高考物理一轮复习 课时跟踪检测(三)第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第3节 运动图像 追及与相遇

2018版高考物理一轮复习课时跟踪检测（三）第一章运动的描述匀变速直线运动第3节运动图像追及与相遇问题
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考物理一轮复习课时跟踪检测（三）第一章运动的描述匀变速直线运动第3节运动图像追及与相遇问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018版高考物理一轮复习课时跟踪检测（三）第一章运动的描述匀变速直线运动第3节运动图像追及与相遇问题的全部内容。

课时跟踪检测（三) 运动图像追及与相遇问题对点训练：三类运动图像问题
1．（2017·连云港高三期末）如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像，由此可知质点( ）
A．0～2 s内向x轴正方向运动
B．0～4 s内做曲线运动
C．0～4 s内速率先增大后减小
D．0~4 s内位移为零
解析：选C 位移—时间图像切线的斜率表示该时刻的速度，0～4 s内斜率一直为负，质点一直向x轴负方向做直线运动,故A、B错误;在0～4 s内，斜率绝对值先增大后减小，说明物体速率先增大后减小，故C正确；Δx＝x2－x1＝(－10－10） m＝－20 m，故D错误。

2．(多选）(2017·广州调研)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线,乙对应的是图像中的曲线,则下列说法正确的是( ）
A．甲做匀减速直线运动
B．乙做变速直线运动
C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等
D．两物体的运动方向相反
解析：选BD 结合题意分析题图易知，题图中图像的斜率等于速度,知甲沿负方向做匀速直线运动，故A错误。

乙图像切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大,做变速直线运动，故B正确。

根据坐标的变化量等于位移知,0～t1时间内两物体位移大小不相等,方向相反，所以平均速度不相等，故C错误。

根据图像的斜率等于速度可知,甲的速度为负，乙的速度为正,即两物体的运动方向相反，故D正确。

3．（2016·江苏高考)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。

取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。

下列速度v和位置x 的关系图像中,能描述该过程的是（）
解析：选A 由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为E，小球离地面高度为x 时速度为v,则有mgx＋错误!mv2＝E，可变形为x＝－错误!＋错误!，由此方程可知图像为开口向左、顶点在错误!的抛物线,故选项A正确。

4．（2017·安徽六校质检)一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S,则经过b时刻的速度大小为( )
A。

错误! B.错误!
C.错误!D。

错误!
解析：选C 设物体的加速度大小为a，m时间内的初速度大小为v1，末速度(即b时刻的速度）大小为v2，
根据x＝v0t＋错误!at2得：
m－错误!am2①
S＝v
1
S＝v
n－错误!an2②
2
v
＝v1－am③
2
①②③联立得:v2＝错误!，故选C。

5.(2017·焦作第二次联考)如图所示曲线为一质点沿y轴运动的位置—时间（y­t）图像，设竖直向上为y轴正方向，已知图线为一条抛物线，则由图像可知（）
A．t＝0时刻质点速度为0
B．0～t1时间内质点向y轴负方向运动
C．0~t2时间内质点的速度一直减小
D．t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负
解析：选C 在t＝0时刻y .t图像斜率不为0，说明t＝0时刻质点速度不为0,0～t1时
间内质点向y轴正方向运动，故A、B错误。

根据图像斜率表示速度可知，0～t2时间内质点的速度一直减小,故C正确。

t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移一直为正,故D错误.
6。

(2017·南宁三中一模)如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像,下列说法中正确的是( ）
A．ab段与bc段的速度方向相反
B．bc段与cd段的加速度方向相反
C．ab段质点的加速度大小为 2 m/s2
D．bc段质点通过的位移为2 m
解析：选C ab段与bc段图像都在t轴上方，速度为正，方向相同，故A错误；v­t图像中，斜率表示加速度，bc段与cd段的加速度方向相同，故B错误；ab段质点的加速度大小为a＝错误!＝错误! m/s2＝2 m/s2,故C正确；bc段质点通过的位移x＝错误!×0。

5×4 m＝1 m,故D错误。

对点训练：追及相遇问题
7.(多选)(2016·全国乙卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中v。

t图像如图所示。

已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( ) A．在t＝1 s时，甲车在乙车后
B．在t＝0时，甲车在乙车前7。

5 m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
解析:选BD 由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10 m/s2。

乙车做初速度v0＝10 m/s、加速度a乙＝5 m/s2的匀加速直线运动。

3 s内甲、乙车的位移分别为：x甲＝错误!a甲t32＝45 m
x
＝v0t3＋错误!a乙t32＝52.5 m
乙
由于t＝3 s时两车并排行驶,说明t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x乙－x甲＝7。

5 m，选项B 正确;t＝1 s时，甲车的位移为5 m,乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t＝1 s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52。

5 m－12。

5 m＝40 m，选项D正确。

8。

(2017·郑州质检)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车
在某一时刻刚好经过同一位置,此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s,甲车的加速度大小恒为1。

2 m/s2。

以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知（)
A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
B．在前4 s的时间内，甲车运动位移为29。

6 m
C．在t＝4 s时，甲车追上乙车
D．在t＝10 s时，乙车又回到起始位置
解析：选B 速度—时间图像的斜率代表加速度,据此判断乙的运动过程加速度先减小再增大最后减小，选项A错误.速度—时间图像与时间轴围成的面积代表位移,0～4 s内，乙图像面积大于甲图像面积，所以乙的位移大于甲的位移，在t＝4 s时甲不可能追上乙车，选项C错误。

前10秒，乙图像面积一直在增大，位移在增大，速度一直沿同一方向，所以乙不可能回
到初始位置，选项D错误.在前4 s的时间内，甲车运动位移x＝v0t＋1
2
at2＝5 m/s×4 s＋
1
2
×1.2
m/s2×（4 s)2＝29.6 m，选项B正确.
9.（多选）(2017·黄冈中学模拟)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移-时间图像，即x .t图像如图所示，甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是( ）
A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远
B．t3时刻甲车在乙车的前方
C．0~t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
解析：选AD 题中图像的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故A正确;t3时刻两车处在同一位置，故B错误；图线斜率表示速度，由图可知，0～t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故D正确。

10．（2017·山东省实验中学高三段考）货车A正在公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶,司机注意力不集中,当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m。

(1)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断:如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。

（2）若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2（两车均视为质点），为避免碰撞,在A车刹车的同时,B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间),问：B车加速度至少多大才能避免相撞。

(这段公路很窄，无法靠边让道）解析：(1）当两车速度相等时，A、B两车相距最近或相撞。

设经过的时间为t，则：v A＝v B
对B车v B＝at
联立可得：t＝10 s
A车的位移为：x A＝v A t＝200 m
B车的位移为：x B＝错误!at2＝100 m
因为x B＋x0＝175 m<x A
所以两车会相撞，设经过时间t相撞，有:v A t＝x0＋错误!at2
代入数据解得:t1＝5 s，t2＝15 s（舍去)。

(2）已知A车的加速度大小a A＝2 m/s2,
初速度v0＝20 m/s
设B车的加速度为a B，B车运动经过时间t，两车相遇时，两车速度相等，则有：v A＝v0－a A t v B＝a B t
且v A＝v B
在时间t内A车的位移为：x A＝v0t－错误!a A t2
B车的位移为：x B＝错误!a B t2
又x B＋x0＝x A
联立可得:a B≈0.67 m/s2。

答案：（1）两车会相撞 5 s （2）0.67 m/s2
考点综合训练
11。

(2017·兰州一中月考)某质点做直线运动，运动速率的倒数错误!与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是( ) A．质点做匀加速直线运动
B.错误!。

x图线斜率等于质点运动加速度
C．四边形AA′B′B的面积可表示质点从O到C′所用的运动时间D．四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′所用的运动时间
解析：选D 由题中1
v。

x图像可知，错误!与x成正比，即vx＝常数,质点做减速直线运
动,故A错误;1
v。

x图线斜率不等于质点运动的加速度，故B错误；由于三角形OBC的面积S1
＝错误!OC·BC＝错误!，体现了从O到C所用的时间，同理，从O到C′所用的时间可由S2＝错误!体现，所以四边形BB′C′C面积可体现质点从C到C′所用的时间,故C错误，D正确。

12.（2017·商丘三模）甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动,甲物体运动的v­t图像为两段直线，乙物体运动的v­t图像为两段半径相同的错误!圆弧曲线，如图所示，图中t4＝2t2,则在0～
t
4
时间内，以下说法正确的是（)
A．甲物体的加速度不变
B．乙物体做曲线运动
C．两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇
D．甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度
解析：选D 0～t2时间段内，甲物体做匀加速直线运动，t2~t4时间内甲物体做匀减速直线运动，故A错误；速度
是矢量，在速度—时间图像中，只能表示直线运动，B错误；在整个运动过程中，t3时刻两物体相距最远，C错误；在速度—时间图像中,图线与t轴所包围的面积即为位移，可求知0～
t
4
时间段内，位移相等,故平均速度相等，D正确。

13。

斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度
v
从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像（即x­v02图像）如图所示。

(1)求滑块下滑的加速度大小；
（2）若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？
解析：（1)由v02＝2ax推知,题中图线斜率为错误!,
所以滑块下滑的加速度大小a＝2 m/s2.
（2)由题中图像可推知,当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块
下滑的初速度为5。

0 m/s时能滑到斜面最低点。

设滑块在斜面上的滑动时间为t，
则x＝v0t－错误!at2,即：4＝5t－错误!×2t2,
解得t＝1 s，t＝4 s(舍去）。

答案：(1)2 m/s2(2）1 s。