四面体的“九心二线”

四面体的“九心二线”
（一）重心G：六个对棱中面的交点，三个对棱中截面的交点(中心)，四条重心中线的交点，三条对棱中线的交点(中点)。

是四面体的体积重心和顶点重心。

（二）内心I：六棱内角平分面的交点，即内切球的球心。

是倍位四面体的边界重心，切点四面体的外心。

（三）旁心IA：共点三棱内角平分面与共面三棱外角平分面的交点，即旁切球的球心。

（四）边界重心W：四面体的表面积重心。

是中位四面体的内心。

（五）棱重心M：四面体的六棱长重心。

（六）界心J：六棱边界中面的交点。

（七）外心O：六棱中垂面的交点，即外接球的球心。

是倍位四面体的十二点球心；在四面体内部的外心是接点切面四面体的内心，在四面体外部的的外心是接点切面四面体的一个旁心。

（八）十二点球心Q：四面重心、拟垂心至顶点的第一个三等分点以及在底面上的射影点，其十二点共球面，半径=(1/3)外半径。

是中位四面体的外心。

（九）拟垂心H(蒙日点)：六棱对中垂面(?)的交点，即四面蒙日垂线(面垂心与高足连线中点的垂线)的交点。

（十）重心线：四面体的内心I、重心G、边界重心W、界心J，依次排列在一条直线(重心线)上，且GJ=IG=3GW。

（十一）欧拉线：四面体的外心O、重心G、十二点球心Q、拟垂心H，依次排列在一条直线(欧拉线)上，且GH=OG=3GQ。