第三章图形的平移与旋转知识点与练习

3题图
第三章 图形的平移及旋转知识点
知识点 一、平移的概念：
1． 在平面内将一个图形沿______移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的_______和__________．注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移
2、必须是沿同一个不变的方向移动
3、图形平移是有平移的方向和距离决定的〔平移的两要素〕 知识点二、平移的性质：经过平移， _________， __________分别相等， 对应点所连的线段_____________．
【根底训练】
1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是〔 〕 A ．②③ B 、②④ C ．①② D ．①④
2.如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，那么以下说法：
①AB ∥DE ，AD =CF =BE ； ②∠ACB =∠DEF ；③平移的方向是点C 到点E 的方向；④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有〔 〕 A.个 个 个 个
3.如下右图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，那么△AFE 经过平移可以得到〔 〕
A .△DEF
B .△FBD
C .△EDC
D . △FBD 和△EDC
4．以下图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )
5.以下现象不属于平移的是 ( ) 〔2题图〕
A.乘电梯从2楼到3楼；
B.铅球沿直线滚动；
C.铁球从高处自由下落；
D. 坐滑梯下滑
6．如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，以下图形中可由△OBC 平移得到的是〔• 〕〔6题图〕
A ．△COD
B ．△OAB
C ．△OAF
D ．△OEF 7．将面积为12cm 2的等腰直角△ABC 向右上方平移20cm ，得到△MNP ，那么△MNP 是 三角形，它的面积是 _______________cm 2．
8．如图7，四边形EFGH 是由四边形ABCD 平移得到的，AD =5，∠B =70°，那么〔 〕
A ．FG =5，∠G =70°
B ．EH =5，∠F =70°
C ．EF =5，∠F =70°
D ．EF =5，∠
E =70°
9.在图示的方格纸中
〔1〕作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；
〔2〕说明△A 2B 2C 2是由△A 1B 1C 1经过怎样的平移得到的？
二、图形的旋转：
知识点一、旋转的定义．
在平面内将一个图形__________________________________， 这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转
动的角称为旋转角， 旋转不改变图形的_______和__________．
知识点二、旋转的性质
1.经过旋转后的图形及原图形的对应线段______，对应角_______，对应点到旋转中心的距离______ .
2.__________________________________________都是旋转角．
3.经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿一样方向转动了一样角度
理解旋转这一概念应注意以下两点：〔1〕旋转和平移一样是图形的一种根本变换
〔2〕图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向
【根底训练】1．列运动是属于旋转的是( )
A、滾动过程。

中篮球的滚动
B、钟表的钟摆的摆动
C、气球升空的运动
D、一个图形沿某直线对折过程2．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．假设∠A=40°．∠B′=110°，
那么∠BCA′的度数是( ) A．110°B．80°C．40°D．30°〔2题图〕
3.假设△绕点旋转一定角度后得到△，假设，，那么以下说法正确的选项是
〔〕
A. B. C.∠是旋转角 D.∠是旋转角
4.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，
把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.假设∠ADC=60°，∠ADA′=50°，那么∠DA′E′的大小为( ) A.130° B.150° C.160° D.170°〔3
题图〕
5.以下说法正确的选项是〔〕
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小
B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小(5题图)
C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行
6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为〔2，4〕，请解答以下问题：〔1〕画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．〔2〕画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．〔3〕将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A3B3C3；
7. 如图〔1〕，在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
〔1〕说明△ABC≌△FED的理由；
〔2〕假设图形经过平移和旋转后得到图〔2〕，且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD
的度数；
〔3〕将图形继续旋转后得到图〔3〕，此时D、B、F三点在同一条直线上，假设DB=2DF，
连接EB，△EFB的面积为4cm2，那么四边形ABED的面积=_________cm2．
中心对称知识点一、中心对称图形的概念
平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能及自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点就是它的对称中心。

〔如果一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

这条直线叫做对称轴〕
知识点二、中心对称图形的性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

【根底训练】
1.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的
是( )
A． B. C. D.
2.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．
4．以下图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是〔〕
A．B．C．D．
5．以下图案中，不是中心对称图形的是〔〕
A．B．C．D．
7.以下图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕
A．B．C．D．
8.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是〔〕。