数学史——精选推荐

数学史
浙江省2002年10⽉⾼等教育⾃学考试
数学史试题
课程代码：10028
⼀、单项选择题(在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个正确答案，并将正确答案的序号填在题⼲的括号内。

每⼩题2分，共18分)
1.数学的第⼀次危机，推动了数学的发展，导致产⽣了( )
A.欧⼏⾥得⼏何
B.⾮欧⼏⾥得⼏何
C.微积分
D.集合论
2.世界上第⼀个把π计算到
3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( )
A.刘徽
B.祖冲之
C.阿基⽶德
D.卡⽡列利
3.我国元代数学著作《四元⽟鉴》的作者是( )
A.秦九韶
B.杨辉
C.朱世杰
D.贾宪
4.“变量的函数是⼀个由该变量与⼀些常数以任何⽅式组成的解析表达式。

”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( )
A.莱布尼茨
B.约翰·贝努利
C.欧拉
D.狄利克雷
5.⼏何《原本》的作者是( )
A.欧⼏⾥得
B.阿基⽶德
C.阿波罗尼奥斯
D.托勒玫
6.世界上讲述⽅程最早的著作是( )
A.中国的《九章算术》
B.阿拉伯花拉⼦⽶的《代数学》
C.卡尔丹的《⼤法》
D.⽜顿的《普遍算术》
7.就微分学与积分学的起源⽽⾔( )
A.积分学早于微分学
B.微分学早于积分学
C.积分学与微分学同期
D.不确定
8.在现存的中国古代数学著作中，最早的⼀部是( )
A.《孙⼦算经》
B.《墨经》
C.《算数书》
D.《周髀算经》
9.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( )
A.周公后⼈荣⽅与陈⼦
B.三国时期的赵爽
C.西汉的张苍、耿寿昌
D.魏晋南北朝时期的刘徽
⼆、填空题(每空1分，共22分)
1.⽤圆圈符号“O”表⽰零，可以说是___________的⼀⼤发明，
有零号的数码和⼗进位值记数在公元8世纪传⼊阿拉伯国家，后⼜通过阿拉伯⼈传⾄___________。

2.古希腊三⼤著名⼏何问题是___________、___________和三等分⾓。

3.《九章算术》中“⽅程术”的关键算法是“__________”，实质上这就是我们今天所使⽤的解线性联⽴⽅程组的___________。

4.贾宪的⾼次开⽅法称为___________开⽅法，可适⽤于开任意⾼次⽅，⽽与此相联系的“贾宪三⾓”，在西⽅⽂献中则称
为“___________三⾓”。

5.平衡法体现了___________的基本思想，可以说是阿基⽶德数学研究的最⼤功绩。

6.阿基⽶德⽤平衡法解决了⼀系列___________的计算问题，并再⽤___________法给以严格的证明。

7.希尔伯特在《___________》中使⽤公理化⽅法对《原本》中的⼏何公理体系进⾏完善。

8.希尔伯特在历史上第⼀次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、___________、___________。

9.亚⼒⼭⼤之后⼀位重要的数学家是___________，他唯⼀的传世之作《数学汇编》是⼀部荟萃总结前⼈成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的__________。

10.法国数学家___________的研究使⾏列式与线性⽅程组求解相分离⽽成为独⽴的数学对象。

11.中国数学从公元前后⾄公元14世纪，先后经历了三次发展⾼潮，即___________、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中___________时期达到了中国古典数学发展的顶峰。

12.最早使⽤“函数”(function)这⼀术语的数学家是___________。

13.《九章算术》是从先秦⾄___________的长时期⾥经众多学者编撰、修改⽽成的⼀部数学著作。

14.发现著名公式eiθ =cosθ+isinθ的是数学家___________。

三、简答题(每⼩题7分，共35分)
1．花拉⼦⽶(什么时代、什么地⽅的数学家、代表著作和重要贡献)
2．把下题：“今有共买物，⼈出⼋盈三；⼈出七不⾜四。

问⼈数、物价各⼏何？”译成现代汉语。

3．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就)
4．罗巴切夫斯基的⾮欧⼏何
5．可公度量
四、古典算法：笛卡尔的⼆次⽅程作图解(10分)
在⼀直⾓三⾓形NLM中，LM=b,LN= ,试以此为基础作图标出⼆次⽅程z2=az+b2的解z(⽤线段表⽰)。

五、论述题(15分)
⽐较《⼏何原本》与《九章算术》。

浙江省2003年1⽉⾼等教育⾃学考试
数学史试题
课程代码：10028
⼀、单项选择题(在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个正确答案，并将正确答案的序号填在题⼲的括号内。

每⼩题2分，共18分)
1.数学的第⼀次危机的产⽣是由于( )
A.负数的发现
B.⽆理数的发现
C.虚数的发现
D.超越数的发现
2.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( )
A.太阳影⼦
B.竖⽴的表或杆⼦
C.直⾓尺
D.算筹
3.古希腊开论证⼏何学先河的是( )
A.柏拉图学派
B.欧⼏⾥得学派
C.爱奥尼亚学派
D.毕达哥拉斯学派
4.中国最古的算书《算数书》出⼟于( )
A.20年代
B.40年代
C.60年代
D.80年代
5.⾸先引进如下⼀批符号：
f(x)－函数符号；∑－求和号；e－⾃然对数底；i－虚数单位
的数学家是( )
A.泰勒
B.欧拉
C.麦克劳林
D.莱布尼茨
6.“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的⼈是( )
A.笛卡尔
B.恩格斯
C.康托
D.罗素
7.以下哪⼀个问题与微分学发展⽆关?( )
A.求曲线的切线
B.求瞬时变换率
C.求函数的极⼤极⼩值
D.⽤⽆穷⼩过程计算特殊形状的⾯积
8.我国古代⼗部算经中年代最晚的⼀部( )
A.《孙⼦算经》
B.《张邱建算经》
C.《缉古算经》
D.《周髀算经》
9.由于对分析严格化的贡献⽽获得了“现代分析之⽗”称号的德国数学家是( )
A.魏尔斯特拉斯
B.莱布尼茨
C.欧拉
D.柯西
⼆、填空题(每空1分，共22分)
1.我国古代⽂献《墨经》⼀书中的“平”、“厚”，就是现代⼏何课本中的、_________。

2.拉格朗⽇在《解析函数论》⼀书中，主张⽤_________来定义导数，以此作为整个微分、积分演算的出发点⽽将微积分归结为“_________”。

3.《九章算术》“⽅⽥”、“商功”、“勾股”三章处理⼏何问题。

其中“⽅⽥”章讨论_________，“勾股”章则是关于_________。

4.法国⼏何学家庞斯列对射影⼏何的发展作出了杰出的贡献，在他的研究中，有两个基本原理扮演了重要⾓⾊。

⾸先是
_________，另⼀个是。

5.“幂势既同，则积不容异”的原理，其现代汉语意思是_________，_________。

6.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现⾏教材中叫做_________，在西⽅⽂献中称_________。

7.微积分创⽴于_________世纪，由_________所作的《流数简论》标志着微积分的诞⽣。

8.古希腊数学家_________的《算术》是⼀本问题集，特别以不定⽅程的求解⽽著称。

所谓“不定⽅程”是指_________。

9.建⽴⽆理数理论基础⽅⾯最有贡献的两位数学家是_________。

10.“代数学”⼀词起源于阿拉伯⼈_________的著作。

11.德沙格和帕斯卡等是_________的开创者。

12._________是最早提出对数⽅法的英国数学家。

13.《墨经》是我国试图对数学进⾏理论探讨的著作，它的诞⽣时代是_________。

14.⽜顿和莱布尼茨⼏乎同时进⼊微积分的⼤门，他们的⼯作也是相互独⽴的，但在发表的时间上_________要更早⼀些。

三、简答题(每⼩题7分，共35分)
1．秦九韶(什么朝代、什么地⽅的⼈、代表著作和重要贡献)。

2．伽罗⽡(什么时代、哪国的数学家、主要研究成果)。

3．把下题：“今有物不知其数，三三数之剩⼆，五五数剩之三，七七数之剩⼆，问物⼏何？”译成现代汉语。

4．四⾊问题。

5．戴德⾦分割法。

四、古典算法(10分)
⽤《九章算术》中的开⽅术解⽅程x2=1156。

五、论述题(15分)
简论数学对⼈类精神⽂明的积极影响。

浙江省2003年10⽉⾼等教育⾃学考试
数学史试题
课程代码：10028
⼀、单项选择题(在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个正确答案，并将正确答案的序号填在题⼲的括号内。

每⼩题2分，共20分)
1.美索不达⽶亚是最早采⽤位值制记数的民族，他们主要⽤的是( )。

A.六⼗进制
B.⼗进制
C.五进制
D.⼆⼗进制
2.发现不可公度量的是( )。

A.爱奥尼亚学派
B.毕达哥拉斯学派
C.诡辩学派
D.伊利亚学派
3.“⼀尺之棰，⽇取其半，万世不竭”出⾃我国古代名著( )。

A.《考⼯记》
B.《墨经》
C.《史记》
D.《庄⼦》
4.下列数学著作中不属于“算经⼗书”的是( )。

A.《数书九章》
B.《五经算术》
C.《缀术》
D.《缉古算经》
5.印度⼀位数学家在其著作《肯德卡迪亚格》中，利⽤⼆次插值法构造了间隔为15度的正弦函数表，这位数学家是( )。

A.阿耶波多
B.婆罗摩笈多
C.马哈维拉
D.婆什迦罗
6.对数⽅法的发明者是数学家( )。

A.拉普拉斯
B.布⾥格斯
C.纳⽪尔
D.帕斯卡
7.微积分诞⽣于( )。

A.15世纪
B.16世纪
C.17世纪
D.18世纪
8.最先建⽴“⾮欧⼏何”理论的数学家是( )。

A.⾼斯
B.罗巴契夫斯基
C.波约
D.黎曼
9.最先将导数定义为差商当h⽆限趋于零时的极限的数学家是( )。

A.⾼斯
B.欧拉
C.魏尔斯特拉斯
D.柯西
10.2002年国际数学家⼤会的举办城市是( )。

A.东京
B.北京
C.纽约
D.悉尼
⼆、填空题（每空1分，共20分）
1.在代数和⼏何这两⼤传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在______⽅⾯，特别是在______计算中达到了很⾼的⽔平。

2.古希腊亚历⼭⼤时期的数学家______在前⼈⼯作的基础上创⽴了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《______》代表了希腊演绎⼏何的最⾼成就。

3.中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《______》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的______。

4.阿拉伯数学家花拉⼦⽶的《还原与对消计算概要》第⼀次给出了⽅程的⼀般解法，并⽤______⽅法对这⼀解法给出了证明。

5.数学符号系统化⾸先归功于法国数学家______，他在《_____》中第⼀次有意识地使⽤系统的代数字母和符号。

6.在微积分⽅法正式发明之前，许多数学家的⼯作已经显⽰着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的______以及沃利斯的等。

7.代数基本定理最早是由荷兰数学家吉拉尔于______世纪提出的，但其第⼀个实质性的证明却是数学家______给出的。

8.罗巴契夫斯基所建⽴的“⾮欧⼏何”假定过直线外⼀点，______直线与已知直线平⾏，⽽且在该⼏何体系中，三⾓形内⾓和______两直⾓。

9.最先明确定义⽆穷级数收敛性的数学家是______，创造并最先使⽤语⾔的数学家是______。

10.1900年，德国数学家______在巴黎国际数学家⼤会上提出了______个尚未解决的数学问题，在整个⼆⼗世纪，这些问题⼀直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。

三、简答题（每⼩题7分，共35分）
1.简述刘徽所⽣活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。

2.简述笛卡⼉的⽣活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。

3.简述《⼏何原本》的作者、主要内容以及在数学发展史上的意义。

4.简述⽜顿初建“流数术”的过程、对⽜顿建⽴微积分有重要影响的⽂献及其作者。

5.简述四⾊定理的发现及证明过程。

四、古典算法（10分）
我国数学家刘徽证明了，球体积与其外切的牟合⽅盖的体积⽐是π/4。

祖⽇恒则在此基础上利⽤“幂势既同，则积不容异”的原理推导出了牟合⽅盖的体积公式，从⽽求得了球的体积公式。

请复述祖⽇恒的推导过程。

五、论述题（15分）
试述数学史知识在数学教育中的积极意义。

浙江省2004年1⽉⾼等教育⾃学考试
数学史试题
课程代码：10028
⼀、单项选择题(在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个正确答案，并将正确答案的序号填在题⼲的括号内。

每⼩题2分，共20分)
1.古埃及的数学知识常常记载在（）。

A.纸草书上
B.⽵⽚上
C.⽊板上
D.泥板上
2.建⽴新⽐例理论的古希腊数学家是（）。

A.毕达哥拉斯
B.希帕苏斯
C.欧多克斯
D.阿基⽶德
3.《九章算术》的“少⼴”章主要讨论（）。

A.⽐例术
B.⾯积术
C.体积术
D.开⽅术
4.印度古代数学著作《计算⽅法纲要》的作者是（）。

A.阿耶波多
B.婆罗摩笈多
C.马哈维拉
D.婆什迦罗
5.笛卡⼉所建⽴的第⼀个坐标系是（）。

A.倾斜坐标系
B.直⾓坐标系
C.极坐标系
D.球⾯坐标系
6.最早公开发表微积分论⽂的是（）。

A.⽜顿
B.莱布尼茨
C.柯西
D.欧拉
7.对于透视法所产⽣的问题从数学上直接给予解答的第⼀个⼈是（）。

A.达·芬奇
B.笛卡⼉
C.帕斯卡
D.德沙格
8.第⼀篇公开发表的“⾮欧⼏何”⽂献《论⼏何原理》，其作者是（）。

A.⾼斯
B.罗巴契夫斯基
C.波约
D.黎曼
9.被称为“现代分析之⽗”的数学家是（）。

A.⾼斯
B.欧拉
C.魏尔斯特拉斯
D.柯西
10.提出“集合论悖论”的数学家是（）。

A.康托尔
B.罗素
C.庞加莱
D.希尔伯特
⼆、填空题(每空1分，共20分)
1.最早采⽤位值制记数的国家或民族是_____________，最早采⽤⼗进位值制记数的国家或民族是_____________。

2.阿基⽶德通常⽤_____________法发现求积公式，然后⽤_____________法进⾏严格的证明。

3.《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治⽔，“左规矩，右准绳”，这⾥的规是指_____________，矩则是指_____________。

4.由于天⽂计算的需要，阿拉伯天⽂学家都致⼒于⾼精度三⾓函数表的编制，特别是⽐鲁尼利⽤⼆次插值法制定了
_____________、_____________函数表。

5.⾸先将三次⽅程⼀般解法公开的是意⼤利数学家_____________，⾸先获得四次⽅程⼀般解法的数学家是
_____________。

6.历史上第⼀篇系统的微积分⽂献是《_____________》，其作者是_____________。

7.⼗⼋世纪对微分⼏何理论的建⽴和发展作出了重要贡献的数学家是克莱洛、_____________以及_____________。

8.欧⽒⼏何、罗巴契夫斯基⼏何都是三维空间中黎曼⼏何的特例，其中_____________对应的情形是曲率恒等于
零，_____________对应的情形是曲率为负常数。

9.1857年，魏尔斯特拉斯给出了第⼀个严格的实数定义，1872年_____________、_____________、梅雷和海涅等⼈⼏乎同时发表了他们各⾃的实数理论。

10.四⾊定理是1852年英国⼤学⽣_____________提出的⼀个猜想，1976年，数学家们在计算机上进⾏了_____________⼩时的计算，终于证明了四⾊定理。

三、简答题(每⼩题7分，共35分)
1.简述阿基⽶德的⽣活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。

2.简述祖冲之⽣活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。

3.简述《⾃然哲学的数学原理》的作者、主要内容以及在科学发展史上的意义。

4.简述三次⽅程求根公式的发现和公布过程，以及该公式对数学发展的影响。

5.简述运筹学的建⽴和发展过程。

四、古典算法(10分)
请利⽤“中国剩余定理”解决下⾯的问题：今有物，不知其数。

五、五数之，剩⼆；七、七数之剩三；九、九数之，剩五。

问物⼏何？
五、论述题(15分)
有⼈说：“不了解数学史，就不可能全⾯了解整个⼈类⽂明史”。

请谈谈你对此的认识。

浙江省2004年10⽉⾼等教育⾃学考试
数学史试题
课程代码：10028
⼀、单项选择题(在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个正确答案，并将正确答案的序号填在题⼲的括号内。

每⼩题2分，共20分)
1.最早采⽤位值制记数的国家或民族是( )。

A.美索不达⽶亚
B.埃及
C.阿拉伯
D.印度
2.在《⼏何原本》所建⽴的⼏何体系中，“整体⼤于部分”是( )。

A.定义
B.定理
C.公设
D.公理
3.在中算史上，刘徽⾸先建⽴了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( )。

A.3.1
B.3.14
C.3.142
D.3.1415926
4.下列数学著作中不属于“算经⼗书”的是( )。

A.《数书九章》
B.《五经算术》
C.《缀术》
D.《缉古算经》
5.印度数学家婆什迦罗在其数学著作中完整论述了零的运算法则，并对零作除数的问题给出了有意义的解释，认为分母为零的分数表⽰⼀个⽆限⼤量。

该数学著作是( )。

A.《肯德卡迪亚格》
B.《计算⽅法纲要》
C.《算法本源》
D.《莉拉沃蒂》
6.⾸先获得四次⽅程⼀般解法的数学家是( )。

A.塔塔利亚
B.卡尔丹
C.费罗
D.费拉⾥
7.费马对微积分诞⽣的贡献主要在于其发明的( )。

A.求瞬时速度的⽅法
B.求切线的⽅法
C.求极值的⽅法
D.求体积的⽅法
8.最先建⽴“⾮欧⼏何”理论的数学家是( )。

A.⾼斯
B.罗巴契夫斯基
C.波约
D.黎曼
9.1861年有位数学家举出了⼀个处处连续但处处不可微的函数例⼦，这位数学家是
( )。

A.⾼斯
B.欧拉
C.魏尔斯特拉斯
D.柯西
10.提出“集合论悖论”的数学家是( )。

A.康托尔
B.罗素
C.庞加莱
D.希尔伯特
⼆、填空题(每空1分，共20分)
1.古代埃及的数学知识常常记载在____________上，在代数和⼏何这两⼤传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在
____________⽅⾯。

2.数学家们为研究古希腊三⼤尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼证明了数____________的超越性，从⽽确⽴了____________问题的不可能性，⾄此，三⼤作图问题均被证明是不可能的。

3.“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家____________⾸先明确提出的，这⼀原理在西⽅⽂献中被称作____________原理。

4.创造并⾸先使⽤“阿拉伯数码”的国家或民族是____________，⽽⾸先使⽤⼗进位值制记数的国家或民族则是
____________。

5.斐波那契数列的第⼀项是____________，第七项是____________。

6.⽜顿的“流数术”中，“正流数术”是指____________，“反流数术”是指____________。

7.哥德巴赫猜想是____________国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家____________的⼀封信中⾸次提出的。

8.罗巴契夫斯基所建⽴的“⾮欧⼏何”假定过直线外⼀点，____________直线与已知直线平⾏，⽽且在该⼏何体系中，三⾓形内⾓和____________两直⾓。

9.被称为“现代分析之⽗”的数学家是____________，被称为“数学之王”的数学家是____________。

10.第⼀台能做加减运算的机械式计算机是数学家____________于1642年发明的，使现代电⼦计算机技术⾛上康庄⼤道的EDVAC⽅案（即“101页报告”）则是数学家____________提出的。

三、简答题(每⼩题7分，共35分)
1.简述阿波罗尼奥斯的⽣活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。

2.简述《数书九章》的作者、主要内容及其影响。

3.简述纳⽪尔的国籍、⽣活年代、在数学上的主要成就及其意义。

4.简述微积分的主要发明者及各⾃的主要贡献。

5.简述控制论的建⽴和发展过程。

四、古典算法(10分)
《九章算术》中的“⽅程术”，其关键算法是“遍乘直除”。

请利⽤该“⽅程术”解答下⾯的问题：
今有上⽲三秉，中⽲⼆秉，下⽲⼀秉，实三⼗九⽃；上⽲⼆秉，中⽲三秉，下⽲⼀秉，实三⼗四⽃；上⽲⼀秉，中⽲⼆秉，下⽲三秉，实⼆⼗六⽃；问上、中、下⽲实⼀秉各⼏何？得五、论述题(15分)
试分析数学教师学习数学史知识的意义。

浙江省2005年1⽉⾼等教育⾃学考试
数学史试题
课程代码：10028
⼀、单项选择题(在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个正确答案，并将正确答案的序号填在题⼲的括号内。

每⼩题2分，共18分)
1.发现著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是( )。

A.笛卡尔
B.⽜顿
C.莱布尼茨
D.欧拉
2.我国最古的⼀部算书——《算数书》是( )。

A.传世本
B.甲⾻⽂算书
C.钟⿍⽂算书
D.⽵简算书
3.把⾏列式理论与线性⽅程组求解相分离，⽽使⾏列式理论成为独⽴的数学对象的奠基⼈是( )。

A.关孝和
B.凯莱
C.范德蒙德
D.朱世杰
4.中国古典数学发展的顶峰时期是( )。

A.两汉时期
B.隋唐时期
C.魏晋南北朝时期
D.宋元时期
5.最早使⽤“函数”(function)这⼀术语的数学家是( )。

A.莱布尼茨
B.约翰·伯努利
C.雅各布·伯努利
D.欧拉
6.《九章算术》的作者是( )。

A.刘徽
B.张苍、耿寿昌
C.秦九韶
D.作者不详
7.提出⽤以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是( )。

A.阿基⽶德
B.刘徽
C.莱布尼茨
D.⽜顿
8.⽤圆圈符号“O”表⽰零，其发明源于( )。

A.中国
B.印度
C.阿拉伯
D.欧洲
9.《数学汇编》是⼀部荟萃总结前⼈成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( )。

A.托勒玫`
B.帕波斯
C.阿波罗尼奥斯
D.丢番图
⼆、填空题(每空1分，共22分)
1.在现存的中国古代数学著作中，《________》是最早的⼀部。

卷上叙述的关于荣⽅与陈⼦的对话，包含了________的⼀般形式。

2.⼆项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为________三⾓，⽽数学史学者常常称它为________三⾓。

3.刘徽数学成就中最突出的是________和________。

4.欧⼏⾥得《原本》全书共分13卷，包括有________条公理、________条公设。

5.两千年来有关________的争议，导致了⾮欧⼏何的诞⽣。

6.1857年，________给出了第⼀个严格的实数定义。

7.戴德⾦和康托尔的实数构造⽅法是我们现在通常所采⽤的。

戴德⾦的⽅法也称________，康托尔的基本思想则是把实数a定义为________。

8.现代数理逻辑从内容到⽅法，主要是在20世纪关于________的热烈争论中发展起来。

9.《九章算术》内容丰富，全书共有________章，⼤约有________个问题。

10.托勒玫的《________》因提出地⼼说⽽成为中世纪天⽂学的经典，⽂艺复兴时期被哥⽩尼⽇⼼说所取代。

⽐较⽽⾔，它的________贡献却使托勒玫在数学史上取得了牢固的地位。

11.数学的第⼀次危机，推动了数学的发展，导致产⽣了________。

12.世界上第⼀个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是________。

13.“变量的函数是⼀个由该变量与⼀些常数以任何⽅式组成的解析表达式。

”这个函数定义在________世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是________。

14.就微分学与积分学的起源⽽⾔，________出现较早。

三、简答题(每⼩题7分，共35分)
1．朱世杰(什么朝代、什么地⽅的⼈、代表著作和数学创造)。

2．笛卡⼉(什么时代、哪国的数学家、主要数学著作和重要贡献)。

3．把下题：“今有鸡翁⼀，直钱五；鸡母⼀，直钱三；鸡雏三，直钱⼀。

凡百钱买鸡百只。

问鸡翁、母、雏各⼏何？”译成现代汉语。

4．第⼀次数学危机。

5．祖⽇恒推导⼏何图形体积公式所依据的两条原理。

四、古典算法：阿拉伯数学家⽐鲁尼测量地球半径的⽅法。

(10分)
已知⼭⾼GT，从⼭顶T观测地平线上⼀点I，测得俯⾓∠OTI=α，求地球半径IO。

五、论述题(15分)
简论数学对⼈类物质⽂明的积极影响。

浙江省2005年10⽉⾼等教育⾃学考试
数学史试题
课程代码：10028
⼀、单项选择题(在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个正确答案，并将正确答案的序号填在题⼲的括号内。

每⼩题2分，共20分)
1.关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。

A.埃及纸草书和苏格兰纸草书
B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书
C.莫斯科纸草书和希腊纸草书
D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书
2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。

A.爱奥尼亚学派
B.伊利亚学派
C.诡辩学派
D.毕达哥拉斯学派
3.最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。

A.《九章算术》
B.《孙⼦算经》
C.《周髀算经》
D.《缀术》
4.⾸先使⽤符号“0”来表⽰零的国家或民族是( )。

A.中国
B.印度
C.阿拉伯
D.古希腊
5.欧洲中世纪漫长的⿊暗时期过后，第⼀位有影响的数学家是( )。

A.斐波那契
B.卡尔丹
C.塔塔利亚
D.费罗
6.对微积分的诞⽣具有重要意义的“⾏星运⾏三⼤定律”，其发现者是( )。

A.伽利略
B.哥⽩尼
C.开普勒
D.⽜顿
7.符号“f(x)—函数，∑—求和，e—⾃然对数底，i—虚数号”的引进者是( )。

A.⽜顿
B.莱布尼茨
C.柯西
D.欧拉
8.给出“⾮欧⼏何”这⼀名称的数学家是( )。

A.⾼斯
B.罗巴契夫斯基
C.波约
D.黎曼
9.最先给出连续函数定义的数学家是( )。

A.⾼斯
B.欧拉
C.魏尔斯特拉斯
D.柯西
10.1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家⼤会上提出的著名数学问题共有( )。

A.18个
B.23个
C.32个
⼆、填空题(每空1分，共20分)
1.在代数和⼏何这两⼤传统的数学领域，古代美索不达⽶亚的数学成就主要在⽅⾯，他们能够卓有成效地处理相当⼀般的⽅程。

2.古希腊的三⼤著名⼏何问题是、和三等分⾓。

3.我国古代数学家刘徽⽤来推算圆周率的⽅法叫术，⽤来计算⾯积和体积的⼀条基本原理是原理。

4.阿拉伯数学家的《还原与对消计算概要》通常被称作《》。

5.对数的发明者是⼀位贵族数学家，曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳⼒⽽延长了天⽂学家的寿命”。

6.历史上第⼀篇系统的微积分⽂献《流数简论》的作者是，第⼀个公开发表微积分论⽂的数学家是。

7.对韦达所使⽤的代数符号进⾏改进的⼯作是由笛卡尔完成的，他⽤拉丁字母的前⼏个表⽰量，后⼏个表⽰量。

8.希尔伯特所提出的组织公理系统的原则是原则、原则和完备性原则。

9.历史上第⼀个给出严格的实数定义的数学家是，⽽⽤有理数基本序列来定义实数的数学家则是。

10.⼆⼗世纪初，对数学基础的深⼊探讨导致了著名的三⼤学派，包括以罗素为代表的逻辑主义、以布劳威尔为代表的和以希尔伯特为代表的。

三、简答题(每⼩题7分，共35分)
1.简述欧⼏⾥得的⽣活年代、代表著作以及在数学上的主要成就。

2.简述莱布尼茨的⽣活年代、所在国家以及在数学上的主要成就。

3.简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。

4.在⽜顿和莱布尼茨之前有许多数学家曾对微积分的创⽴作出过重要贡献，请列举其中的两位，并指出他们的主要贡献。

5.简述费马⼤定理的内容、发现过程以及证明的状况。

四、古典算法(10分)
推导三次⽅程x3=px+q的求根公式—卡尔丹公式。

五、论述题(15分)
试述以中国为代表的东⽅古代数学和以古希腊为代表的西⽅古代数学各⾃的主要特征，以及对现代数学的影响。

浙江省2006年1⽉⾼等教育⾃学考试
数学史试题
课程代码：10028
⼀、单项选择题(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分)
在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均⽆分。

1.古代美索不达⽶亚的数学成就主要体现在（）
A.⼏何学领域
B.代数学领域
C.三⾓学领域
D.体积计算⽅⾯
2.证明了π的超越性，从⽽确⽴了化圆为⽅不可能性的数学家是（）
A.旺泽尔
C.伽罗⽡
D.林德曼
3.祖冲之的代表作是（）
A.《考⼯记》
B.《海岛算经》
C.《缀术》
D.《缉古算经》
4.印度古代数学著作《计算⽅法纲要》的作者是（）
A.阿耶波多
B.婆罗摩笈多
C.马哈维拉
D.婆什迦罗
5.对于透视法所产⽣的问题从数学上直接给予解答的第⼀个⼈是（）
A.达·芬奇
B.德沙格
C.帕斯卡
D.笛卡⼉
6.对微积分的诞⽣具有重要意义的“⾏星运⾏三⼤定律”，其发现者是（）
A.笛卡⼉
B.哥⽩尼
C.开普勒
D.伽利略
7.⼤数学家欧拉出⽣于（）
A.瑞⼠
B.奥地利
C.德国
D.法国
8.“欧⽒⼏何”、“罗巴契夫斯基⾮欧⼏何”都是三维空间中黎曼⼏何的特例，其中“罗巴契夫斯基⾮欧⼏何”对应的情形是（）
A.曲率为正常数
B.曲率为负常数
C.曲率恒等于零
D.曲率不存在
9.最先明确定义⽆穷级数收敛性的数学家是（）
A.⾼斯
C.魏尔斯特拉斯
D.柯西
10.在1900年巴黎国际数学家⼤会上提出了23个著名的数学问题的数学家是（）
A.希尔伯特
B.庞加莱
C.罗素
D.克莱因
⼆、填空题(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分)
请在每⼩题的空格中填上正确答案。

错填、不填均⽆分。

11.古埃及的数学知识常常记载在____________________上，古代美索不达⽶亚的数学常常记载在____________________上。

12.发现不可公度量的是古希腊____________________学派，该发现导致了数学史上的第____________________次数学危机。

13.我国的数学教育有悠久的历史，____________________代开始在国⼦监中设⽴“算学”，____________________代则在科举考试中开设了数学科⽬，叫“明算科”。

14.由于天⽂计算的需要，阿拉伯天⽂学家都致⼒于⾼精度三⾓函数表的编制，特别是⽐鲁尼利⽤⼆次插值法制定了
____________________、____________________函数表。

15.斐波那契数列的第⼆项是____________________，第五项是____________________。

16.历史上第⼀篇系统的微积分⽂献是⽜顿的____________________，写于____________________世纪。

17.在微积分的应⽤中，于⼗⼋世纪形成并成长起来的新数学分⽀主要包括______________、偏微分⽅程、
____________________和微分⼏何等。

18.《⼏何基础》的作者是________________，该书所提出的公理系统包括_________________条公理。

19.⽤“分割法”建⽴实数理论的数学家是____________________，该理论建⽴于____________________世纪。

20.费马⼤定理证明的最后⼀步是英国数学家____________________于1994年完成的，他因此于1996年获得了
____________________奖。

三、简答题(本⼤题共5⼩题，每⼩题7分，共35分)
21.简述古希腊爱奥尼亚学派创始⼈的名字及主要数学成就。

浙江省2006年10⽉⾼等教育⾃学考试
数学史试题
课程代码：10028
⼀、单项选择题(本⼤题共9⼩题，每⼩题2分，共18分)
在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均⽆分。

1.关于⼏何体的体积计算⽅⾯，不论是在种类齐全完备上，还是在逻辑推理完整上，在全世界同时期⾸推的是（）
A.中国
B.印度
C.阿拉伯
D.希腊。