九年级数学四月周清试题

九年级数学四月周清试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．- 3
7的相反数是（ ）
A ．73
B ．73
－
C ．
37
D ．37
－
2x 的取值范围是（ ）
A ．x ≤
12
B ．x ≥
12
C ．x ≤2
D ．x ≥2
3．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．购买一张彩票，中奖
B ．射击运动员射击一次，命中靶心
C ．任意画一个三角形，其内角和是180°
D ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
4．下面四个图形分別是其他垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、醋鱼、处于、厨余垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（ ）
5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝3，则tan A ＝（ ）
A ．
23
B ．
32
C D 6．实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度v （个/秒）与时间t （秒）之间的函数图象大致为（ ）
7．某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有200米跑、1000米跑、立定跳远、投掷实心球、一分钟跳绳、引体向上、篮球半场来回运球上篮七个项目．考生须从这七个项目中选取两个项目，其中200米跑必选，剩下六个项目选一个，则两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率为（ ）
A ．
14
B ．
15
C ．
16
D ．
17
8．如图，反比例函数y=k x
（x ＞0）的图象分别与矩形 OABC 的边 AB ，BC 相交于点 D ，E ，与对角线 OB 交于点 F ，以下结论：
①若△OAD 与△OCE 的面积和为 2，则 k ＝2； ②若 B 点坐标为（4，2），AD ：DB ＝1：3，则 k ＝1； ③图中一定有
AD BD
= CE
BE
；
④若点 F 是 OB 的中点，且 k ＝6，则四边形 ODBE 的面积为 18． 其中一定正确个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．
9.现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝﹣2018，a 98＝﹣1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100的值为（ ）
A ．1985
B ．﹣1985
C ．2019
D ．﹣2019
10．如图，MN 为⊙OD 的直径，PM 为⊙O 的切线，PM=MN=4，点A 在⊙O 上，AB ⊥PA 交MN 于B 。

若B 为ON 的中点，则AB 的长为（ ） A. 17
317 B.
17
517 C.
17
617 D.
17
817
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．将二次根式50化为最简二次根式 _____． 12．数据2，3，2，4，2，5，3的中位数是 ．
13．计算：
261a a 3
－－9－＝ _____． 14．在平行四边形ABCD 中，AB ＝4，点A 到边BC ，CD 的距离分别为AM 、AN ，且AM=2 ，则∠M AN 的度
数为 ____________．
15．抛物线y ＝(a 2+1)x 2+bx +c 经过点A （﹣3，t ）、B （4，t ）两点，则不等式(a 2+1)（x-2)2
+bx<2b-c+t 的解集是_____________________． 16．如图，△ABC 中，∠ABC=30º，BC=4，AB=
3，将边AC 绕着点A 逆时针
旋转120º得到AD ，则BD 的长为_______________。

三．解答题（共8题，共72分）
17．（8分）计算：4x4•x2﹣(-2x2）3-3x8÷x2
18．（8分）如图，∠1+∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝70°．
（1）求证：EF∥AB；（2）求∠ACB的度数．
19．（8分）近年，《中国诗词大会》、《朗读者》，《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”，六中上智中学某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果给制成如下统计图（其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用A，B，C．D表示），请你结合图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数是人：
（2）请把条形统计图补充完整．
（3）在扇形统计图中，B对应的圆心角的度数
是．
（4）已知实验中学共有3200名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?
20.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上．（1）直接写出△ABC的面积为；
（2）请用无刻度的直尺画出将CB绕C点顺时针旋转α(α=2∠BAC)角后得到
的线段CD，并写出点D的坐标为；
（3）若一个多边形各点都不在M外，则称M全覆盖这个5多边形，已
E，M全覆盖四边形ABCE，则M的直径最小为．
知点(6,5)
21．（本题满分8 分）如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，以AC 为直径作⊙O，
D 为⊙O
上一点，连接AD、BD、CD，且BD＝AB．
(1) 求证：∠ABD＝2∠BDC ；
(2) 若D 为弧AC 的中点，求tan∠BDC．
22.九年级数学小组经过市场调查，得到某种运动服的月销量y（件)是售价x（元/件）的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w（元)的三组对应值如下表
注：月销售利润=月销售量×（售价-进价）
（1）①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
②运动服的进价是元/件：当售价是元/件时，月销售利润最大，最大利润是元．（2）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件(m>0)，商家规定该运动服售价不得低于180元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若月销售最大利润是14000元，求m 的值．。