安徽省蚌埠市数学高二下学期文数期末考试试卷

安徽省蚌埠市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）已知全集U=R，集合A={x|x<-2或x>3}，B={x|x2-3x-40}，则集合（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·运城模拟) 已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x﹣2）i﹣y=﹣1+i，则（1+i）x+y的值为（）
A . 4
B . 4+4i
C . ﹣4
D . 2i
3. （2分）执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（）
A . 3
B . 126
C . 127
D . 128
4. （2分） (2016高一上·越秀期中) 函数的单调增区间是（）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高二上·沧州期中) 下列说法错误的是（）
A . ,
B . 一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真
C . “ ”是“ ”成立的必要条件
D . “若，则”的逆否命题是真命题
6. （2分） (2016高一上·浦东期中) 已知a≠0，下列各不等式恒成立的是（）
A . a+ ＞2
B . a+ ≥2
C . a+ ≤﹣2
D . |a+ |≥2
7. （2分） (2016高二上·定州期中) 设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的（）
A . 充要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
8. （2分） (2018高二下·永春期末) 设函数f(x)在R上可导，其导函数为f /(x)，且函数y＝(1－x)f /(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）
A . 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B . 函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)
C . 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)
D . 函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2016高一上·徐州期中) 已知函数f（x）与g（x）分别由如表给出，那么g（f（2））=________．
x1234
f（x）2341
x1234
g（x）2143
10. （1分） (2019高一上·湖北期中) 已知，则 ________．
11. （1分） (2018高二下·驻马店期末) 若实数满足，则的最大值为________．
12. （1分）如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1 ， x2 ，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；
③y=ex+1；④．以上函数是“H函数”的所有序号为________．
13. （1分） (2019高一上·丰台期中) 函数（且）的图象一定过定点，则
点的坐标为________．
14. （1分） (2019高三上·吉林月考) 若函数在区间上恰有4个不同的零点，则正数的取值范围是________.
三、解答题 (共6题；共55分)
15. （10分） (2018高一上·阜城月考) 已知指数函数，时，有 .
（1）求的取值范围；
（2）解关于的不等式 .
16. （10分） (2017高二上·宜昌期末) 已知命题：“∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
17. （5分）(2017·福州模拟) 已知函数f（x）=mex+x+1．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）有两个零点x1 ， x2（x1＜x2），证明：x1+x2＞0．
18. （10分） (2017高一上·平遥期中) 已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1为偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2017高二下·河口期末) 已知函数是定义在上的增函数，对于任意的
，都有，且满足 .
（1）求的值；
（2）求满足的的取值范围.
20. （10分）(2018·榆林模拟) 已知函数．
（1）试讨论的单调性；
（2）若有两个极值点，，且，求证：．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
15-1、
15-2、16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、
20-2、
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