2022-2023年安徽省六安市某校初一上期末学情调研数学试卷(含答案)124454

2022-2023年安徽省六安市某校初一上期末学情调研数学试卷试卷
考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1. 在，，，，中，负数的个数是( )
A.B.C.D.
2. 已知实数、在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
3. 多项式的一次项系数是（ ）
A.B.C.、D.
4. 某乒乓球生产厂家为了检测生产的个乒乓球质量的合格情况，随机抽取了个乒乓球进行调查，其中有个超出标准质量，个低于标准质量，剩下的全部与标准质量一样，那么这次调查中的样本容量是( )
A.B.C.D.
5. 下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
6. 已知平面内有，，，四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画 直线．
0−250.35−0.31
2
3
4
a b |a +b |a +b
|a +b |a −b
|a +1|a +1
|b +1|b +1
2xy−8y−52
−2
C 8
−8
1000020010810000
200
10
8
2+3=5x 2x 2x 4
2−3=−1
x 2x 22÷3=x 2x 223
x 22+3=5x 2x 2x 2
A B C D ()
A.条
B.条
C.条
D.条、条或条
7. 下面各图中，与是邻补角的是（ ） A. B. C. D.
8. 已知两数、之和是，比的倍大，则下面所列方程组正确的是（ ）
A.B.C.D.
9. 下列叙述正确的是( )
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
10. 两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有( )
A.个交点
B.个交点
C.个交点
D.个交点
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
11. 若关于的方程的解是，则的值是________.
146146∠1∠2x y 10x y 21{x+y =10
y =2x+1
{x+y =10
y =2x−1
{x+y =10
x =2y+1
{x+y =10
y =2y−1
|a|=|b|a =b
|a|>|b|a >b
|a|<|b|a <b
|a|=|b|a =±b
13681015x 2x−m=−6x =−2m
12. 为满足我省人民美好生活新需求，打好精准脱贫攻坚战，全省累计减贫万人，贫困发生率降至．深入开展职业技能提升行动，就业形势保持稳定．推进保障性安居工程建设，累计改造各类棚户区万套，近千万城乡居民住房条件得到改善．哈尔滨火车站、哈尔滨地铁等一批标志性基础设施项目建成投用．其中万套用科学记数法可表示为________.
13. 把用度表示为________．
14. ；（ ）
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）
15. 计算：
；
. 16. 解方程：
；.
17. 先化简，再求值：，其中． 18. 请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种. (保留作图痕迹).
19. 解方程：. 20. 为了解学生上学及放学的出行途径的情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“步行”“自行车”“公交车”“自家车”“其他”五种情况中任选一种，学校将收集的调查问卷适当整理后，绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图．请根据统计图所给信息解答下列问题：
在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
请补全条形统计图，写出扇形统计图中部分所占的百分比和部分对应的圆心角度数；
如果全校有名学生，请你估计全校“步行”的同学约有多少名？
21. 如图，为直线上的一点，，平分，与互余．
求的度数；
1030.65%329.5329.510∘36′′3⋅(2−2)=6−6a 4a 2a 3a 8a 12(1)−3.92+6.24−8.56+4.28(2)0.25++(−)−−1122314512(1)3(x−2)=2−5(x+2)(2)−1=+x−142x+36x+136−2(2m+3−1)−8
m 2m 2m=−32
=−12x+13x+24(1)(2)D B (3)1500O AB ∠AOC =60∘OD ∠AOC ∠DOC ∠COE (1)∠BOD
说明是的平分线；
若，还是的平分线吗？说明理由．
22. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“走得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，若慢马和快马从同一地点出发，快马几天可以追上慢马？
”．
23. 在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，满足
.
填空：________， ________， ________；
画出数轴，并把，，三点表示在数轴上；
是数轴上任意一点，点表示的数是，当 时，的值为多少？
(2)OE ∠BOC (3)∠AOC =αOE ∠BOC 24015012A a B b C c b a c |a +2|+|c −7|=0(1)a =b =c =(2)A B C (3)P P x PA+PB+PC =10x
参考答案与试题解析
2022-2023年安徽省六安市某校初一上期末学情调研数学试卷试卷
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据负数的概念，找出这五个数中的负数即可.
在，，，，，这五个数中负数有：
，.
故选.
2.
【答案】
C
【考点】
在数轴上表示实数
【解析】
根据绝对值的性质，可得答案．
【解答】
、＝，故不符合题意；
、＝，故不符合题意；
、＝，故符合题意；
、＝，故不符合题意；
3.
【答案】
D
【考点】
多项式
【解析】
一次项就是次数是的项，次数是，系数为．
【解答】
0−250.35−0.3−2−0.3B A |a +b ||b |−|a |A B |a +b ||b |−|a |B C |a +1|a +1C D |b +1||b |−1D 1−8y 1−8
解：多项式的一次项系数是，
故选：．
4.
【答案】
B
【考点】
总体、个体、样本、样本容量
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为随机抽取了个乒乓球进行调查，
所以样本容量是.
故选.
5.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项、整式的加减、整式的乘除法则计算即可.
【解答】
解：，，故错误；
，，故错误；，，故错误；，，故正确．
故选．
6.
【答案】
D
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
【解析】
分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．
【解答】
解：分三种情况：
①四点在同一直线上时，只可画条；
②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画条；
③当没有三点共线时，可画条.
故选．
7.
2xy−8y−5−8D 200200B A 2+3=5x 2x 2x 2A B 2−3=−x 2x 2x 2B C 2÷3=x 2x 223C D 2+3=5x 2x 2x 2D D 146D
邻补角
【解析】
根据对顶角的定义进行解答即可．
【解答】
解：，不是两条直线相交组成的角，故错误；
，是对顶角而不是邻补角，故错误；
，不是两条直线相交组成的角，故错误；
，符合题意，故正确．
故选．
8.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出二元一次方程组
【解析】
等量关系为：两数，之和是；比的倍大，依此列出方程组即可．
【解答】
解：根据题意列方程组，得：
．故选：．
9.
【答案】
D
【考点】
不等式的性质
等式的性质
绝对值
【解析】
【解答】
解：，若 ，则或 ，所以选项错误；
， ，而 ，所以选项错误；
， ，而 ，所以选项错误；
，若，则或，所以选项正确．
故选.
10.
A A
B B
C C
D D D x y 10x y 21{x+y =10x =2y+1
C A |a|=|b|a =b a =−b A B |−2|>|1|−2<1B C |1|<|−2|1>−2C
D |a|=|b|a =b a =−b D D
相交线
规律型：图形的变化类
【解析】
画出图形，即可得到答案.
【解答】
解：如图所示：
四条直线最多有个交点.
故选.
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.
【答案】
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
将代入方程求即可.
【解答】
解：由题意可得：
，
解得.
故答案为：.
12.
【答案】【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
【解答】
解：科学记数法是一种记数的方法.把一个数表示成与的次幂相乘的形式.
6A 2
x =−2m 2×(−2)−m=−6
m=223.295×106
a 10n =3295000=3.295×6
万．
故答案为：.
13.
【答案】
【考点】
度分秒的换算
【解析】
根据＝，＝″计算．
【解答】
解：，
，
∴用度表示为.
故答案为：.
14.
【答案】
【考点】
整式的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：.
故答案为：.
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.
【答案】
解：；原式.
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
329.5=3295000=3.295×1063.295×10610.01∘
1∘60'1'60=36′′0.6′=0.6′0.01∘10∘36′′10.01∘10.01∘×
3⋅(2−2)a 4a 2a 3=6−6a 6a 7×(1)−3.92+6.24−8.56+4.28=2.32−8.56+4.28=−6.24+4.28=−1.96(2)=++(−)−−141122314512=(−)+(−)+(−)141411251223=−+(−)1323=−1
此题暂无解析
【解答】
解：；
原式.16.
【答案】
解：，，，，
.
去分母得：，，，，
．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：，，，，
.去分母得：，，，，
．
17.
【答案】
解：，
当时，原式．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】(1)−3.92+6.24−8.56+4.28=2.32−8.56+4.28=−6.24+4.28=−1.96(2)=++(−)−−141122314512
=(−)+(−)+(−)
1414112512
23=−+(−)
1323
=−1(1)3(x−2)=2−5(x+2)3x−6=2−5x−103x+5x =2−10+68x=−2x=−14(2)3(x−1)−12=2(2x+3)+4(x+1)3x−3−12=4x+6+4x+43x−4x−4x =6+4+3+12−5x =25x=−5(1)3(x−2)=2−5(x+2)3x−6=2−5x−103x+5x =2−10+68x=−2
x=−14(2)3(x−1)−12=2(2x+3)+4(x+1)3x−3−12=4x+6+4x+43x−4x−4x =6+4+3+12−5x =25x=−56−2(2m+3−1)−8m 2m 2=6−4m−6+2−8m 2m 2=−4m−6m=−32=6−6=0
原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将的值代入计算，即可求出值．
【解答】
解：，当时，原式．18.
【答案】
图形见解析．
【考点】
三角形的面积
作图—尺规作图的定义
菱形的性质
【解析】
试题分析：作矩形四条边的中点；连接．四边形即为菱形；还可以在上取一点，使且不与重合；以为圆心，为半径画弧，交；以为圆心，为半径画弧，交于；连接，则四边形为菱形．
试题解析：所作菱形如图①，图②所示．说明：作法相同的图形视为同一种．例如：类似图③，④的图形视为与图②是同一种．
图①
图②
图③ 图④
【解答】
此题暂无解答19.
【答案】
解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
得：.
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：去分母得：，去括号得：，
移项合并得：，
得：.20.
m 6−2(2m+3−1)−8m 2m 2=6−4m−6+2−8m 2m 2=−4m−6m=−32=6−6=0A 1B 1C 1D 1,,,E 1F 1G 1H 1,,,H 1E 1E 1F 1G 1F 1G 1H 1E 1F 1C 1H 1B 2C 2E 2>E 2C 2A 2E 2B 2A 2A 2F 2=A 2O 2H 2E 2A 2E 2B 2C 2F 2H 2F 2A 2F 2F 2H 2Kk F 1
4(2x+1)=3(x+2)−12
8x+4=3x+6−125x =−10x =−24(2x+1)=3(x+2)−12
8x+4=3x+6−125x =−10x =−2
【答案】
解：（）（名）
（2）条形图中部分学生有（名）扇形图中部分所占的百分比为，部分对应的圆心角度数为．
补图如图．（3）（名）
【考点】
条形统计图
扇形统计图
用样本估计总体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（）（名）
（2）条形图中部分学生有（名）
扇形图中部分所占的百分比为，
部分对应的圆心角度数为．
补图如图．（3）（名）
21.【答案】
解：∵，平分，∴，
∴；
∵，
∴.
∵平分，
∴．∵与互余，
∴，
∴，19÷18%=50A 50−15−9−12−6=8D ×100%=24%1250
B ×=360∘1550
108∘×1500=24085019÷18%=50A 50−15−9−12−6=8D ×100%=24%1250B ×=360∘1550
108∘×1500=240850(1)∠AOC =60∘OD ∠AOC ∠AOD =30∘∠BOD =−=180∘30∘150∘(2)∠AOC =60∘∠BOC =120∘OD ∠
AOC ∠DOC =×=1260∘30
∘∠DOC ∠COE ∠COE =−=90∘30∘60∘
∠COE =∠BOC 12
∴是的平分线；
还是的平分线．理由如下：
∵，
∴.
∵平分，
∴．
∵与互余，∴，∴，∴是的平分线．
【考点】
邻补角
余角和补角
角平分线的定义
【解析】
【解答】
解：∵，平分，∴，
∴；
∵，
∴.
∵平分，∴．∵与互余，
∴，∴，∴是的平分线；
还是的平分线．理由如下：
∵，
∴.
∵平分，
∴．
∵与互余，∴，∴，∴是的平分线．
22.
【答案】
解：设快马天可以追上慢马，由题意，得，
解这个方程，得.
答：快马天可以追上慢马．
【考点】OE ∠BOC (3)OE ∠BOC ∠AOC =α∠BOC =−α180∘OD ∠AOC ∠DOC =α12∠DOC ∠COE ∠COE =−α90∘12∠COE =∠BOC 12OE ∠BOC (1)∠AOC =60∘OD ∠AOC ∠AOD =30∘∠BOD =−=180∘30∘150∘(2)∠AOC =60∘∠BOC =120∘OD ∠AOC ∠DOC =×=1260∘30∘∠DOC ∠COE ∠COE =−=90∘30∘60∘∠COE =∠BOC 12OE ∠BOC (3)OE ∠BOC ∠AOC =α∠BOC =−α180∘OD ∠AOC ∠DOC =α12∠DOC ∠COE ∠COE =−α90∘12∠COE =∠BOC 12OE ∠BOC x 240x−150x =150×12x =2020
一元一次方程的应用——路程问题由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
左侧图片未给出解析
【解答】
解：设快马天可以追上慢马，由题意，得，解这个方程，得.
答：快马天可以追上慢马．23.
【答案】
,,如图所示
.
因为，所以.
当时，，解得(舍去).当时，，解得.
当时，，解得.
当时，，解得(舍去).综上所述，当时，的值是或.【考点】
有理数的概念及分类
非负数的性质：绝对值在数轴上表示实数
整式的加减
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：最小的正整数是，故，
，
x 240x−150x =150×12x =2020−217(2)(3)PA+PB+PC =10|x+2|+|x−1|+|x−7|=10x ≤−2−x−2+1−x+7−x =10
x =−43
−2<x ≤1x+2+1−x+7−x =10
x =01<x ≤7x+2+x−1+7−x =10x =2x >7x+2+x−1+x−7=10x =163
PA+PB+PC
x 02(1)1b =1|a +2|+|c −7|=0
所以，，解得，.故答案为：；；.
如图所示
.
因为，所以.
当时，，解得(舍去).当时，，解得.
当时，，解得.
当时，，解得(舍去).综上所述，当时，的值是或.a +2=0c −7=0a =−2c =7−217(2)(3)PA+PB+PC =10|x+2|+|x−1|+|x−7|=10x ≤−2−x−2+1−x+7−x =10
x =−43
−2<x ≤1x+2+1−x+7−x =10
x =01<x ≤7x+2+x−1+7−x =10x =2x >7x+2+x−1+x−7=10x =163
PA+PB+PC x 02。