锐角的三角函数值 【完整版】

锐角的三角函数值（4）
主备：柴世俊审核：九年级数学备课组 学习目标：
1、理解任意两个锐角角度互余时，正、余弦之间的关系。

2、利用这个性质进行简单的三角变换和相应的计算。

学习重难点：
1、重点：两个锐角角度互余时正、余弦之间的关系
2、难点：运用性质进行三角变换和简单的运算 学习过程： 一、自主学习：
在直角三角形中,若一个锐角确定,
边,邻边和斜边之间的比值也随之确定. 特殊角的三角函数值表
A C
a B
,sin c
b
B =,cos c a B =,sin c a A =,cos c b A =b
a A =
tan a
b B =
tan
二、合作探究：
问题：由上可知sinA 和cosB 有什么关系 sinB 和cosA 又有什么关系？ 回答：
即：任意锐角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值。

sinA=cos （90°-A ）,
cosA=sin(90°-A)(∠A 是锐角)
问题:如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°, ∠A,∠B,∠C 的对边分别是a,b,c. 求证:sin 2
A+cos 2
A=1, 注意：
sin 2
A+cos 2
A=1,它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发. 三、交流展示：
在△ABC 中，∠C=90°,sinA=,求cosA 的值。

解：
四、跟踪检测: 课本P 119页1、2两题
A C
a b
B ,
cos sin tan A
A
A
五、回顾小结：你的收获：。

你的困惑：。