江苏徐州市七年级数学上册第四单元《几何图形初步》提高卷(培优提高)

一、选择题
1．如图所示，已知直线AB 上有一点O ，射线OD 和射线OC 在AB 同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，OM 是∠AOD 的平分线，则∠MOC 的度数是（ ）
A ．125°
B ．90°
C ．38°
D ．以上都不对 2．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
4．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（ ）
A ．线段BC 的任意一点处
B ．只能是A 或D 处
C ．只能是线段BC 的中点E 处
D ．线段AB 或CD 内的任意一点处
6．已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使
得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（ ）．
A ．5
B ．9
C ．10
D ．16
7．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）．
A ．点动成线，线动成面
B ．线动成面，面动成体
C ．点动成线，面动成体
D ．点动成面，面动成线 8．α∠与β∠的度数分别是219m -和77m -，且α∠与β∠都是γ∠的补角，那么α
∠与β∠的关系是( )．
A ．不互余且不相等
B ．不互余但相等
C ．互为余角但不相等
D ．互为余角且相等 9．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子：
①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902
α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
10．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )
A ．m n -
B ．m n +
C ．2m n -
D ．2m n +
11．已知线段AB ＝6cm ，反向延长线段AB 到C ，使BC ＝83
AB ，D 是BC 的中点，则线段AD 的长为____cm
A ．2
B ．3
C ．5
D ．6
12．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 13．由A 站到G 站的某次列车，运行途中停靠的车站依次是A 站——B 站—C 站——D 站——
E 站——
F 站——
G 站，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A ．6种
B ．12种
C ．21种
D ．42种
14．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（ ）
A ．从王庄到李庄走直线最近
B ．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
C ．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象
D ．数轴是一条特殊的直线
15．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）
A．B．
C．
D．
二、填空题
16．线段AB＝12cm，点C在线段AB上，且AC＝1
3
BC，M为BC的中点，则AM的长为
_______cm.
17．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________．
18．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.
19．如图所示，观察下列图形，在横线上写出几何体的名称及截面形状.
（1）①的名称是________，截面形状________；（2）②的名称是________，截面形状是________；（3）③的名称是________，截面形状是________；（4）④的名称是
________，截面形状是________；
20．用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得________边形.
21．把棱长为1cm的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大等于________2
cm.
22．若∠B的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”
23．已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_____cm．24．如图，::2:3:4
AB BC CD=，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=______．
25．若A ，B ，C 在同一条直线上，线段10cm AB =，2cm BC =，则A ，C 两点间的距离是________．
26．有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．
三、解答题
27．如图，是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体是________；
A ．正方体
B ．长方体
C ．三棱柱
D ．四棱锥
（2）求该几何体的体积．
28．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOE=90°.
（1）如图1，若OC 平分∠AOE,求∠AOD 的度数；
（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB ，且OE 平分∠FOC ，求∠EOF 的度数.
29．如图，已知40AOB ∠=︒，3BOC AOB ∠=∠，OD 平分AOC ∠，求BOD ∠的度数.
30．如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上。

其中，上面正方体的下底面的四个顶点恰是下面相邻正方体的上底面各边的中点，如果最下面的正方体的棱长为1．
（1）当只有两个正方体放在一起时，这两个正方体露在外面的面积和是；
（2）当这些正方体露在外面的面积和超过8时，那么正方体的个数至少是多少？
（3）按此规律下去，这些正方体露在外面的面积会不会一直增大？如果会，请说明理由；如果不会，请求出不会超过哪个数值？（提示：所有正方体侧面面积加上所有正方体上面露出的面积之和，就是需求的面积，从简单入手，归纳规律．）。