2022年苏科版七年级数学下册第七章《多边形的内角和与外角和》导学案2

新苏科版七年级数学下册第七章《多边形的内角和与外角和》导学案
教学三维目标知识与技能了解多边形及有关概念，理解并掌握多边形内角和公式。

过程与方法会用多边形的内角和公式进行计算。

情感态度价值观培养学生动手操作和团结协作能力，锻炼学生推理能力。

教学重点多边形的内角和定理的灵活运用。

教学难点多边形的内角和定理的灵活运用。

教学设计
预习作业检查1. 在△ABC中，
（1）∠C = 90º,∠B=30º, 则∠A = º；
（2）∠A = 100º,∠B=∠C , 则∠B = º；
（3）若△ABC中的三个内角度数之比为2：3：4，则相应外角之比为．
（4）三角形的三个内角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有
个钝角．
2. 任意一个四边形的内角和是多少？
任意一个五边形的内角和是多少？
从n边形的一个顶点可以引_______条对角线，
它们将n边形分成_______•个三角形．
多边形的边数 3 4 5 6 分成的三角形的个数 1 2 3 4
多边形的内角和
想想还有其他方法吗？图2，图3
由此，我们可以得到，多边形的内角和_____________________
教学环节
教学活动过程思考与
调整活动内容师生行为
“15分钟温故、自学、群学”环节课堂练习
（1）已知四边形的4个内角的度数之比是1：2：3：4，
求这个四边形中最大角的度数。

（2）一个多边形的内角和是2340°，求它的边数.
（3）一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，
你知道它是几边形吗？
（4）一个五边形截去一个角后，求剩下的多边形的内角
和.
（5）一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为
2750°，求这个多边形的边数.
（6）如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．
“20分
钟展示、
交流、质
疑、训
练、点
拨、提
高”环节
例1.多边形的内角和可能是（）
A.810°
B.540°
C.180°
D.605°
例 2.（1）一个多边形的边数增加1，则它的内角和将
（）
Ａ.增加90° B.增加180° C.增加360° D.不变
（2）多边形内角和增加360°，则它的边数（）Ａ.
增加1 B.增加2 C.增加3 D.不变
例3.若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边
数是（）A.10 B.7 C.14 D.6
例4..如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠
ABC，DF平分∠ADC，试问BE
与DF平行吗？为什么？
“10分
钟检测、
反馈、矫
正、小
1．一个多边形的内角是1440°，求这个多边形的多数是（）
A、7
B、8
C、9
D、10
图2
n
n-1
...
3
2
1
A
n
A
1
A
n-1
A
2
A
4
A
3
O
图3
n-1
...
2
1
A
3
A
4
A
2
A
n-1
A
1A n
O
A
B
C
D
E
结”环节2．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）
A、540°
B、800°
C、900°
D、1800°
3．若多边形的边数增加2，则这个多形的内角和增加________度。

4．若一个边形的每一个内角都等于120°，则这个多边形是_______边形。

5．四边形ABCD中，∠D=80°，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：5：6，则其中
的最大角为____，它的度数是_____.
6．在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠D=2∠B，则∠B=_____，∠D=_______。

7．在四边形ABCD中，如果∠A与∠C互补，那么它的另一组对角∠B与∠D有
什么关系？为什么？
8．一个多边形除一个内角外，其余各内的和为2220°，求这个内角的度数以及
这个多边形的边数。

9.将一个多边形截去一个角后，得到一个新的多边形的内角和为1800°，求原来
多边形的边数
10如图，六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E
=90°。

求∠C、∠D、∠F的度数。

课后
《补充习题》
作业
师生
反思。