最新八年级数学上册期末复习综合卷

一、选择题(每题3分，共30分)
1．在−π3，3－127，7，0.3030030003，−227，3.14中，无理数的个数是 ( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．一次函数y = −3x − 2的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3．如果代数式
1
21
+x 有意义，那么x 的取值范围是( )
A ．x ≥ −2
B ．x > −2
C ．x ≥ −1
2
D ．x > −1
2
4．如图所示，数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是( )
A ．5
B ．3
C ．
15-
D ．
13-
5．下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是( ) A ．11，15，13 B ．1，4，5 C ．8，15，17 D ．4，5，6
6．下列运算正确的是( ) A ．
416±=
B ．
3
12914
= C ．()
932
=-
D ．25)52(2-=-
7．如果点A （－2，y1），B （－1，y2），C （2，y3）都在反比例函数y=k
x (k
＞0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A ．y1＜y3＜y2
B ．y2＜y1＜y3
C ．y1＜y2＜y3
D ．y3＜y2＜y1
8．一次函数与的图象如图，则下列结论： ①k ＜0；②a ＞0；③b ＞0；④当x
＜3时，1y ＜2y 中，正确的个数 （ ）
1
2
-3-210
-1
3
A
t (小时)
w (吨)
8
4
60
20
第9题图
1y kx b =+2y x a =+x
y
O 3
2y x a =+
1y kx b =+ 第8题图
9．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时．调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出物资的速度均保持不变)．该仓库库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示．则这批物资调出的速度(吨/小时)及从开始调进到全部调出所需要的时间(小时)分别是( ) A ．10，10 B ．25，8.8C ．10，8.8
D ．25，9
10.如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ） A ．
（1，4） B ． （5，0） C ． （6，4） D ． （8，3）
二、填空题（每空3分，共33分） 11．3的算术平方根是；的立方根是2
1-．
12．若一个正数的两个不同的平方根为2m − 6与m + 3，则这个正数为． 13．黄金分割比是
2
1
5-= 0.61803398…，将这个分割比用四舍五入法精确到
0.001的近似数是．
14．在平面直角坐标系中，点P(2，−3)关于y 轴对称点坐标为．
15．如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是(−2，3)，
嘴唇C 点的坐标为(−1，1)，则此“QQ ”笑脸右眼B 的坐标是． 16．若x 、y 为实数，且|x + y − 4| + y − 2 = 0，则x − y 的值为．
17．已知点P(a ，b)在一次函数y = 4x + 3的图象上，则代数式4a − b − 2
的值等于．
18．如图，函数y = 2x 和y = ax + k (a 、k 为常数且a ≠ 0)的图象相交于点
A(m ，3)，则不等式ax − 2x > −k 的解集为．
第10题图
第15题图第18题图第20题图
19．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为(10，0)，
(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为．
20. 图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，则当x=9时，等腰△AEF 的面积为． 三、解答题
21．(每题4分，共8分)求下列各式中的x 的值：
(1)25x2 − 1 = 0 (2) (x + 3)3 = −27
22．(每题4分，共8分)计算：
（1）3
128
1
)3
2
()4(+--- （2）31020088)31()1(+-+--π
23．(本题6分)已知：y + 2与3x 成正比例，且当x = 1时，y 的值为4 ．
(1)求y 与x 之间的函数关系式；
(2)若点(−1，a)、点( 2，b)是该函数图像上的两点，试比较a 、b 的大小，并说明理由．
24．(本题5分)问题背景：在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的
x
y
O
A
C
A B
长分别为5、10、13，求这个三角形BC 边上的高．杰杰同学在解答这道题
时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC 边上的高．
(1)请在正方形网格中画出格点△ABC ；(2)求出这个三角形BC 边上的高．
25．(本题6分)由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A 处拦腰折断，如图所示，
其树恰好落在另一棵树乙的根部C 处，已知AB = 1米，BC = 5米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3米，你能通过所学的知识解决这棵树原来的高度吗？试一试。

26. (本题8分)如图，在平面直角坐标系中，直线x y 2
1
＋2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第二象限内作正方形ABCD.
（1）求点A 、B 的坐标，并求边AB 的长； （2）求点D 的坐标；
（3）你能否在x 轴上找一点M ，使△MDB 的周长最小?如果能，请求出M 点
的坐标；如果不能，说明理由．
27．(本题8分)甲乙两人同时登惠山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山的速度是每分钟______米，乙在A 地提速时距地面的高度b 为______米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A 地的高度为多少米？
C
A
B D
x
y
O
28．(本题8分)已知反比例函数y ＝k
x 图象过第二象限内的点A （－2，2），若直
线y ＝ax+b 经过点A ，并且经过反比例函数 y ＝k
x 的图象上另一点B （m ，－1），
与x 轴交于点M ．（1）求反比例函数的解析式和直线y ＝ax+b 解析式．（2）若点C 的坐标是（0，－2），求△CAB 的面积．（3）在x 轴上是否存在一点P ，使△PAO 为等腰三角形？若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理
由．。