黄州区一中理数2017高三九月5成绩统计表2
黄冈市2017年度秋季高三学年期末考试数学试题(理科)
黄冈市2017年秋季高三年级期末考试数 学 试 题（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设z= i+1i-1 ,f(x)=x 2-x+1,则f(z)= ( )A.iB.-iC.-1+iD.-1-i2.已知集合M={y|y=log 12(x+1) ,x ≥3},N={x|x 2+2x-3≤0},则M ∩N= ( )A.[-3,1]B.[-2,1]C.[-3,-2]D.[-2,3] 3.设等差数列{a n }的前n 项的和为S n ,且S 13=52,则a 4+a 8+a 9= ( ) A.8 B.12 C.16 D.204.设双曲线x 2a 2 - y 2b 2 = 1 (a ＞0,b ＞0)的渐近线与圆x 2+(y-2)2= 3相切,则双曲线的离心率为( )A.43 3 B.2 33C.3 D.235.从图中所示的矩形OABC 区域内任取一点M(x,y),则点M 取自阴影部分的概率为 ( ) A.13 B.12C.14D.236.函数y= x 2+xe x 的大致图象是 ()7.已知函数f (x )＝a sin(π2 x ＋α)＋b cos(π2 x ＋β)，且f (8)＝m,设从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为t ，s ，共可得到lg t －lg s 的不同值的个数是m,则f (2 018)的值为( ) A.－15B.-16C.-17D.－188.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.23 B.43C.73D.839.若a ＞b ＞1,-1＜c ＜0, 则( )A.ab c ＜ba cB.a c ＞b cC.log a |c| ＜log b |c|D.blog a |c| ＞alog b |c| 10.执行右面的程序框图，如果输入的x ∈[-1，4]，则输出的y 属于 ( )A.[-2,5]B.[-2,3)C.[-3,5)D.[-3,5]11.已知抛物线y 2=2px(p ＞0)的焦点为F,其准线与双曲线y 23 -x 2=1相交于M,N 两点,若△MNF 为直角三角形,其中F 为直角顶点,则p= ( ) A.23 B.3 C.33 D.612.若函数f(x)= - 56 x- 112 cos2x+m(sinx-cosx)在(-∞,+∞)上单调递减，则m 的取值范围是( )A.[-12 ,12 ]B.[- 2 3 , 2 3 ]C.[- 3 3 , 3 3 ]D.[- 2 2 , 22 ]第Ⅱ卷（非选择题 共90分）（本卷包括必考题和选考题两部分。
黄冈市2017高三九月横向里数5成绩统计表2
≥30.0 650 789 680 944 756 675 1238 1198 1115 923 1117 115 212 356 220 624 381 274 481 713 411 135 18 75 77 240 125 555 148 453 963
≥20.0 650 825 705 952 761 683 1244 1200 1115 923 1118 153 247 415 262 632 394 275 496 713 418 168 26 131 107 266 156 590 152 504 1056
306 50 412 549 405 23 78 78 329 138 161 74 283 385 220 624 41 805 142 494 133 187 57 79
4 3 6 9 7 10 5 1 1 14 4 1 4 1 10 1 11
43.74 -29.69 33.82 -39.61 61.38 -12.05 54.93 -18.50 46.98 -26.45 32.83 -40.60 31.69 -41.74 31.31 -42.12 71.43 81.17 -2.00 7.74 28.99 -44.44 34.14 -39.29 46.76 -26.67 64.97 -8.46 56.98 -16.45 63.20 -10.23 29.88 -43.55 67.02 -6.41 38.07 -35.36 41.33 -32.10 43.20 -30.23 40.07 -33.36 27.35 -46.08
≥50.0 650 640 566 848 705 610 1200 1182 1112 921 1091 43 106 158 157 583 299 265 392 693 374 62 1 18 26 137 30 411 134 279 753
黄冈市学期成绩记录表
85 86 87 65 89 90 85 86 87 65 89 90 85 86 87 65 89 90 92 93 94 95 96 97 92 93 94 95 96 97 92 93 94 95 96 97 98 99 100 88 88 94 98 99 100 88 88 94 98 99 100 88 88 94 100 98 98 98 88 94 100 98 98 98 88 94 100 98 98 98 88 94 86 87 88 65 90 91 86 87 88 65 90 91 86 87 88 65 90 91 59 60 87 62 63 64 59 60 87 62 63 64 59 60 87 62 63 64 86 87 88 89 90 91 86 87 88 89 90 91 86 87 88 89 90 91 85 86 87 65 89 90 85 86 87 65 89 90 85 86 87 65 89 90 92 93 94 95 96 97 92 93 94 95 96 97 92 93 94 95 96 97 98 99 100 88 88 94 98 99 100 88 88 94 98 99 100 88 88 94 100 98 98 98 88 94 100 98 98 98 88 94 100 98 98 98 88 94 86 87 88 65 90 91 86 87 88 65 90 91 86 87 88 65 90 91 59 60 87 62 63 64 59 60 87 62 63 64 59 60 87 62 63 64
86 87 88 89 90 91 86 87 88 89 90 91 86 87 88 89 90 91 74 75 75 76 77 78 16 16
湖北省黄冈市2017届高三第一次调研考试数学(理)试题 扫描版含答案
2016年高三九月考试数学试题（理科）答案一、A D B C C A B B D A A B二、13. 21 14. (-∞，-1)∪(1，+∞) 15. 6π16. ①③ 三、解答题17.解：（1）由已知结合正弦定理可得sinC=sinAsinC ﹣sinCcosA ，……2分∵sinC ≠0，∴1=sinA ﹣cosA=2sin （A ﹣6π），即sin （A ﹣6π）= 21，……4分又∵A ∈（0，π），∴A ﹣6π∈（﹣6π，65π），∴A ﹣6π= 6π，∴A= 3π，…………5分（2）S=21bcsinA ，即43=21bc23，∴bc=1，①… 7分又∵a 2=b 2+c 2﹣2bccosA=（b +c ）2﹣2bc ﹣2bccos3π，即1=（b +c ）2﹣3，且b ，c 为正数，∴b +c=2，②……9分 由①②两式解得b=c=1．…… 10分 18.【解析】若p 为真，则由于为的局部奇函数，从而在上有解……2分若真假，则，得无交集若假真，则，得或或综上知的取值范围为或或 ……12分19.解：（1）A （1,1），B （3,3），是以为直角的等腰直角三角形且C 在第二象限，，P 是的重心，……5分(2),，……9分有线性规划知的最大值为10，此时m+2n 的最大值为25……12分20.解 (1)与共线， ，所以a n ＝9n －8(n ∈N *)． ……6分(2)对m ∈N *，若9m ＜a n ＜92m ，则9m ＋8＜9n ＜92m ＋8. 因此9m －1＋1≤n ≤92m －1.故得b m ＝92m －1－9m －1.于是T m ＝b 1＋b 2＋b 3＋…＋b m ＝(9＋93＋…＋92m －1)－(1＋9＋…＋9m －1)＝1－819×(1－81m －1－9(1－9m＝8092m ＋1－10×9m ＋1. ……12分21解：(1) f(x)=x 2-2x-8,则① 或②解得① 或 ②综合得m 的取值范围为…………6分（注：亦可分离变量 ）（2） ，，m,n 是方程-21x 2+(1-k)x=0的两根，x 1=0,x 2=2-2k…………12分22.解：（1）在[1，2]上恒成立，令h （x ）=2x 2+ax ﹣1，有得，得 …………3分（2）假设存在实数a ，使g （x ）=ax ﹣lnx （x ∈（0，e ]）有最小值3， =①当a ≤0时，g （x ）在（0，e ]上单调递减，g （x ）min =g （e ）=ae ﹣1=3，（舍去），②当时，g （x ）在上单调递减，在上单调递增∴，a=e 2，满足条件．③当时，g （x ）在（0，e ]上单调递减，g （x ）min =g （e ）=ae ﹣1=3，（舍去），综上，存在实数a=e 2，使得当x ∈（0，e ]时g （x ）有最小值3． ………………8分（3）令F（x）=e2x﹣lnx，由（2）知，F（x）min=3．令，，当0＜x≤e时，ϕ'（x）≥0，φ（x）在（0，e]上单调递增∴∴，即＞（x+1）lnx．…………12分。
2017-2018学年度第一学期高一第一次月考成绩统计表
长中2017—018学年度第一学期高一第一次月考全级总排表
2017.10 名次 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 考号 170614 170104 170822 170712 170107 170834 170114 170115 170311 170708 171055 170318 170417 170815 170333 170519 170624 170217 170215 170308 170729 170514 170516 170617 170809 170811 170225 170711 170411 170610 170223 170406 170234 170108 170618 170211 170508 170616 姓名 班级 司梦晨 6 惠嘉康 1 胡叶叶 8 周逸飞 7 鱼朝阳 1 弥田 8 高金枝 1 尚甜甜 1 陈宝玲 3 李阳 7 杨广 10 杨扬 3 宇文雅 4 郭钾 8 黎佳昊 3 于莹莹 5 全宝婷 6 张晨 2 洪亦璇 2 李昭伟 3 解欣 7 陈雪彤 5 景凡 5 李一杰 6 党佳杰 8 尚国梁 8 罗睿青 2 剡心怡 7 梁娜 4 高星 6 曹亚鹏 2 曹锐洋 4 申岩 2 司帅 1 王帅 6 李煜 2 贾文丽 5 尚丁 6 语文 98 96 89 82 102 103 93 97 90 88 100 88 95 94 87 98 101 95 108 93 102 101 99 94 89 87 91 84 84 107 83 100 92 94 92 90 102 91 数学 117 126 117 119 101 126 112 109 107 120 118 101 103 119 113 115 124 92 97 108 120 116 111 113 138 118 114 123 118 125 123 98 111 102 133 113 112 110 英语 114 100 123.5 89.5 109 105.5 101.5 123 113 98.5 76 113 114.5 81.5 86.5 104 114.5 105.5 106.5 101.5 108 113 78 90.5 87 111.5 99 105 72 79.5 84.5 108.5 73 95.5 109.5 67.5 117 76 物理 57 60 67 67 70 48 66 50 58 65 64 61 63 62 80 59 42 69 47 45 56 42 62 55 44 57 65 56 74 50 62 69 80 68 56 70 52 67 化学 73 85 83 90 73 76 86 82 92 87 82 82 87 86 81 72 72 84 84 89 62 70 86 89 88 80 76 76 95 86 78 76 84 86 80 90 55 95 生物 77 68 54 86 78 74 74 71 71 72 89 83 64 84 79 78 72 79 79 85 72 78 84 78 73 65 72 73 73 68 84 62 73 67 42 82 74 73 总分 536 535 533.5 533.5 533 532.5 532.5 532 531 530.5 529 528 526.5 526.5 526.5 526 525.5 524.5 521.5 521.5 520 520 520 519.5 519 518.5 517 517 516 515.5 514.5 513.5 513 512.5 512.5 512.5 512 512
湖北省黄冈市2017届高三上学期期末考试数学(理)试题.doc
黄冈市2017年元月高三年级调研考试理科试题2017年元月9日第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设复数121,1z i z i =-=+，其中i 是虚数单位，则12z z 的模为 A.1412D. 1 2.下列说法正确的是A. “若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤”B. 在ABC ∆中，“A B >” 是“22sin sin A B >”必要不充分条件C.“若tan α≠3πα≠”是真命题D.()0,0x ∃∈-∞使得0034xx<成立3.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有堩厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现有程序框图描述，如图所示，则输出结果n = A. 4 B. 5 C. 2 D. 34.下列四个图中，函数ln 11x y x +=+的图象可能是5.设实数,x y 满足22202y x x y x ≤-⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则13y x -+的取值范围是A. 1,5⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ B. 1,15⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. 11,53⎛⎤- ⎥⎝⎦ D. 1,13⎛⎤⎥⎝⎦6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为S 为()S R r l π=+（注：圆台侧面积公式为）A. 17π+B. 20π+C.22πD. 17π+7.已知ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为2，且0OA AB AC ++= ，则向量CA在向量CB方向上的投影为A. 33- D.8.在正三棱柱111ABC A B C -中，若1AB =，则1AB 与1BC 所成角的大小为A.6πB.3πC.512π D.2π 9.已知函数()()()sin 2cos 0y x x πϕπϕϕπ=+-+<<的图象关于直线1x =对称，则sin 2ϕ=A.35 B. 35- C. 45 D. 45- 10.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,()1f x +为奇函数，()00f =,当(]0,1x ∈时，()2log f x x =，则在区间()8,9内满足方程()122f x f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭的实数x 为A.172 B. 658 C. 334 D.67811.如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1,）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是A. 12B. 13C. 15D. 16 12.已知函数()()ln ln ,1xf x x f x x=-+在0x x =处取得最大值，以下各式中：①()00f x x <②()00f x x =③()00f x x >④()012f x <⑤()012f x >正确的序号是A. ②④B. ②⑤C. ①④D. ③⑤第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设函数()2,12,1x x f x x -≥⎧=⎨<⎩，则满足()110xf x -≥的x 取值范围为.14.多项式()623a b c +-的展开式中23ab c 的系数为.（用数字作答）15.有一个电动玩具，它有一个96⨯的长方形（单位：cm ）和一个半径为1cm 的小圆盘（盘中娃娃脸），他们的连接点为A,E,打开电源，小圆盘沿着长方形内壁，从点A 出发不停地滚动（无滑动），如图所示，若此时某人向该长方形盘投掷一枚飞镖，则能射中小圆盘运行区域内的概率为.16.设数列{}n a 满足122,6a a ==，且2122n n n a a a ++-+=，若[]x 表示不超过x 的最大整数，则122017201720172017a a a ⎡⎤+++=⎢⎥⎣⎦ .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知函数()()21, 1.f x x g x a x =-=-（1）若关于x 的方程()()f x g x =只有一个实数解，求实数a 的取值范围； （2）若当x R ∈时，不等式()()f x G X ≥恒成立，求实数a 的取值范围.18.（本题满分12分）函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的部分图像如图所示，将()y f x =的图象向右平移4π个单位长度后得到函数()y g x =的图象.（1）求函数()y g x =的解析式； （2）在ABC ∆中，角A,B,C 满足22sin 123A B g C π+⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，且其外接圆的半径R=2，求ABC ∆的面积的最大值.19.（本题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和1122n n n S a -⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭，n 为正整数.（1）令2nn n b a =，求证：数列{}n b 为等差数列，并求出数列{}n a 的通项公式； （2）令121,n n n n n c a T c c c n+==+++ ，求n T .20.（本题满分12分）为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如下表：从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到右边的茎叶图： （1）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和数学期望； （2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n 户月用水用量为第二阶梯水量的可能性最大，求出n 的值.21.（本题满分12分）如图，在各棱长均为2的三棱柱111ABC A B C -中，侧面11A ACC ⊥底面ABC ，160.A AC ∠=（1）求侧棱1AA 与平面1ABC 所成角的正弦值的大小；（2）已知点D 满足BD BA BC =+，在直线1AA 上是否存在点P,使DP//平面1ABC ？若存在，请确定点P 的位置，若不存在，请说明理由.22.（本题满分12分）已知函数()()2ln 2a f x x x x x a a R =--+∈在定义域内有两个不同的极值点.（1）求实数a 的取值范围；（2）记两个极值点为12,x x ，且12x x <，已知0λ>，若不等式12x x e λλ+⋅>恒成立，求λ的取值范围.一、选择题1-12 DCACB DBDDB CA 二、填空题：13.14. -6480 15.16.2016三：解答题 17.解：（Ⅰ）方程|f （x ）|=g （x ），即|x 2﹣1|=a |x ﹣1|，变形得|x ﹣1|（|x +1|﹣a ）=0，显然，x =1已是该方程的根，从而欲使原方程只有一解，即要求方程|x +1|=a 有且仅有一个等于1的解或无解，∴a ＜0．…………5分（Ⅱ）当x ∈R 时，不等式f （x ）≥g （x ）恒成立，即（x 2﹣1）≥a |x ﹣1|（*）对x ∈R 恒成立，①当x =1时，（*）显然成立，此时a ∈R ； ②当x ≠1时，（*）可变形为a ≤，令φ（x ）==因为当x＞1时，φ（x）＞2，当x＜1时，φ（x）＞﹣2，所以φ（x）＞﹣2，故此时a ≤﹣2．综合①②，得所求实数a的取值范围是a≤﹣2．…………10分18.（Ⅰ）由图知，解得∵∴，即由于，因此……………………3分∴∴即函数的解析式为………………6分（Ⅱ）∵∴∵，即，所以或1（舍）， (8)分由正弦定理得，解得由余弦定理得∴，（当且仅当a=b等号成立）∴∴的面积最大值为.……………………12分19.解：（I）在中，令n=1，可得，即当时，，.又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.……6分(II)由（I）得，所以由①-②得……12分20.解：（1）由茎叶图可知抽取的10户中用水量为一阶的有2户，二阶的有6户，三阶的有2户。
湖北省黄冈市2017届高三九月起点考试数学理试题 Word版含答案
黄冈市2017届高三九月起点考试数学试卷（理科）一、选择题1. 已知函数()f x =的定义域为(),ln(1)M g x x =+的定义域为N ，则()R MC N =( )A ．{}|1x x <B ．{}|1x x ≥C ．φD ．{}|11x x -<< 2．给定下列三个命题：P 1：∀a ，b ∈R ，a 2－ab ＋b 2<0； P 2：存在m ∈R,使f(x)=(m-1)是幂函数,且在(0,+∞)上是递减的 则下列命题中的真命题为( )A ．p 1∨p 2B ．p 2∧p 3C ．p 1∨(¬p 3)D ．(¬p 2)∧p 33. 设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315a a a ++=，12380a a a =，则111213a a a ++= ( )A ．120B ．105C ．90D ．754.若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）A ．若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥B ．若m αγ=，m n ∥，则αβ∥C ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥D ．若αγ⊥， αβ⊥，则βγ⊥5.设条件甲：2210ax ax ++>的解集是实数集R ；条件乙：01a <<，则命题甲是命题乙成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6．已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（ ）A ．3．3+ C ．1+．1+7.函数f (x )＝(x －1)ln|x |的图象可能为( )8.函数()sin()f x A x ϕ=+（0A >）在π3x =处取得最小值，则（ ） （A ）π()3f x +是奇函数 （B ）π()3f x +是偶函数（C ）π()3f x -是奇函数 （D ）π()3f x -是偶函数9.在RT ⊿ABC 中，∠BCA=900，AC=BC=6，M 、N 是斜边AB 上的动点，MN=2 2 ，则CM CN 的取值范围为（ ）A ．[]18,24B ． []16,24C ．（16,36）D ． （24,36）10. 设12x <<，则222ln ln ln ,,x x x x x x⎛⎫ ⎪⎝⎭的大小关系是（ ）A 、222ln ln ln x x xx x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ B 、222ln ln ln x x x x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭C 、222ln ln ln x xx x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ D 、222ln ln ln x x x x x x ⎛⎫<<⎪⎝⎭11.设1F 、2F 是双曲线2214y x -=的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使()22F F 0OP +O ⋅P =（O 为坐标原点）且12FF λP =P ，则λ的值为（ ）A ．2B ．12 C ．3 D ．1312.已知()x f x x e =⋅，又()()()2g x f x t f x =+⋅（R t ∈），若满足()1g x =-的x 有四个，则t 的取值范围为（ ）A ．21,e e ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭B ．21,e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭ C ．21,2e e ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ D ．212,e e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭二、填空题13．已知抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）上一点A （4，m）到其焦点的距离为，则p 的值是 ．.14. 设函数f (x )=若f (a )>f (1)，则实数a 的取值范围是15.已知向量，满足||=2，||=1，与的夹角为，则与+2的夹角为 ．16.对于函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，有下列3个命题： ①任取[)120,x x ∈+∞、，都有12()()2f x f x -≤恒成立； ②()2(2)f x kf x k =+*()k ∈N ，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立；③函数()ln(1)y f x x =--在()1,+∞上有3个零点； 则其中所有真命题的序号是 ．三、解答题（共6个小题，满分80分）17.（本题满分10分）△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且c=asinC ﹣ccosA ．（1）求A ；（2）若a=1，△ABC 的面积为34 ，求b ，c ．18.（本题满分12分）在直角坐标系XOY 中，已知点A （1,1），B （3,3），点C 在第二象限，且ABC 是以BAC ∠为直角的等腰直角三角形。
2017年河南省普通高招分数段统计表(理科)
考生人数 12032 12392 12774 13161 13549 13936 14358 14743 15197 15587 16049 16479 16897 17352 17781 18265 18740 19244 19731 20210 20716 21190 21699 22210 22754 23318 23848
分 数 260 259 258 257 256 255 254 253 252 251 250 249 248 247 246 245 244 243 242 241 240 239 238 237 236 235 234
考生人数 333795 334501 335123 335758 336441 337102 337721 338355 338994 339634 340251 340876 341509 342121 342690 343286 343852 344414 344984 345559 346102 346612 347123 347662 348216 348736 349213
分 数 314 313 312 311 310 309 308 307 306 305 304 303 302 301 300 299 298 297 296 295 294 293 292 291 290 289 288
考生人数 289774 290661 291650 292614 293562 294453 295376 296273 297161 298077 299016 299942 300892 301799 302681 303591 304408 305273 306115 306988 307836 308741 309597 310484 311344 312162 312988
黄冈市2017年秋季高三理数答案(1)
黄冈市2017年秋季高三年级期末考试数学参考答案（理科）一、选择题 ACBBB CDBDD AB9.D 【解析】本题考查指数函数和对数函数的性质.由-1＜c ＜0得0＜|c|＜1,又a ＞b ＞1,∴log b |c| ＜log a |c| ＜0, -log b |c| ＞-log a |c| ＞0, a ＞b ＞1＞0,∴-alog b |c| ＞-blog a |c| , 即blog a |c| ＞alog b |c| .故选D.11.A 【解析】本题考查抛物线的定义及抛物线的几何性质.由题设知抛物线y 2=2px 的准线为x=- p 2 ,代入双曲线方程y 23 -x 2=1解得 y=±3+3p 24 ,由双曲线的对称性知△MNF 为等腰直角三角形,∴∠FMN=π4, ∴tan ∠FMN=p3+3p 24=1,∴p 2=3+3p24,即p=2 3 ,故选A.12.B 【解析】本题考查三角函数变换及导数的应用.由f(x)= - 56 x- 112 cos2x+m(sinx-cosx)在(-∞,+∞)上单调递减知,f ′(x)= - 56 + 16 sin2x+m(cosx+sinx)≤0在(-∞,+∞)上恒成立,令t=sinx+cosx,t ∈[- 2 , 2 ].则sin2x=t 2-1,即16 t 2+mt-1≤0对t ∈[- 2 , 2 ]恒成立,构造函数g(t)= 16 t 2+mt-1,则g(t)的图象开口向上，从而函数g(t)在区间[- 2 , 2 ]上的最大值只能为端点值,故只需⎩⎨⎧g(- 2 )= 13- 2 m-1≤0g( 2 )= 13 + 2 m-1≤0. ∴- 2 3 ≤m ≤ 2 3,故选B. 二、填空题13.32 14.2 15.-10 16. 1.5314.2 【解析】本题考查二项式定理的应用及导数的计算.将(1-ax)2018=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 2018x 2018两边同时对x 求导得2018(1-ax)2017(-a)=a 1+2a 2x+3a 3x 2+…+2018a 2018x 2017,令x=1得-2018a(1-a)2017=a 1+2a 2+3a 3+…+2018a 2018=2018a,又a ≠0,所以(1-a)2017=-1,1-a=-1,故a=2.答案:2.15.-10【解析】本题考查等比数列的性质及等差数列求和公式.由于{a n }是正项等比数列，设a n =a 1q n-1，其中a 1是首项，q 是公比．则⎩⎨⎧a 1+a 3=516 a 2+a 4= 58 ⇔⎩⎨⎧a 1+a 1q 2= 516 a 1q+a 1q 3= 58,解得 ⎩⎪⎨⎪⎧a 1=116 q=2.故a n =2n-5,∴log 2(a 1a 2…a n ) =log 2(2(-4)+(-3)+…+(n-5)) =(-4)+(-3)+…+(n-5)= 12 n(n-9)= 12 [(n-92 )2- 814 ],∴当n=4或5时, log 2(a 1a 2…a n ) 取最小值-10.16.1.53 解析:设水深为x 尺，则x 2+62=（x+2)2，解得，x=8 .∴水深为8 尺，芦苇长为10 尺，以AB 所在的直线为x 轴，芦苇所在的直线为y 轴， 建立如图所示的平面直角坐标系,在牵引过程中， P 的轨迹是以O 为圆心，半径为10 的圆弧，其方程为 x 2 +y 2=100（－6≤x ≤6，8≤y ≤10），①E 点的坐标为(- 4,8)，∴OE 所在的直线方程为 y=- 2x ，② 设Q 点坐标为(x,y),由①②联立解得 x=-2 5 ,DG=6-2 5 ≈1.53 故点Q 在水面上的投影离水岸边点D 的的距离为1.53. 三、解答题17. 解析：由(13)x 2-x -6≤1，得x 2－x －6≥0，解得x ≤－2或x ≥3，故A ＝{x | x ≤－2或x ≥3} .………3分由log 3｜(x ＋a )｜≥1，得｜x+a ｜≥3故B ＝{x |x ≥3－a ，x ≤-3－a }．………………5分由题意，可知B ⊂≠A ，所以—3－a ≤－2， 3－a >3，或—3－a <－2， 3－a ≥3…………………8分 解得-1≤a ≤0.………………………………………………………10分 18.解:(1)由题设知∠BOC=2∠BAC,…………………………………1分 ∴cos ∠BOC=cos2∠BAC=1-2sin 2∠BAC= - 13 …………………3分∴sin 2∠BAC= 23 ,sin ∠BAC= 6 3.………………5分(2)延长AD 至E,使AE=2AD,连接BE,CE,则四边形ABEC 为平行四边形,∴CE=AB.…………6分 在△ACE 中,AE=2AD=11 ,AC= 3 ,∠ACE=π-∠BAC,cos ∠ACE=-cos ∠BAC=- 33.……7分 ∴由余弦定理得,AE 2=AC 2+CE 2-2AC ·CE ·cos ∠ACE,即(11 )2=( 3 )2+CE 2-2× 3 ·CE ×(-3 3), 解得CE=2,∴AB=CE=2, ………………………………………………9分 ∴S △ABC =12 AB ·AC ·sin ∠BAC=12 ×2× 3 × 63= 2 .…………12分19.解：(1)由(a －1)S n ＝a (a n －1)得,S 1＝aa －1(a 1－1)＝a 1，所以a 1＝a .………………………………………2分 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝a a －1(a n －a n －1)，整理得a na n －1＝a ，………………4分 即数列{a n }是以a 为首项，a 为公比的等比数列．所以a n ＝a · a n －1＝a n .…………………………………………………………6分 (2)由(1)知，b n ＝aa －1(a n －1)a n ＋1＝(2a －1)a n －a(a －1)a n ，① 由数列{b n }是等比数列，则b 22＝b 1·b 3，故⎝⎛⎭⎫2a ＋1a 2＝2·2a 2＋a ＋1a 2，解得a ＝12，………9分再将a ＝12 代入①式得b n ＝2n，故数列{b n }为等比数列，且a ＝12 .由于1 b n +1 b n +2 =12n +12n+2 ＞212n ·12n+2 =2×12n ＋1 = 2·1b n ＋1，满足条件①；由于1b n ＝12n ≤12 ，故存在M ≥12满足条件②.故数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n 为“欧拉”数列．…………………………………12分20. 解: (1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为20＋60300＝415，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为415.………………………………………(3分)(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有220＋210＝430个，其中乙品牌产品是210个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是乙品牌的频率为210430＝2143，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是乙品牌的概率为2143.………………………………(7分)(3)由题意知X 可能取值为0,1,2,3,且P(X=0)=C 040 ·C 340 C 380 = 19158 ,P(X=1)= C 140 ·C 240C 380= 60158 , P(X=2)= C 240 ·C 140 C 380 = 60158 , P(X=3)= C 340 ·C 040 C 380= 19158 .…………………(9分) ∴X 的分布列为故E(X)= 0×19158 +1×60158 +2×60158 +3×19158 = 237158 =32 .……………………………(12分)21. 解:(1)由题设得 2 b=2 2 ,(b ＞0),∴b=2,又e= c a = 5 3 ,∴c 2=59 a 2=a 2-4,解得a 2=9.因此椭圆C 1的方程为x 29 + y 24 =1.由抛物线C 2的方程为y=-x 2+2,得M(0,2).………(2分)设直线l 的方程为 y=kx+1(k 存在),A(x 1,y 1),B(x 2,y 2).于是.由⎩⎨⎧y=-x 2+2y=kx+1 消去y 得x 2+kx-1=0,∴⎩⎨⎧x 1+x 2=-k x 1x 2=-1,①………………………(3分) ∴ MA →·MB →=(x 1,y 1-2)·(x 2,y 2-2)=x 1x 2+(y 1-2)(y 2-2)=x 1x 2+(kx 1+1-2)(kx 2+1-2) =(1+k 2)x 1x 2-k(x 1+x 2)+1,∴将①代入上式得MA →·MB →=-1-k 2+k 2+1=0(定值).……………………(5分)(2)由(1)知,MA ⊥MB,∴△MAB 和△MDE 均为直角三角形,设直线MA 方程为y=k 1x+2,直线MB 方程为y=k 2x+2,且k 1k 2=-1,由⎩⎨⎧y=k 1x+2y=-x 2+2 解得⎩⎨⎧x=0y=2 或⎩⎨⎧x=-k 1y=-k 12+2,∴A(-k 1,-k 12+2),同理可得B(-k 2,-k 22+2),………(7分) ∴S 1=12 |MA|·|MB|= 12 1+k 12 ·1+k 22|k 1||k 2|.………………………………(8分)由⎩⎪⎨⎪⎧y=k 1x+2x 29 + y 24 =1 解得⎩⎨⎧x=0y=2 或⎩⎨⎧x= -36k 14+9k 12 y= 8-18k 124+9k 12 ,∴D(-36k 14+9k 12 ,8-18k 124+9k 12 ),同理可得E(-36k 24+9k 22 ,8-18k 224+9k 22 ),………………………………………………………(9分)∴S 2=12 |MD|·|ME|= 12 ·361+k 12|k 1|4+9k 12 ·361+k 22|k 2|4+9k 22,………………………(10分) ∴λ2= S 1S 2 = 1362 (4+9k 12)(4+9k 22)= 1362 (16+81k 12k 22+36k 12+36k 22)= 1362 (97+ 36k 12+ 36k 12 )≥132362 ,（当且仅当k 12=1时取等号）又λ＞0,∴λ≥1336故λ的取值范围是[1336 ,+∞)………………………………………………………(12分)22.解:(1)∵f(x)=1+lnx 2ax (a ≠0,且a 为常数),∴f ′(x)= -2alnx (2ax)2 = - lnx2ax2 .（x ＞0）………………(1分) ∴①若a ＞0时,当 0＜x ＜1, f ′(x)＞0;当x ＞1时, f ′(x)＜0.即a ＞0时,函数f(x)单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+∞).………………(3分) ②若a ＜0时,当 0＜x ＜1, f ′(x)＜0;当x ＞1时, f ′(x)＞0.即a ＜0时,函数f(x)单调递增区间为(1,+∞),单调递减区间为(0,1).………………(5分) (2)由(1)知, f(x)= 1+lnxx在区间(1,+∞)上单调递减,不妨设x 2＞x 1＞1,则f(x 1)＞f(x 2),∴不等式|f(x 1)-f(x 2)|≥k|lnx 1-lnx 2|可化为f(x 1)-f(x 2)≥k(lnx 2-lnx 1).………………………(8分) 即f(x 1)+kx 1≥f(x 2)+kx 2,令F(x)=f(x)+klnx,则F(x)在区间(1,+∞)上存在单调递减区间， ∴F ′(x)= f ′(x)+ k x =-lnx x 2 +k x = -lnx+kxx 2＜0有解，即kx ＜lnx(x ＞1), ∴k ＜lnx x 有解,令G(x)= lnx x ,则G ′(x)= 1-lnxx2 ，由G ′(x)=0得x=e,………………………(10分) 当x ∈(1,e)时，G ′(x)＞0,G(x)单调递增;当x ∈(e,+∞)时, G ′(x)＜0,G(x)单调递减. ∴G(x)max =G(e)= 1e ,故k ＜1e .……………………………………………………………………(12分)命题人：蕲春一中 宋春雨审题人：黄冈中学 张卫兵 张淑春。
2017级2016年9月月考成绩统计 (2)
低差率 14% 11.10% 15.40% 17.20% 36.50% 23.20% 18.60% 16.40% 19.60% 18.80% 19%
平均分 98.04 98.83 93.98 92.26 74.92 82 90.66 93.33 89.86 95.83 90.99
标准差 30.88 27.7 29.31 28.53 28.42 28.12 31.78 28.33 30.78 32.22 29.63
542
16 27 26 34 13 20 29 17 15 13
133 141 134 134 132 134 138 134 133 134 141
28 22 14 29 11 23 24 20 19 14
语文 班级 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 全体 参考人数 优生率 及格率 96.50% 98.10% 96.20% 100% 98.10% 96.40% 98.30% 96.40% 94.10% 97.90% 97.20% 低差率 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 2.10% 0.20% 平均分 110.82 117 116.98 118.5 111.6 112.64 116.9 110.51 112.25 110.75 113.87 标准差 12.81 11.61 11.74 10.32 11.05 12.91 10.82 12.61 12.18 19.61 12.7 优生率 40.40% 33.30% 26.90% 48.30% 17.30% 37.50% 33.90% 34.50% 35.30% 25% 33.60% 及格率 64.90% 48.10% 40.40% 70.70% 40.40% 60.70% 47.50% 61.80% 56.90% 54.20% 54.80%