交变电流的物理量典型例题一、引入新课课前复习：1.瞬时电动势：e =E m sin ωt 瞬时电流：i =I m sin ωt 瞬时电压：u=U m sin ωt 其中E m =NB S ω可以用图象法描述。
如图所示：2.表征正弦交变电流的物理量：（1）．表征交变电流的几个物理量：周期和频率、峰值和有效值。
（2）．交变电流的周期与频率的关系：T =f1。
（3）．正弦式交变电流最大值与有效值的关系：I =2m I ，U =2m U 。
二、新课教学★例1．下面关于交变电流的说法中正确的是 （ ） A ．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值 B ．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值C ．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D ．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值 答案：CD点评：有效值、最大值和瞬时值的物理意义★★例2．一只“220 V ，100 W ”的灯泡接在u =311sin314t V 的交变电源上，则下列判断正确的是 （ ）A ．灯泡能正常发光B ．与灯泡串联的电流表的示数为0.45 AC ．与灯泡并联的电压表的示数为220 VD ．通过灯泡的电流的表达式为i =0.64sin314t A解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V ，故“220 V 100 W ”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A 正确。
通过灯的电流I =V220W100=0.45 A ，也是与灯串联电流表的示数，故B 正确。
电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220 V ，所以C 选项也正确.通过灯的电流的有效值为0.45 A ，故其最大值I m =2×0.45 A=0.64 A ，故D 选项也正确。
本题答案为ABCD 。
答案：ABCD点评：从瞬时值表达式找出最大值及周期★★★例3．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是 （ ）A.2 AB.2 AC.22AD.1 A-答案：B点评：运用有效值的定义进行分析★★★例4．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R =2 k Ω，然后将改装的电表接到u =311sin100πt V 的交流电源上，则 （ ）A ．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πt AB ．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πt VC ．电流表的示数为0.11 AD ．作为改装的电压表，其示数应为311 V解析：交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311 V ，有效值是220 V ；电流最大值是2000311A=0.156 A ，而有效值为0.11 A ，故选B 、C.答案：BC点评：通过电压表的电流仍然是交变电流 例5．某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为_______Hz 。
若将此电压加在10 μF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_______V ；若将该电压加在一阻值为1 k Ω的电阻器上，该电阻器正好正常工作，为了避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于_______A 。
解析：由图象可知此正弦交变电压的周期Tf =T1=50 Hz ；将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不能小于200V ；若将该电压加在电阻上，电压有效值为U =2200V=1002V ，电2-20流为I=RU=0.141A，保险丝的额定电流应略大于电路中正常工作电流。
答案：50 200 0.15点评：电容器和二极管的耐压值均为交变电流最大值.所有用电器的额定值，交流电表的测量值，涉及到电流做功、能量转化的计算值，平常所说交变电流值均为有效值★例6．电容器的两个极板间的电压如果太高，绝缘层就会击穿，损坏电容器，电容器的耐压值一般都标在外壳上。
有些电容器是用在交流电路中的。
一个标有耐压250 V的电容器，能否用在220 V的交流电路中？为什么？解析：不能。
因为电容器上标的耐压250 V，是指电容器所能承受的电压值（若超过250 V，就会使电容器极板间的绝缘物质被击穿而导电），而通常所说的交流电路的电压是220 V，指的是电压的有效值，它的最大值为：2×220 V=310 V，这个电压高于250 V，所以这个电容器不能用。
点评：电流表的读数是指有效值，闭合电路欧姆定律同样适用。
★★例7．小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0 Ω，外电路电阻R=95 Ω，已知感应电动势的最大值E m=nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。
解析：感应电动势的最大值：E m=nΦmω1./×10W b0s-1-2 -1.设线圈在磁场中转动的周期为T ，则有ω=T 2π 根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：I m =rR E +m有效值：I =22I m由题中给定的Φ-t 图象可得：Φm =1.0×10-1 Wb ，T =3.14×10-2 s解以上各式，并代入数据，得：I =14.1 A点评：只有超过220 V 的电压时才发光，可先推算一个周期内的发光时间。
★例8．有一交变电压的变化规律为U =311sin314t V ，若将一辉光电压是220 V 的氖管接上此交变电压，则在1 s 内氖管发光的时间是多少？解析：“辉光电压是220V ”的含义是：只要加在氖管上的电压的大小（绝对值）不小于220 V ，氖管就会发光。
根据U =311sin314t V ，可知交变电压的周期：T =14.328.62π=ωs=501s 将U =220 V 代入U =311sin314t ，可得在0~2T（1001s ）内，交变电压瞬时值恰等于辉光电压的两个时刻分别为：t 1=4001 s 和t 2=4003 s 在0~2T时间内，氖管发光时间（电压瞬时值不小于辉光电压的时间）为Δt =t 2-t 1=（40014003-） s=2001s在1 s 内氖管发光的总时间为t =2×T1Δt =100Δt =0.5 s★★例9. 某线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图所示。
由图可知的信息有哪些？解析：由图象可知，该交变电动势的最大值E m =202V ，周期T =0.02 s.将这一信息进一步处理可得： 有效值：E =2mE =20 V频率：f =T 1=02.01 Hz=50 Hz角速度：ω=Tπ2=100π rad/s该交变电动势的瞬时值表达式为：e =E m ·sin ωt =202sin100πt V .点评：本题关键是对图象的意义及各量之间关系的认识。
最大值有时也叫峰值，从图象中认识时可类比振动图象的振幅。
★★★例10. 两个完全相同的电热器，分别通过如图（a ）和（b ）所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P a ∶P b 等于多少？解析：有效值与最大值关系I =2m I 是仅对正弦交变电流适用，即对于（b ）图才有I b =2m I ，P b =I b 2R =21I m 2R ，对于（a ）图的方波交变电流来说，由于每时刻通过电阻R 的电流都是I m ，只是方向做周期性变化，而对于电流通过电阻发热来说，它是与电流方向没有关系的。
因此从热效应来说（a ）图交变电流与电流是I m 的恒定电流是等效的，也可以说（a ）图交变电流有效值就是I m .因此I a =I m ，P a =I a 2R =I m 2R 。
所以P a ∶P b =1∶21=2∶1.点评：关键是对有效值与最大值关系I =2m I 、U =2m U 的条件弄清楚。
不能以为它是对任何交变电流都适用。
实际它是仅对正弦交变电流适用。
其他形式交变电流有效值则要根据电流热效应来确定。
★★★例11. 矩形线圈面积为S ，匝数为N ，内阻为r ，绕OO ′轴以角速度ω做匀速转动。
当它从图中位置转过90°过程中，求：（1）通过电阻R 的电荷量是多少？ （2）外力做的功是多大？解析：（1）线圈从图中位置转过90°过程中，通过R 的电流是逐渐增大的，计算通过电阻R 的电荷量，应该用电流的平均值。
I =tr R NBS t r R ΦN r R t ΦNr R E ∆+=∆+∆=+∆∆=+)()( 所以q =)()(r R NBSt t r R NBS t I +=∆⋅∆+=∆。
（2）外力所做的功是等于电路中电流所做的功，而计算电功应该用交变电流的有效值.由于E m =NBS ω，所以有效值E =22m ωNBS E =，对于纯电阻电路W 电=r R E +2t ，而t =ω2π，所以W 外=W 电=)(4π2π)(22222222r R S B N r R S B N +=⋅+ωωω点评：①涉及电容器耐压问题要用交变电流最大值。
②涉及电功和电功率问题用交变电流有效值。
③计算通过电路某截面电荷量用交变电流平均值.计算一段时间电流平均值，应先根据法拉第电磁感应定律E =t ΦN∆∆算出电动势的平均值，再由I =rR E+求得电流平均值，而不能用电流的有效值。
课堂练习1．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为e=220sin100πt V，下列说法中正确的是：( )A．频率是50HzB．.当t=0时，线圈平面与中性面重合C．当t=1/100 s时，e的值最大，为220VD．线圈转动的角速度为314rad/s2．下列数据中不属于交变电流有效值的是（）A.交流电表的示数B.灯泡的额定电压C.电容器的耐压值D.保险丝的额定电流3、我们通常说照明电路的正弦交变电压是220V，便是指有效值。
算一下，它的最大值是多少？我国电网中交变电流的周期是0.02s，1s内电流方向发生多少次改变？如果从中性面的垂直面开始计时，写出电压瞬时表达式4．求如图所示的交变电流的有效值。
5.B某电路两端交流电压u=Usin100πt(V)，在t=0.005s时刻，电压u值为10V.求接在此电路两端的电压表示数.如将阻值为R的电阻接在此交流电压上时功率为P；而改接在电压为U0的直流电压上时功率为P／2，求U值.6.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动.线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图所示.发电机内阻r=5.0omega ，外电阻R=95omega ，.已知感应电动势的最大值E m =nφm ω，其中φm 为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外电路的交流电流表(内阻不计)的读数.7.发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm 的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1omega ，外电路电阻R=99omega.试求：(1)写出交变电流瞬时值表达式；(2)外电阻上消耗的功率；(3)从计时开始，线圈转过3过程中，通过外电阻的电荷量是多少?回家作业1.下面关于交流电的说法中正确的是( )A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的峰值B.用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值C.给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D.跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值2.关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是( )A.任何形式的交流电压的有效值都是U＝U m／2的关系B.只有正弦交流电才具有U＝U m／2的关系C.照明电压220 V，动力电压380V指的都是有效值D.交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值3.我国工农业生产和生活用的交流电，电流方向每秒钟改变100次，则其频率是___Hz，周期是___s.其电动势的瞬时值表达式为4.在图18—2—3所示电路中，已知交流电源电压u=200sin(100πt) V，电阻R=100 Ω.则电流表和电压表的读数分别为( )A.1.41 A，200 VB.1.41 A，141 VC.2 A，200 VD.2 A，141 V图18—2—35.一个接在某直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接到电压最大值与直流电压相等的交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1∶P2为( )A.2∶1B.1∶2C.1∶1D.1∶26.把电热器接到110 V的直流电源上，每秒产生的热量为Q，现把它接到交流电源上，每秒产生的热量为2Q，则交流电压的最大值是( )A.1102VB.2202VC.220 VD.110 V7.试求如图18—2—4中甲、乙所示电流的有效值：甲为_______ A，乙为____A.图18—2—4课堂练习1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.解：根据u=U m sin100πt，代人t=0.005s 时的电压值，10=U m sin0.5π得U m =10V而交流电压表的示数反映的是有效值故U=m U 21=7.07V由功率关系P=R U 2和R U P 212=得所求直流电压的值U 0=21U=m U 21=5V6.解：由题中可知感应电动势的最大值：E m =nωφm ①设线圈在磁场中转动的周期为T ，则有 ω=T 2π②根据欧姆定律，电路中电流的最大值为I m =r R Em +③设交流电流表的读数为I ，它是有效值，则 I=m I 21④由题中的φ-t 图线可读出：φm =1.0×10-2WbT=3.14×10-2s解以上各式，并代人数据得I=1.4A7. 解：(1)电动势的最大值：E m =nBωL 2=200π=628(V)根据闭合电路欧姆定律得I m =r R Rm +=6.28A故交变电流瞬时值表达式：i=6.28sin100πt(2)电流的有效值I=m I 21由P=I 2R 得外电阻上的消耗功率：P=(m I 21)2R=1.95×103W (3)从计时开始到线圈转过3π过程中，平均感应电动势由E=n t ∆∆Φ得 =E t2BL n t cos60n 2m m ∆•=∆︒Φ-Φ 平均电流：=+=rR E I =nB 2L 2／2(R+r)·Δt 通过外电阻的电荷量：q=I ·Δt=()=+r R 2L nB 225×10-3C 回家作业1.CD,2.BC;3.50HZ,0.02s ，e=2202sin100πt V ；4.B;5.A; 6 C; 7./2 ;。