内蒙古呼伦贝尔市七年级下学期期中数学试卷

内蒙古呼伦贝尔市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八下·鄂伦春期末) 化简的结果是（）
A . 9
B . -3
C .
D . 3
2. （2分） (2017七下·南充期中) 下列说法不正确的个数有（）
①. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
②. 对顶角一定相等，邻补角的和一定为180°；
③.平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；
④. 体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短。

⑤．在同一平面内，三条直线a，b，c若满足a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）(2017·湖州) 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016七下·澧县期末) 过一点画已知直线的平行线（）
A . 有且只有一条
B . 不存在
C . 有两条
D . 不存在或有且只有一条
5. （2分） (2020七下·下城期末) 如图，直线l1 ， l2被直线13所截，则（）
A . ∠1和∠2是同位角
B . ∠1和∠2是内错角
C . ∠1和∠3是同位角
D . ∠1和∠3是内错角
6. （2分）若是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（）
A . -8
B . -4
C . -2
D . 2
7. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（）
A . ∠BAD=∠CAD
B . 点D到AB边的距离就等于线段CD的长
C . S△ABD=S△ACD
D . AD垂直平分MN
8. （2分）以下叙述中错误的是（）
A . ± =±0.5
B . =0.5
C . 0和1的平方根是它们本身
D . 负数没有平方根
9. （2分） (2018八上·叶县期中) 在实数，π，﹣，，3.14，3.1212212221……（两个2
之间依次增加1个2）中，无理数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
10. （2分）(2018·菏泽) 如图，直线a∥b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若∠1=30°，则∠2的度数是（）
A . 45°
B . 30°
C . 15°
D . 10°
11. （2分）如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠GED＝80°，则∠EFG的度数为（）
A . 20°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
12. （2分）(2018·阿城模拟) 小颖家到学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟。

假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟。

则可列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
13. （1分）若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是________
14. （1分） (2017七下·建昌期末) 若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，且ab＞0，则点P坐标为________．
15. （2分） (2018九下·游仙模拟) 请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为________只、树为________棵.
16. （1分） (2019八下·桂林期末) 已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为________．
17. （1分）如果用（6，1）表示一张6排1号的电影票，那么15排2号的电影票可表示为________．
18. （1分） (2017九上·河南期中) 如图矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为________.
19. （1分） (2017·南充) 计算：|1﹣ |+（π﹣）0=________．
20. （1分）(2017·阜宁模拟) 规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[289]=2，[ ]=1，按此规定，[ ﹣1]=________．
三、解答题 (共7题；共61分)
21. （10分） (2019七下·铜仁期中) 解决以下问题:
（1）已知方程组和方程组有相同的解,求的值；
（2）已知甲、乙两人解关于的方程组甲正确解出而乙把抄错,结果解得求的值.
22. （16分） (2016七下·绵阳期中) 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．
（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．
（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′（________，________）；B′（________，________）；
C′（________，________）．
（3）求△ABC的面积．
23. （5分）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，求证：∠E=∠DFE．
24. （5分） (2019七下·恩施月考) 已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2.求证：DC⊥BC.
25. （5分） (2019七下·蔡甸期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=150°，OA平分∠EOC，求∠BOD 的度数.
26. （10分）(2013·宁波) 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：
甲乙
进价（元/部）40002500
售价（元/部）43003000
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
27. （10分） (2017八上·宁城期末) 如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．
（1）求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE．
（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共61分)
21-1、21-2、22-1、
22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、
26-1、26-2、27-1、
27-2、
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