七年级数学下册 第一章 整式的乘除周周练(1.5-1.6)北师大版(2021学年)

2017春七年级数学下册第一章整式的乘除周周练(1．５-１.6）（新版）北师大版
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周周练(1。

５~1．６)
(时间：4５分钟满分：1０0分）
一、选择题(每小题3分,共2４分)
1.计算:(2x＋1)（２x－１)＝（Ａ)
A.4x2－1B．2x２-1
C.4ｘ－1
D.4ｘ２+１
2．计算（x＋1)(－x－1)的结果是（Ｃ）
A．x2－１B．x２+1
Ｃ.-x２-2x-1 Ｄ．x2+2ｘ+１
3.在完全平方公式（a±b)2＝a2±２aｂ＋ｂ2中,a,b可以代表（Ｄ)
A．具体数B．单项式
C.多项式
D.三者均可
4.等式（－ａ－ｂ)( )(b2＋a2)=ａ4－b4中，括号内应填(B）
Ａ．a-bＢ．-a＋b
C．－a-ｂ D.a＋ｂ
5．（遵义中考）下列运算正确的是（D)
A.4a-a=３
Ｂ.２(2ａ-b)=4a-b
Ｃ．(a+b)2＝a2+b2
Ｄ．（a＋2)（a-2)=a２－４
6.若(ａ-ｂ)２=ａ2+ａb+b2+Ｍ,则M＝（B)
A．3ab B．－3ａｂ
C．ａｂ D.-ａb
7．对于任意有理数a，b，现有“☆”定义一种运算:ａ☆ｂ＝a2-ｂ2，根据这个定义,代数式（x
＋y）☆y可以化简为(C）
Ａ.xy＋ｙ2Ｂ.xy-ｙ２
C．ｘ2+２xyＤ．x2
8.ａ表示两个相邻整数的平均数的平方，ｂ表示这两个相邻整数平方的平均数,那么a与b的大小关系是(D）
Ａ．a〉ｂ B.ａ≥b
C．a≤bＤ.a＜b
二、填空题(每小题４分,共20分)
9.计算：(ａ－b)(-a-ｂ)＝(-b+a)(-b－a)＝b2-ａ2.
10.若(a－1)2=２，则代数式a２-2a+5的值为6.
１1．计算:(错误!ｘ-错误!y)2＝错误!ｘ2-ｘy+错误!y2.
12．化简：（a－1)（a＋1）－（a－1)２=2a-2.
13.(宁波中考)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ａb（用a，b的代数式表示).
三、解答题(共56分)
14.(8分)把下列左框里的整式分别乘(a+ｂ）,所得的积写在右框相应的位置上．
1５．(１6分)计算：
(1）(１
2
m+3n)(错误!m-3n);
解:原式=(＼f（1,2)m）２－(3n)２
＝错误!m２－９n２。

(２）(x＋y＋ｚ)(x＋y－z）;
解：原式＝[（x+y)＋ｚ][(x＋y)-ｚ］
＝(x+ｙ)2－ｚ２
=ｘ2+2ｘｙ+y２-z２.
（3）9982;
解:原式＝（1 00０－２)2
＝1 ０0０000－4 000＋４
＝９96 ００4.
(4）(x+y)2（x－y)2。

解:原式=[(x＋y)(x－ｙ）]2
=(x2－y2）2
＝x4-２x２y２＋y４。

16．(10分)已知x2-4x－1=0，求代数式(2ｘ－3）2-(x+y)(x-ｙ）-ｙ２的值.解:(2ｘ－3)2－（x+ｙ）(x-y)-y2＝4x2－12x＋9-ｘ2＋y2－y2=3x2－1２x+9。

因为x２-4ｘ－１=0，
所以3x2-1２x－3=0,即3ｘ２－12ｘ=３。

所以原式＝3x２-1２ｘ＋９＝3＋9=12。

17．(10分）已知多项式A＝(x+2）2+（1-ｘ）（2＋x)-3.
(1)化简多项式A；
(2）若2x－6＝０,求Ａ的值.
解:(1)Ａ=x2＋４x＋４＋２-x-x2－3=3x＋3.
（2)因为２ｘ-6=0，
所以x＝3。

当x＝3时,3ｘ+3＝3×3＋3＝12。

所以，A的值为１2.
１８．(12分)(安徽中考)观察下列关于自然数的等式：
32-4×１2=５①
５２-4×2２＝9 ②
72－4×3２＝13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第四个等式：92－4×42=17;
(２）写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示）,并验证其正确性.
解:第n个等式为(2n+1）2-４n2＝2(2n+1)-1.
左边＝(2n＋1)2－4n2=４n2+4n＋1-4n2＝4n+１,右边＝2(２n+1）－1=4ｎ+2-1=4n+1。

因为左边＝右边,
所以(２n＋1)２-4n2=２(2n+1)－1。

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