代数式

1 2 x y 2y 1 2
是 ____ 次 _____ 项 式
3ab2 c 2a 2 b abc 是____次_____项式
7. 2a b 与 a b 的差是 8. 单项式 5 x y 、 2 x y 、 2 xy 、 4 x y 的和为
2 2 2 2
9.（1） (3k 2 7k ) (4k 2 3k 1) （2） (3 x 2 xy
（5）同类项与字母的排列顺序无关 （6）所有常数项是同类项
2、合并同类项的法则
将同类项系数相加，所得的结果为系数，字母和字母的指数不变
三、 去括号
1、 去括号的技巧和操作方法
（1） 根据去括号法则去括号 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里面各项都不变符号；括号 前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。即 +（a-b+c）=a-b+c — (a-b+c ) =-a+b-c (2)根据分配律去括号 如：+（a-b-c）=+(1)∙(a-b-c)=(+1)a+(+1)(-b)+(+1)(-c)=a-b-c 例题：-2（a-b）=(-2)∙ a +(-2)∙ (−b)=-2+2
3. 整式
整式的概念：单项式和多项式统称为整式． 注意：分母中含有字母的代数式是分式
二、 合并同类项
1. 同类项：
（1）概念：就是所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项 （2）含有字母的几个项是同类项必须满足： ①所含字母相同 ②相同字母的几个项是同类项必须满足 （3）同类项不能单独存在，至少应对两项而言 （4）同类项与字母前的系数无关
④ a 3 3a 2 7a 5 a 3 7a 4 ； ⑤ x 2



1 x 2 y z 3x 2 y 2
29. 当 a＜0，化简 A．-2
a a a
，得（ ） B．0 C． 1 D．2
30. 绝对值小于 3 的所有整数的和与积分别是（ ） A．0，-2 31 计算 B．0，0 C．3，2 D．0，2
1 1 1 a b
2、 添括号法则
添括号后，括号前面的是“+”号，括到括号里面的各项都不变符号 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里面的各项都改变符号
练习：
1.单项式：_________与_________的乘积的代数式叫单项式。 2.单项式中的_________为单项式的系数， 3.在单项式中，__________________和叫做单项式的次数， 4. 多项式：几个 _________________ 的和，称为多项式，在多项式中，每个单项式叫多项式的 __________；多项式里__________________________________，就是这个多项式的次数。 5.整式：单项式和_________________统称为整式。 6. 2a 3bc 是 ____ 次 _____ 项 式
32
22. a 3 3a 2 7a 5 a 3 7a 4 ；



1 x 2 x 2 y z 3x 2 y 2
23.
24.
25. -0.25÷（－3）× (−1 5)
2
2
26.(-317÷ 158 + 1 ÷ 365 × 198)× (2 5 + 1 −
代数式
一、 整式
1. 单项式：
（1）单项式定义：只有数字与字母的乘积的代数式叫作单项式 特别的：单独的一个数或一个字母也是单项式 像 1.5V，

1 n 2 ， r 2 h 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式． 8 3
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． （3）单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数 注意：系数包括其前面的符号
1
1
16 5
)
27、 已知 x2＋xy＝3，xy＋y2＝－2，则(1)x2－y2＝_________；(2) x2＋4xy＋3y2＝__________。 28、合并同类项 ① 4a a 3b ② a (5a 3b) a 2b ③ 3 2xy y 2xy
11.一个两位数,个位数字为 a,十位数字为 b,则这个两位数为( (A)ab ; (B)ba ; (C)10a+b ; (D)10b+a )
12 用代数式表示“ a 的 3 倍与 b 的差的平方”,正确的是( A. (3a b)2 B. 3(a b)2 C. 3a b
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D. (a 3b)2 )
2. 多项式
（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． （2）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 注意：不要与单项式的次数混淆， 如：多项式3x 4 + 2y 2 +1 的次数是 4，而不是 4+2=6 （3）每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项
13 如果某长方形草坪的周长是 m 米,宽
是 n 米,则它的长是(
14. 若-x2y4n 与-x2my16 是同类项，则 m+n______________ 15．3xny4 与-x3ym 是同类项，则 2m-n_______________
16. m 和 n 均不为零，3x2y3 和-5x2+2m+ny3 是同类项，则 17.有一串单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20. ①你能说出它们的规律是什么吗？
2
1 x) (2 x 2 xy x) 2
（3） 3a 5a (a 2) 4 1
10 根据下列条件列代数式,错误的是( A.a、b 两数的平方和 a2+b2 C.a 的相反数的平方(-a)2
) B.a、b 两数差的平方(a-b)2 D.a 的一半的平方 a2/2 )
② 写出第 2007 个单项式；
③写出第 n 个，第(n＋1)个单项式。 18.若 x＜y＜0，则 x y x y 的值是（ A. 2x B. 2y C. 2x＋2y ）
D. 2x－2y
19.如果 x2＋x－1＝0，那么代数式 2x2＋2x－6 的值为（ ） A. 4 B. 5 C. －4 D. －5 20.已知 A 是二次三项式，B 是三次四项式，则 A＋B 是（ ） A. 高于三次 B. 二次式 C. 五次式 D. 不高于三次 21.若 x－y＝3，xy＝1，求 2 xy 2 x 3 y 3xy 2 y 2 x x 4 y xy 的值。