青海省西宁市(新版)2024高考数学部编版真题(提分卷)完整试卷

青海省西宁市（新版）2024高考数学部编版真题(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，其中，则（）
A．0B．或C．D．
第(2)题
已知，则（）
A．B．
C．D．
第(3)题
已知函数在处取得最大值，则的值可能是（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知定义在上奇函数满足，当时，，则（）
A
．B．C．D．
第(5)题
在梯形中，，将沿折起，连接，得到三棱锥，则三棱锥
体积最大时，其外接球的表面积为（）
A
．B．C．D．
第(6)题
如图，，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是（）
A．B．C．D．
第(7)题
已知，则（）
A
．B．C．D．
第(8)题
圆与圆的位置关系为（）
A．相交B．内切C．外切D．相离
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知，过点作圆的切线，切点分别为，则下列命题中真命题是（）
A．
B．直线的方程为
C．圆与共有4条公切线
D．若过点的直线与交于两点，则当面积最大时，.
第(2)题
如图，已知双曲线：的左右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点B，连接，，
与双曲线左支交于点P，与渐近线分别交于点M，N，则（）
A．
B．
C．过的双曲线的弦的长度的最小值为8
D
．点B到两条渐近线的距离的积为
第(3)题
用一个平面去截正方体，关于截面的说法，正确的有（）
A．截面有可能是三角形，并且有可能是正三角形
B．截面有可能是四边形，并且有可能是正方形
C．截面有可能是五边形，并且有可能是正五边形
D．截面有可能是六边形，并且有可能是正六边形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若函数的值域为，则实数的取值范围为_________.
第(2)题
已知函数，对于任意，都有，则实数的取值范围为______.
第(3)题
函数的定义域是______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，叶形曲线的极坐标方程为．
(1)求的极坐标方程；
(2)求与相交所得的弦长．
第(2)题
已知函数.
（1）当时，设.讨论函数的单调性；
（2）证明当.
第(3)题
已知数列｛｝的前n项和为Sn，，且对任意的n∈N*，n≥2都有．
（1）若0，，求r的值；
（2）数列｛｝能否是等比数列？说明理由；
（3）当r＝1时，求证：数列｛｝是等差数列．
第(4)题
已知函数．
（Ⅰ）求证：当时，的图象位于直线上方；
（Ⅱ）设函数，若曲线在点处的切线与轴平行，且在点的切线与直线
平行（为坐标原点），求证：．
第(5)题
已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）若不等式恒成立，求的最小值（其中e为自然对数的底数）.。