2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破20 电磁感应现象中有关线框的动力学和能量问题

2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破
专题20电磁感应现象中有关线框的动力学和能量问题专练目标
专练内容目标1
高考真题（1T—4T ）目标2
有关线框的动力学问题（5T—8T ）目标3
有关线框的能量问题（9T—12T ）目标4有关线框的图像问题（13T—16T ）
【典例专练】
一、高考真题
1．如图所示，xOy
平面的第一、三象限内以坐标原点O 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。

边长为L 的正方形金属框绕其始终在O 点的顶点、在xOy 平面内以角速度ω顺时针匀速转动，0=t 时刻，金属框开始进入第一象限。

不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E 随时间t 变化规律的描述正确的是（）
A ．在0=t 到2t πω=
的过程中，E 一直增大B ．在0=t 到2t πω=
的过程中，E 先增大后减小C ．在0=t 到4t πω=
的过程中，E 的变化率一直增大D ．在0=t 到4t πω
=的过程中，E 的变化率一直减小2．两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为L ，通过长为L 的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。

距离组合体下底边H 处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。

磁场区域上下边界水平，高度为L ，左右宽度足够大。

把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度0v 水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小B
使其匀速通过磁场，不计空气阻力。

下列说法正确的是（）
A．
B与0v
B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等
D．调节H、0v和B，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变
3．如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。

一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。

从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场。

在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像，可能正确的是（）
A．B．
C ．
D ．
4．如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O 为原点、水平向右为正方向建立x 轴，在0 1.0m x ≤≤区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。

桌面上有一边长0.5m L =、电阻0.25R =Ω的正方形线框abcd ，当平行于磁场边界的cd 边进入磁场时，在沿x 方向的外力F 作用下以 1.0m/s v =的速度做匀速运动，直到ab 边进入磁场时撤去外力。

若以cd 边进入磁场时作为计时起点，在0 1.0s t ≤≤内磁感应强度B 的大小与时间t 的关系如图2所示，在0 1.3s t ≤≤内线框始终做匀速运动。

(1)求外力F 的大小；
(2)在1.0s 1.3s t ≤≤内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B 的大小与时间t 的关系；
(3)求在0 1.3s t ≤≤内流过导线横截面的电荷量q 。

二、有关线框的动力学问题
5．M 和N 两水平线间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场高度为h ，竖直平面内有质量为m 、电阻为R 的直角梯形线框，上下底水平且底边之比为5：1，梯形高为2h 。

该线框从AB 到磁场上边界的距离为h 的位置由静止下落，下落过程底边始终水平，线框平面始终与磁场方向垂直。

已知AB 刚进入磁场时和AB 刚穿出磁场时线框加速度为零，在整个运动过程中，说法正确的是（）
A ．A
B 边匀速穿过磁场
B ．从AB 边刚穿出到CD 边刚要进入磁场的过程中，线框做匀速运动
C ．C
D 边刚进入磁场时，线框的加速度为54
g ，方向竖直向上
D ．从线框开始下落到AB 边刚穿出磁场的过程中，线框产生的焦耳热和重力做功之比31：16
6．如图所示，在光滑斜面上固定有一质量为m 、电阻为R 、边长为l 的正方形单匝线框abcd 。

线框右下方存在垂直于斜面向上的磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场宽度为L ，且L l >。

现释放线框，使线框从图示位置由静止开始沿斜面向下运动，ab 边始终与磁场边界平行。

已知ab 边在经过磁场上、下边界时的瞬时速度相同，重力加速度为g ，斜面与水平方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（
）A ．ab 边经过磁场下边界时速度大小大于22
sin mgR B l θ
B ．线框释放时ab 边距离磁场上边界的距离大于2244
sin 2m gR B l θC ．线框穿过磁场产生的热量为()sin mg L l θ
+D ．线框通过磁场的最小速度为22
sin mgR B l θ
7．如图甲所示，边长l 的正方形金属线圈abcd 随水平传送带一起以恒定速度v 0运动，边界PQ 与MN 垂直传送带，其间存在竖直方向的匀强磁场。

线圈在图示位置开始计时，直到ab 边刚离开磁场，其速度与时间的关系如图乙所示，且在传送带上始终保持ab 、cd 边平行于磁场边界，重力加速度为g 。

则（
）A ．t 1～t 2时间内线圈所受安培力大于摩擦力
B ．t 1～t 2和t 2～t 3时间内线圈所受摩擦力方向相反
C ．边界PQ 与MN 的距离为0132()()2
v v t t l +-+D ．线圈与传送带间的动摩擦因数为
0132()v v g
t t +-
8．如图所示，竖直平面（纸面）两水平线间存在宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

一质量为m、边长也为d的正方形线圈从磁场上方某处自由落下，1t时刻线圈的下边进入磁场，2t时刻线圈的上边进入磁场，3t时刻线圈上边离开磁场。

已知线圈平面在下落过程中始终与磁场方向垂直，且线圈上、下边始终与磁场边界平行，不计空气阻力，则线圈下落过程中的v t-图像可能正确的是（）
A．B．
C．D．
三、有关线框的能量问题
9．如图所示，在匀强磁场的上方有一质量为m、半径为R的细导线做成的圆环，圆环的圆心与匀强磁场的上边界的距离为h。

将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v。

已知匀强磁场的磁感应强度为B，导体圆环的电阻为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）
A．圆环刚进入磁场的瞬间，速度v=
B．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR C．圆环进入磁场的过程中，通过导体横截面的电荷量为
2 BR r π
D．圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动
10．如图甲所示，质量为1kg m =粗细均匀总电阻为R ，边长为d 的正方形金属框abcd 由静止开始下落（计时开始），经过一段时间进入磁感应强度大小为2T B =的有界匀强磁场，磁场水平向里与金属框面（纸面）垂直，沿水平方向的上下边界1、2之间的距离为L ；金属框的动量p 与运动时间t 的关系图像如图乙所示，当ab 边离开边界2时，金属框已运动的时间为0 1.2s t =，不计空气阻力，重力加速度为210m/s =g ，下列说法正确的是（）
A ．金属框在进入磁场之前运动的时间为1s
B ．金属框的电阻0.5R =Ω
C ．整个运动过程中生成的热量为20J
D ．整个运动过程中安培力的冲量大小为4N·s
11．如图所示，两水平虚线1、2之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，边长为h 的正方形导体框由虚线1上方无初速释放，释放瞬间ab 边与虚线平行且与虚线1的间距为h ，导体框的质量为
m 、总电阻为r ，重力加速度为g 。

已知cd 体框在整个下落过程中不会发生转动。

则下列说法正确的是（）
A ．导体框的ab 边与虚线1重合时，克服安培力做功的功率大小为222
B h g r
B ．两虚线之间的距离为149
h C ．导体框在穿过磁场的过程中，产生的焦耳热为3mgh
D ．导体框从ab 边与虚线1重合到cd 边与虚线1重合所用的时间为23B h mgr 12．如图，质量为m =1kg 的物块A 和质量为M =2kg 的正方形导线框C 用轻绳跨过两个等高的光滑定滑轮相连，C 正下方两虚线区域内有两个有界匀强磁场I 和II ，两磁场磁感应强度相等。

线框边长与磁场宽度及磁场与磁场间距离都为d =0.6m ，导体框总电阻为r =5Ω。

用手竖直向下拉住A ，使C 与磁场距离为d =0.6m ，整个系统保持静止。

放手后，线框向下运动，并可以匀速进入磁场I 。

g 取10m/s 2，下列说法正确的是（）
A ．线框进入磁场I 的速度为2m/s
B ．磁场的磁感应强度为
253T
C D ．线框穿越I 、II 两个磁场产生的焦耳热为24J
四、有关线框的图像问题
13．如图所示，边长为L 的单匝均匀金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D 、方向竖直向下的有界匀强磁场，线框的边长L 小于有界磁场的宽度D ，在整个过程中线框的ab 边始终与磁场的边界平行，若以F 表示拉力、以Uab 表示线框ab 两点间的电势差、I 表示通过线框的电流（规定逆时针为正，顺时针为负）、P 表示拉力的功率，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．如图所示，在y 轴与直线x L =之间区域有垂直纸面向外的匀强磁场，在直线x L =与直线2x L =之间区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。

现有一直径为L 的圆形导线框，从图示位置开始，在外力F （未画出）的作用下沿x 轴正方向匀速穿过磁场区域。

线框中感应电流（逆时针方向为正方向）与导线框移动的位移x 的变化关系图像中正确的（）
A ．
B ．
C ．
D ．
15．如图所示，边长为L 的等边三角形金属框架abc 处于垂直框架平面向外的有界匀强磁场中，顶点a 与磁场右侧边界重合。

0=t 时起，用外力F 把框架从磁场中水平向右匀速拉出。

若金属框架中产生的感应电动势大小为E 、框架的位移为x ，则下列关系图中正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
16．如图所示的两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为
L ．距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，
总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直．现用拉力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时电动势E 为正，拉力F 向右为正．关于感应电动势E 、线框中通过的电荷量q 、拉力F 和产生的热功率P 随时间t 变化的图像正确的有（）
A ．
B ．
C ．
D ．。