循环冗余校验码计算例题

循环冗余校验码计算例题
假设有一组数据101101，我们要计算它的循环冗余校验码（CRC码），假定生成多项式为x^3+1（即二进制表示为1011），则计算过程如下：
1. 将数据101101左侧填充3个0，得到0101101 000。

2. 取出左侧的4位作为初始值，即0101。

3. 从左至右取出剩余的位，包括生成多项式的次数所对应的位，即从第5位开始。

每次计算的方法是：将当前的4位和下一位（或生成多项式的次数所对应的位）进行异或操作，将结果作为新的4位。

重复此过程，直到取出所有位。

- 第一次计算：0101 异或 1 = 0100
- 第二次计算：1000 异或 1 = 1001
- 第三次计算：0011 异或 0 = 0011
- 最终得到的4位就是计算出来的CRC码，即0011。

4. 将CRC码添加到原始数据末尾，得到最终的发送数据：101101 0011。

接收端收到数据后，也可以按照同样的方式计算CRC码，然后将计算出的CRC码和接收到的CRC码进行比较，如果相同则说明数据未出错，否则说明数据出现了错误。

需要注意的是，生成多项式的选择对于CRC码的计算和校验非常重要，不同的生成多项式可能会产生不同的CRC码，导致校验结果不准确。

因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的生成多项式。