新湘教版2016-2017学年湖南省张家界市桑植县七年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年湖南省张家界市桑植县七年级（下）期中数学试
卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）如果水位升高5m 时水位变化记作5m +，那么水位下降3m 时水位变化记作(
)
A ．3- m
B ．3 m
C ．6 m
D ．6- m
2．（3分）若||x x =-，则x 是( )
A ．0
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
3．（3分）如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是( )
A ．a b >
B ．||||a b >
C ．a b -<
D ．0a b +<
4．（3分）下面说法正确的有( )
①π的相反数是 3.14-；②符号相反的数互为相反数；③( 3.8)--的相反数是3.8；④一个数
和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．（3分）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水
排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为( )
A ．51.4210⨯
B ．41.4210⨯
C ．314210⨯
D ．60.14210⨯
6．（3分）下面的计算正确的是( )
A ．651a a -=
B ．2323a a a +=
C ．()a b a b --=-+
D ．2()2a b a b +=+
7．（3分）计算1110(2)(2)-+-的值是( )
A ．2-
B ．21(2)-
C ．0
D ．102-
8．（3分）已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个
三位数可表示成( )
A ．10b a +
B ．ba
C ．100b a +
D ．10b a +
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）3()5
--的相反数是 ，2.5的倒数是 ，绝对值是5的数是 ．
10．（3分）在数轴上与表示2-的点距离3个单位长度的点有 个，所表示的数是 ．
11．（3分）若21||(21)02
x y -++=，则23x y +的值是 ． 12．（3分）单项式2323a b c π-的系数是 ，次数是 ．
13．（3分）已知单项式23m a b 与41n a b --是同类项，那么m = ，n = ．
14．（3分）已知代数式2x y +的值是5，则代数式361x y ++的值是 ．
15．（3分）若x 的相反数是3，||5y =，则x y +的值为 ．
16．（3分）一列数1a ，2a ，3a ，⋯，其中112a =，2111a a =-，⋯，1
11n n a a -=- (n 为不小于2的整数），则2a = 3a = 100a = ．
三、解答题（本大题共6题，共52分）
17．（16分）计算：
（1）26(14)(16)8+-+-+
（2）( 5.5)( 3.2)( 2.5) 4.8-+----
（3）1557()(36)29612
-+-⨯- （4）42251[2(3)]39
--⨯---÷ 18．（10分）化简下列各式：
（1）2222123323
x y xy xy x y --+ （2）4(21)3(45)a b a b -+--+-
19．（6分）先化简，再求值22224(2)5(2)x y xy xy x y --+，其中11,23
x y =-=． 20．（6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，
行车里程（单位：)km 依先后次序记录如下：9+、4-、5-、4+、8-、6+、3-、7-、4-、10+
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
21．（6分）小红做一道数学题“两个多项式A ，B ，B 为2456x x --，试求2A B +的值”．小
红误将2A B +看成2A B -，结果答案（计算正确）为271012x x -++．
（1）试求2A B +的正确结果；
（2）求出当3x =-时，2A B +的值．
22．（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班现需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：
（1）若购买的乒乓球为x盒，请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？
2016-2017学年湖南省张家界市桑植县七年级（下）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）如果水位升高5m 时水位变化记作5m +，那么水位下降3m 时水位变化记作(
)
A ．3- m
B ．3 m
C ．6 m
D ．6- m
【解答】解：水位升高5m 时水位变化记作5m +，
∴水位下降3m 时水位变化记作3m -．
故选：A ．
2．（3分）若||x x =-，则x 是( )
A ．0
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
【解答】解：若||x x =-，则x 是非正数．
故选：C ．
3．（3分）如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是( )
A ．a b >
B ．||||a b >
C ．a b -<
D ．0a b +<
【解答】解：根据数轴，0a <，0b >，且||||a b <，
A 、应为a b <，故本选项错误；
B 、应为||||a b <，故本选项错误；
C 、0a <，0b >，且||||a b <，
0a b ∴+>，
a b ∴-<正确，故本选项正确；
D 、应该是0a b +>，故本选项错误．
故选：C ．
4．（3分）下面说法正确的有( )
①π的相反数是 3.14-；②符号相反的数互为相反数；③( 3.8)--的相反数是3.8；④一个数
和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
【解答】解：①根据π的相反数是π-；故此选项错误；
②符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误； ③( 3.8) 3.8--=，3.8的相反数是 3.8-；故此选项错误；
④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；
⑤正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误； 故正确的有0个，
故选：A ．
5．（3分）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水
排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为( )
A ．51.4210⨯
B ．41.4210⨯
C ．314210⨯
D ．60.14210⨯
【解答】解：14.2万5142000 1.4210==⨯．
故选：A ．
6．（3分）下面的计算正确的是( )
A ．651a a -=
B ．2323a a a +=
C ．()a b a b --=-+
D ．2()2a b a b +=+
【解答】解：A 、65a a a -=，故此选项错误；
B 、a 与22a 不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C 、()a b a b --=-+，故此选项正确；
D 、2()22a b a b +=+，故此选项错误；
故选：C ．
7．（3分）计算1110(2)(2)-+-的值是( )
A ．2-
B ．21(2)-
C ．0
D ．102-
【解答】解：原式10(2)(21)=-⨯-+
10(2)(1)=-⨯-
102=-．
故选：D ．
8．（3分）已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个
三位数可表示成( )
A ．10b a +
B ．ba
C ．100b a +
D ．10b a +
【解答】解：两位数的表示方法：十位数字10⨯+个位数字；三位数字的表示方法：百位数
字100⨯+十位数字10⨯+个位数字．
a 是两位数，
b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +． 故选：C ．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）3()5--的相反数是 35
- ，2.5的倒数是 ，绝对值是5的数是 ． 【解答】解：33()55--=，它的相反数是35-，2.5的倒数是25
，绝对值是5的数是5±． 故答案为：35-；25
；5±． 10．（3分）在数轴上与表示2-的点距离3个单位长度的点有 2 个，所表示的数是 ．
【解答】解：分为两种情况：①当点在表示2-的点的左边时，235--=-， ②当点在表示2-的点的右边时，231-+=，
即在数轴上与表示2-的点距离3个单位长度的点有2个，所表示的数是5-或1， 故答案为：2，5-或1．
11．（3分）若21||(21)02
x y -++=，则23x y +的值是 18 ． 【解答】解： 根据题意得：102210
x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩， 解得：121
2
x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 则原式111488
=-=． 故答案是：18
． 12．（3分）单项式2323
a b c π-的系数是 23π- ，次数是 ． 【解答】解：单项式2323
a b c π-的系数是23π-，次数是2316++=． 故答案为：23
π-，6． 13．（3分）已知单项式23m a b 与41n a b --是同类项，那么m = 4 ，n = ．。