第5章 定性模拟原理

5.2 定性模拟的发展过程
• 1984年美国学者de Kleer和Brown提出的关于定性建模和定性 推理的理论，1984年国际人工智能杂志第一次出版了关于定性 问题的专辑。 • 上世纪90年代以来，我国学者在引进、改进定性模拟方法上 做了大量工作，并且将定性模拟方法引用到企业管理领域，例 如改进或集成定性推理方法，包括QSIM和因果推理等，将它们 用于群体行为变化过程的定性模拟。
5.5 U型管水体行为的模拟 型管水体行为的模拟
A
B
U型管水体示意图
•
上图是一个由底部连通的A、B两管组成的U型管，其中装了一定体 积的水。当A管中水面高于B管水面时，高度差产生的压强使得水将 从A管流向B管，直到两管水面处于同一高度。
• • • • • • • • • • • • • • •
2.1 U型管系统中参数的量空间 型管系统中参数的量空间 1）参数的量空间 HeightA∈[0，AMAX，∞] HeightB∈[0，BMAX，∞] PressureA∈[0，∞] PressureB∈[0，∞] PAB∈[-∞，0，+∞] FlowAB∈[-∞，0，+∞] 2）参数之间的约束 M+ ( PressureA, HeightA) M+ ( PressureB, HeightB) ADD(PressureB, P, PressureA) M+ ( FlowAB, P) M- ( FlowAB, HeightB) M+ ( FlowAB, HeightA)
• 其中，< QVAL (f,t)，QDIR (f,t) >为二元组。例如：QS (temperature，)=< (0,100), inc >表示时水温在是在00C与1000C之间，且正在上涨。
• (4)在上的定性行为定义为的定性状态序列：
•
即定性行为由在显著时间点上的定性状态和显著 时间点间的定性状态间隔组成。
A
B
• 3）初始状态 • • • • • • • • • • 即当t = t0时各参数的值。 HeightA = <AMAX, dec> HeightB = <0, inc> PressureA = <(0,∞), dec> PressureB = <0, inc> P= <(0,∞), dec > FlowAB = <(0,∞), dec >
•
（2）定义在时刻t的方向为：
(f inc '(t ) > 0) '(t ) = 0) QDIR ( f , t ) = std (f dec ( f '(t ) < 0)
• （3）定义在时刻t的定性状态为：
QS ( f , t ) =< QVAL ( f , t ), QDIR ( f , t ) >
5.3 定性模拟方法的分类
• 5.3.1 非因果关系推理方法
• 1）de Kleer的展望方法 • 2）Forbus的定性过程方法 • 定性过程理论（简称为QPT） • 3）Kuipers的QSIM方法
• 5.3.2 因果关系推理方法
• 1）Iwasaki和Simon的因果顺序方法 • 2）归纳推理法
5.4 QSIM方法 方法 • 5.4.1 基本概念 • 1）可推理函数（Reasonable Function）
• 2）路标值（Landmark Value） • 3）显著时间点（Distinguished Time） •
• 4）定性状态与定性行为 • （1）定义在时刻t的值为：
(f l j (t ) = l j ) Q VAL ( f , t ) = (f ( l j , l j + 1 ) ( t ) ∈ ( l j , l j + 1 ))
• 5.4.2 定性模型
• • • • • • • • （6）单调减约束M-(f,g) 1）约束 （1）加约束ADD (f,g,h) （2）乘约束MULT(f,g,h) （3）反约束MINUS(f,g) （4）微分约束DERIV(f,g) （5）单调增约束M+(f,g)
• 2）定性微分方程 • 用一个例子来说明抽象过程。
• • •
• （3）全局解释 • 全局解释就是根据约束一致性过滤与配 对一致性过滤后剩余的函数转换，得到相 应的函数后续状态，系统中所有函数的后 续状态的组合即为系统的全局解释。
•
（4）全局过滤
• 全局解释后，还要进行全局过滤，主要是对状态循环，状 态不变以及取极点值时的状态转换进行处理，具体过程如 下。 • ①前后直接相邻状态一致则过滤掉新的状态。若全局解释 中的所有转换都是在同一个集合中，则认为新的状态和它 的直接前驱状态是—致的，新状态被过滤掉。 • ②前后状态出现循环则过滤掉新的状态。若新的状态和它 前面的某个祖先状态所有函数定性值与变化方向都一致， 即定性状态一致，则认为系统行为在该处出现循环，新的 状态被过滤掉。 • ③有一个函数取值为区间的极值点，如∞，则过滤掉新的 状态。
• 5.4.3 定性状态转换 • P-转换、I-转换
• 其中，P-转换表示从显著时间点上到显著时间点之间的定 性状态转换。I-转换表示从显著时间点之间到显著时间点 上的定性状态转换。它们的图形解释如图1.5.2∼图2.3.17 所示。
图1.5.2 转换P1
图1.5.3 转换P2
转换I1 图1.5.9 转换
第5章 定性模拟原理
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 管理系统的复杂性特征 定性模拟的发展过程 定性模拟方法的分类 QSIM方法 U型管水体行为的模拟
5.1 管理系统的复杂性特征
• 复杂管理系统的特征包括： • （1）突变性。 • （2）不确定性。 • （3）不完备性。 • （4）歧义性。 • （5）学习性。 • （6）均衡性。
A
B
• 4）从初始状态到某时间点的模拟 采用P转换对各参数进行状态转换处理，并用参数间的约束关 系过滤掉一些不合理的组合。 （1）P转换 （2）约束过滤 • （见word文档） 文档） 文档
• （2）配对一致性过滤 • 例如，三个函数f ,g ,h 分别满足约束M+(f, g), M-(g, h)， 在根据状态转换表转换并且经过约束一致性过滤后，剩下 符合条件的状态转换组合按照约束组对如下： ①对约束M+(f, g)有(P2, P2)，(P5,P4)； ②对约束M-(g, h)有(P2, P3)，(P3, P2)； g为两个约束的公共函数，则两约束是相邻的。由于按 约束M+(f, g)组成的元组对(P2, P2)在按其相邻约束M-(g, h)的元组对(P2, P3)中，公共函数g存在一致的状态转换 P2，则两元组被保留。而(P5,P4)与(P3, P2)因在对应的 相邻的约束中g并不存在与之一致的状态转换，则双双被 过滤掉。
什么叫全局解释？
• 4）过滤与解释 • • （1）约束一致性过滤
例如，对于满足约束M+(f, g)的函数f, g，根据状态转 换表得到后续状态，其中一个状态转换组合为(I1, I4)，由 于I1为<l, std> → <l, std>，I4为<(l, l), inc> → <(l, l), inc>， 而M+(f, g)要求函数f, g保持变化方向相同，因此，这个状 态转换组合与约束不一致，被过滤掉。
53定性模拟方法的分类?531非因果关系推理方法?1dekleer的展望方法?2forbus的定性过程方法?定性过程理论简称为qpt?3kuipers的qsim方法?532因果关系推理方法?1iwasaki和simon的因果顺序方法?2归纳推理法54qsim方法?541基本概念?1可推理函数reasonablefunction?2路标值landmarkvalue?3显著时间点distinguishedtime??4定性状态与定性行为?1定义在时刻t的值为
转换I2 图1.5.10 转换
• 5.4.4 QSIM算法
• 1）输入
• 2）输出

什么叫活动状态？
• 3）算法步骤 • 步骤1：从活动状态表中取出一个状态作为当前状态。 • 步骤2：根据通用状态转换表，确定每一个参数（函数）由前状态可 能转换到的状态集合。 • 步骤3：对每个约束，产生状态转换的二元或三元组集合，根据约束 的限定，过滤掉与约束不一致的元组。 • 步骤4：对元组进行配对一致性过滤，即具有相同函数的两个元组， 对同一个函数的转换必须一致。 • 步骤5：将经过上述过滤剩余的元组加以组合，产生系统状态的全局 解释。如果全局解释失败，则当前状态即为系统的结束状态；否则， 把全局解释产生的状态作为系统的后继状态，并加入活动表。 • 步骤6：判断活动状态表是否为空，若为空，模拟结束，否则返回步 骤1，模拟继续进行。