新教材高中数学第七章复数721复数的加减运算及其几何意义作业课件新人教A版必修第二册

→ AC
对应的复数为6＋8i，
→ BD
对应
的复数为－4＋6i，则D→A对应的复数是 －1－7i .
解析：D→A＝12(C→A－B→D)，其对应的复数为12(－6－8i＋4－6i)＝－1 －7i.
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
和
→ OB
，其中
O为坐标原点，则|A→B|＝( B )
A. 2
B．2
C. 10
D．4
解析：由复数减法运算的几何意义知， A→B对应的复数为(1＋3i)－(1＋i)＝2i， 所以|A→B|＝2.
6．已知|z|＝3，且z＋3i是纯虚数，则z等于( D )
A．－3
B．3
C．－3i
D．3i
解析：设z＝x＋yi，x，y∈R， 则z＋3i＝x＋(y＋3)i.因为z＋3i是纯虚数， 所以xy＝＋03，≠0. 又因为|z|＝ x2＋y2＝3，解得x＝0，y＝3，即z＝3i.
A，B，C分别对应复数－5－2i，－4＋5i,2，求点D对应的复数及对
角线AC，BD的长．
解：设D点对应的复数为ZD＝x＋yi，由
→ AD
＝
→ BC
，得ZD－ZA＝ZC－
ZB，
(x＋yi)－(－5－2i)＝2－(－4＋5i)．
x＋5＋(y＋2)i＝6－5i，
∴xy＋＋52＝＝6－5 ，解得xy＝＝1－7 .
三角形．
8．(多选)设复数z满足z＋|z|＝2＋i，那么( BD )
A．z的虚部为i B．z的虚部为1
C．z＝－34－i
D．z＝34＋i
解析：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则x＋yi＋ x2＋y2＝2＋i，
ห้องสมุดไป่ตู้
∴x＋ x2＋y2＝2， y＝1，
解得x＝34， y＝1，
∴z＝34＋i.∴z的虚部为1.
二、填空题(每小题5分，共15分) 9．已知f(z＋i)＝3z－2i(z∈C)，则f(i)＝ －2i .
4．实数x，y满足z1＝y＋xi，z2＝yi－x，且z1－z2＝2，则xy的值
是( A )
A．1
B．2
C．－2
D．－1
解析：z1－z2＝y＋xi－(yi－x)＝x＋y＋(x－y)i＝2， ∴xx＋－yy＝＝20，， ∴x＝y＝1.∴xy＝1.
5．在复平面内，复数1＋i和1＋3i分别对应向量
→ OA
2021/4/17
新教材高中数学第七章复数721复
17
数的加减运算及其几何意义作业课
三、解答题(共20分) 12．(10分)计算：(1)(1＋2i)＋(－2＋i)＋(－2－i)＋(1－2i)； (2)(i2＋i)＋|i|＋(1＋i)； (3)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)； (4)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]．
16．(15分)在复平面内，A，B，C三点分别对应复数1,2＋i，－1 ＋2i.
(1)求A→B，A→C，B→C对应的复数； (2)判断△ABC的形状．
解：(1)∵A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i，
∴
→ OA
，
→ OB
，
→ OC
对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i(O为坐标原
解得a＝－3，b＝－4.
3．设f(z)＝z－2i，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)是( D )
A．1－5i
B．－2＋9i
C．－2－i
D．5＋3i
解析：∵f(z)＝z－2i，∴f(z1－z2)＝z1－z2－2i＝(3＋4i)－(－2－i)－ 2i＝(3＋2)＋(4＋1－2)i＝5＋3i.
——作业目标—— 1.掌握复数的加、减运算法则. 2.理解复数的加、减运算的几何意义.
——基础巩固—— 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．(6－3i)－(3i＋1)＋(2－2i)的结果为( C ) A．5－3i B．3＋5i C．7－8i D．7－2i
解析：(6－3i)－(3i＋1)＋(2－2i)＝(6－1＋2)＋(－3－3－2)i＝7－ 8i.
点)，
∴O→A＝(1,0)，O→B＝(2,1)，O→C＝(－1,2)．
∴A→B ＝O→B－O→A＝(1,1)，A→C＝O→C－O→A＝(－2,2)，
B→C＝O→C－O→B＝(－3,1)．
即
→ AB
对应的复数为1＋i，
→ AC
对应的复数为－2＋2i，
→ BC
对应的
复数为－3＋i.
(2)∵|A→B|＝ 1＋1＝ 2，|A→C|＝ －22＋22＝ 8，
解析：∵f(z＋i)＝3z－2i＝3z＋3i－5i＝3(z＋i)－5i，∴f(i)＝3i－ 5i＝－2i.
10．若复数z1＝4＋29i，z2＝6＋9i，其中i是虚数单位，则复数z1 －2z2的虚部为 11 .
解析：z1－2z2＝4＋29i－12－18i＝－8＋11i， ∴虚部为11.
11．已知复平面内的▱ABCD，
7．A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若 |z1＋z2|＝|z1－z2|，则△AOB一定是( B )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形
解析：根据复数加(减)法的几何意义，知以
→ OA
，
→ OB
为邻边所作的
平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故△AOB为直角
复习课件
新教材高中数学第七章复数7.2.1复数的加减运算及其几何意义作业课件新 人教A版必修第二册
2021/4/17
新教材高中数学第七章复数721复数的加减运算及其几何意 义作业课件新人教A版必修第二册
第七章 复数
7.2 复数的四则运算 第18课时 复数的加、减运算及其几何意义
课时基作础训业练设计
解析：z1＋z2＝a＋c＋(b＋d)i为纯虚数，则需a＋c＝0且b＋d≠0.故 选AD.
15．(5分)z1＝2＋5i，z2＝3－7i，则z1＋ z 2＝ 5＋12i ，|z1＋ z
2|＝ 13
.
解析：z1＋ z 2＝(2＋5i)＋(3＋7i)＝5＋12i；|z1＋ z 2|＝ 52＋122＝13.
解：(1)原式＝(－1＋3i)＋(－2－i)＋(1－2i)＝ (－3＋2i)＋(1－2i)＝－2. (2)原式＝(－1＋i)＋ 0＋12＋(1＋i)＝ －1＋i＋1＋(1＋i)＝1＋2i. (3)原式＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i. (4)原式＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.
13．(10分)已知四边形ABCD是复平面内的平行四边形，顶点
2．复数z1＝a＋4i，z2＝－3＋bi，若它们的和为实数，差为纯虚
数，则实数a，b的值为( A )
A．a＝－3，b＝－4 B．a＝－3，b＝4
C．a＝3，b＝－4
D．a＝3，b＝4
解析：由题意可知z1＋z2＝(a－3)＋(b＋4)i是实数，z1－z2＝(a＋
3)＋(4－b)i是纯虚数，故ba＋ ＋43＝ ＝00， ， 4－b≠0，
∴ZD＝1－7i. 由ZC－ZA＝2－(－5－2i)＝7＋2i， 所以AC＝|7＋2i|＝ 72＋22＝ 53， 由ZD－ZB＝(1－7i)－(－4＋5i)＝5－12i， 所以BD＝|5－12i|＝ 52＋－122＝13.
——能力提升—— 14．(多选)(5分)已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，若z1＋z2是纯虚数， 则有(AD ) A．a＋c＝0 B．a－c＝0 C．b－d≠0 D．b＋d≠0
|B→C|＝ －32＋1＝ 10，
∴|A→B|2＋|A→C|2＝10＝|B→C|2.
又∵|A→B|≠|A→C|，
∴△ABC是以角A为直角的直角三角形．
结束 语 同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。