山西省大同市中考数学一模试卷

山西省大同市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八上·北京期中) 已知| a| + a = 0，则化简 |a－1| +|2a－3| 的结果是（）
A . 2
B . －2
C . 3a－4
D . 4－3a
2. （2分）如果a与b互为相反数， x与y互为倒数，则代数式|a + b| - 2xy值为（）
A . 0
B . -2
C . -1
D . 无法确定
3. （2分）(2019·南平模拟) 下列说法正确是（）
A . 了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查
B . 一组数据3、6、6、7、9的众数是6
C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D . 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2甲＝0.3，S2乙＝0.4，则乙的成绩更稳定
4. （2分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A . k＜﹣2
B . k＜2
C . k＞2
D . k＜2且k≠1
5. （2分）(2019·河池模拟) 如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P 和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）
D . 无法确定
6. （2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）
A . 10°
B . 15°
C . 25°
D . 35°
7. （2分）如图，⊙O的直径AB=6，点C为⊙0外一点，CA、CB分别交⊙O于E、F，cos∠C=，则EF的长为（）
A . 3
B . 2
C . 1.5
D . 4
8. （2分）某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y（元）与主叫时间x（分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断中正确的是（）
①方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元
②每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同
③每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱
D . ①②③
9. （2分） (2015八下·沛县期中) 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定满足（）
A . 对角线相等
B . 对角线互相平分
C . 对角线互相垂直
D . 对角线相等且相互平分
10. （2分）赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）
A . +=14
B . +=14
C . +=14
D . +=1
11. （2分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，O为四边形内一点，则下列说法一定成立的是（）
A . 若 .则O在∠BAD的平分线上
B . O在线段BD上时，AO一定等于OC
C . 当O在∠ABC的平分线上时，和不一定相等
D . 当O在线段AC的某一个位置上时，可使得
12. （2分） (2016八上·延安期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF，下列结论错误的是（）
A . △ADE≌△BFE
B . AD+BG=DG
C . 连接EG，EG∥DC
D . 连接EG，EG⊥DF
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2017·河北模拟) 计算：﹣2﹣1+ ﹣|﹣2|=________．
14. （1分）(2017·临沂模拟) 计算：（ + ）÷ =________．
15. （1分）如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，D为BC中点，E是线段AD上任意一点，将线段EC绕着点E顺时针方向旋转90°，得到线段EF，连接DF，则DF的最小值是________．
16. （1分） (2019八上·昌平月考) 已知一次函数y=kx+b ，当-3≤x≤1时，对应的y值为-1≤y≤8，则b 的值是________．
17. （1分） (2018九上·宁城期末) 如图,点P是反比例函数图象上任意一点, PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为________.
18. （1分） (2017七上·锦屏期中) 按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为________．
三、解答题 (共6题；共46分)
19. （5分）(2017·江西) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
20. （5分） (2019八上·滦南期中) 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．
21. （11分）(2020·营口) “生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为________；
（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.
22. （10分）如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．
（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC的长．
23. （5分）(2012·遵义) 为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，≈1.73，精确到个位）
24. （10分）某商店将成本为30元的文化衫标价50元出售．
（1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率（2）经调查，该文化衫每降5元，每月可多售出100件，若该品牌文化衫按原标价出售，每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使该商品获得最大的利润？最大的利润是多少？
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共46分)
19-1、20-1、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、23-1、
24-1、24-2、。