生活中的代数式

排队， 那 么他 到 勘 窗 口所 花 的时 间 可 以 用 代 数 式 表 示 为 ！ ； 如 果 迅 速 窗 口转 移
图 ４
显然 椅子 数与 桌子 的张 数有关 系 ， 我 们 不妨设 图３ 中的桌子 的数量为／ ＇ ｎ ，图４ 中
ＣＨ Ｕ ＺＨｏ Ｎ Ｇ ＳＨ Ｅｌ 、 ｌ ＧＳＨＩ ，
一
、
数 字 规 律 问题
６２
例 ｌ 观 察 下 列 有 规 律 排 列 的一 列数 ：
了’ ’ ’ ……共 其 中从左 从左 芏石 至右 币 第ｌ ｏ ｏ ＋
… …
，
，
秘 ２秘 秘
！
的桌 子 的数 量 为 ｎ ，那 么 这 两 种 拼 放 的方 法 可 以摆 放 的椅 子 数 量 分 别 为 （ ４ ｍ＋ ２ ） 张
个 代 数 式 即可 ．
苹果和 １ 千 克香 蕉 ， 共花去 （ ３ ａ ＋ ｂ ） 元； 汽 车
这 个 生 活 中 的 问题 ， 我 们 也 是 利 用 了 每 小 时行 驶 ０ 千米 ， 摩托 车每小时行驶６ 千 字 母 表 示 一 个 可 变 的 量 — — 桌 子 的 数 量 米 ， 小 明从 城 里 的新 家 回老 家 需 要 乘 汽 车３ 列 出代数 式 ， 表 示 出椅 子 的 数 量 ， 再 利 用 小 时 ， 再乘摩托 车１ 小时 ， 小 明城 里 的新 家 代 数 式 求值 解 决 ． 到 老 家 的路 程 为 （ ３ 叶６ ） 千米 ； 某 产 品 的生
ｅ Ｈ Ｕ Ｚ ｏ Ｎ Ｇ Ｓ Ｈ Ｅ Ｎ Ｇ Ｓ Ｈ Ｉ Ｊ Ｉ Ｅ
生活 中的代数 式
胡 松
代 数 式 是 整 个 初 中数 学 学 习 的 基 础 ，
￣ ｉ ！ Ｊ ｌ Ｂ 窗 口队伍 后 面 重新 排 队 ， 到 达 窗 口所 花
是 中 学 数 学 区 别 于 小 学 数 学 的 最 鲜 明 的 的 时 间 可 以 用 代 数 式 表 示 为 ＿ ｎ － １ ２ ＋ ｔ ￣ ： ６ 标志． 代 数 式 在我 们 生 活 中也无 处 不在 ， 学好 代数 式 ， 可 以 帮 助 我 们 方 便 地 解 决 生 ｎ － ｏ－ 一 那么 把ｎ 的值代 入 两个代 数 式 ， 很容
■
图 １
图 ３
这个 问题 中 ， 显 然４、 Ｂ 两个 窗 口每 分钟 离 开 的人 数 和 增 加 的 人 数 是 固定 的 ， 到 底
应 不 应 该 换 一 个 窗 口重 新 排 队 ， 只 跟 开 始 排 队 时 两 个 窗 口前 的人 数 有 关 ． 为 了方便 ，
我们把这 些人数 记为ｎ ， 如 果 继 续 在Ａ窗 口
二 、代 数 式 是 刻 画 生 活 问题 的重 要 方 式
我 们 生 活 中常 常 遇 到 这 样 的 问 题 ： 某
和（ ２ ｎ ＋ ４ ） 张， 要 比较 两 种 拼 放 方 法 所 摆 放 水 果 超 市 推 出两 款 促 销 水 果 ， 其 中苹 果 每 椅 子 的多 少 ， 只 要 将 ｍ和 ｎ 的值 分 别 代 入 两 千 克 ， 香 蕉 每千 克 ｂ 元， 小 明买 了３ 千 克
表 示 一 个 可 变 的量 — — 开 始 排 队 时 的 口前 面 排 的 人 一 样 多 ， 就 随 意 站 到Ａ窗 口 母 ｎ 从 而列 出代数 式 ， 表 示 出 排 队 所 需 队伍 的后 面排 队 ， 过了 ２ 分钟 ， 他 发 现 窗 人 数 ， 的 时 间 ， 并 利 用代 数 式 的值 进行 比较 ． 口每 分 钟 有 ４ 人 买 了 饭 离 开 队伍 ， 口窗 口每
分钟有 ６ 人 买 了饭 离 开 队伍 ， 且 Ｂ窗 口队 伍
后面每分钟增加４ 人（ 不 考 虑 其 他 因素 ） ， 你
２ ． 摆 放 桌子 的 学 问
学 校 的餐 厅 准 备 了 一
觉 得 是 继续 在 窗 口排 队 ， 还 是 应 该 迅 速 从 些 如 右 图所 示 的桌 子 和 椅 子， 受场 地限制 ， 现 在 需 要 Ａ窗 口转 移 ＮＢ窗 口重新 排 队 呢 ？
３ ．总 结
产成本是每个３ 元， 每 天 的 运输 成本 ｂ 元， 若
在 以上 两 个 问 题 中 ， 我 们 可 以 看 到 解 每 天 生 产 ａ Ａ ＇ － 该 产品 ， 那 么 该 产 品每 天 的成 决 问题 的一 个 共 同方法 ，就 是 列代 数 式 冽 本 为 （ ３ 叶６ ） 元． 代 数 式 的共 同方 法 ， 就 是 用 字 母 代 替 未 知 以上 的三个 问题 ， 都 用 了 一 个 代 数 式
．
活 中 的 很 多 问题 ．
一
６
、
几 个 生 活 中 的例 子
１ ． 排 队的 学 问
易 可 以得 到 、 日 两 个 窗 口前 排 队所 需 的 时间 ， 从 而决 定 是 否 应该 更 换 排 队 的 窗 口． 这个 生 活 中的 问题 ， 我们 正 是 利用 了字
某人 到 学校 食 堂买 饭 ， 看 到 、 Ｂ两 窗
将桌子拼放在一起 ， 有 的 同学 建 议 如 图３ 的
团 囡
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方式进行拼放 ， 有 的 同学 建 议 如 图４ 的方 式 进行 拼放 ． 你 觉 得 从 尽 可 能 多 的 人 可 以就 餐 的角 度 ， 应 该 选 择 哪 一 种 拼 放 的方 式 ？
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！… … 一 ～
探 索数 与式 的规律
袁 勇
规律探 索 型问题通 常 给出几个 数 、 式 基础 知识 的复 习 ， 又 要 加 强 变 式 训 练 和 数
或图表 ， 要求通过“ 观 察一 思 考一 探 究 一 学 思 想 方 法 的研 究 ， 切 实 提 高分 析 问题 、 解 猜想” 这 一 系列 活动 ， 逐 步 确 定 题 目 中存 决 问题 的能 力 ． 在 的规律 ， 最 后 用 数 学 符 号 语 言 表 示 出一 般规律 ， 并 加 以运 用 ． 解 答 此 类 问 题 的关 键 是仔 细审题 ， 掌握规 律 ， 合理推 测 ， 认 真验 证 ，从 而得 出一 般 规 律 ． 复 习中既要重视