27 统计公差

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上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有关于这个模块…
统计公差应用于优化多个零件组成的组装件中零件的公差，既可以是机械组装件，也可以是电子组装件。

\DataFile\TolEx.xls
\DataFile\tolex1.mtw
六西格玛，一种对流程完美，
实现目标和减少变异的追求
Page 3SAQM 上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有我们将学到
1.了解六西格玛方法对公差的需要。

2.了解设计与制造之间的连接。

3.改善设计的性能和可生产性。

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上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有出现“最差情况”的概率是多少？组装间隙(Gap)
公差.001 -.037部品1部品2部品3部品4外壳
实际含义
部品
5.001
.001
.001
.001
.001.001标准差±.00315.019外壳±.00355±.00344±.00333±.00322±.00311公差名义值部品该设计可以准备
生产吗？
预测的Cpk 是多少？
按照公差堆叠，“最差的情况”是什么？
Page 5SAQM 上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有最差情况分析
如果没有部品偏移或漂移，设计将符合要求。

如果有偏移发生，会怎么样？
结果可以预测吗？
Gap Min = Envelope Min -∑(Part i + Tolerance i )
m i Gap Min = 15.016 -(1+.003, 2+.003, 3+.003, 4+.003, 5+.003) = .001Gap Max = Envelope Max -∑(Part i -Tolerance i )
m
i Gap Max = 15.022 -(1-.003, 2-.003, 3-.003, 4-.003, 5-.003) = .037Page 6SAQM
上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有最差情况界限分析
选择一组部品超过间隙规格的概率可以通过计算Z gap 来计算。

这暗示我们要返工或报废
不适合使用的部品。

\DataFile\TolerExWithiGrafx.xls
2
1-13
Gap 2*(σi )
.037 .0017.348
2*.00245Probability > Z 1*10Gap Pooled m
Pooled Gap USL LSL Z Z σσ==−
==
∑−
=对于σ= .001:
σPooled = (.0012+ .0012+ .0012+ .0012+ .0012 + .0012) = .00245
Page 7SAQM 上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有在Minitab 中执行蒙特卡罗模拟
Calc>Random
Data>Normal
重复改变每一个部品
和外壳的平均值。

你的数据表看起来应该类
似的前几行。

对于部品2,平均值= 2, 等外壳的平均值= 15.019.
Part1Part2Part3Part4Part5Envelope
0.999082.000733.000503.998554.9992215.0190
1.000171.99939
2.999694.000845.0006915.0168
1.00021
2.001642.99926
3.99989
4.998981
5.0196
0.998082.000782.999523.999825.0011815.0193
1.00057
2.000332.99924
3.999995.0004615.0186
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上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有计算间隙
Calc>Calculator
Page 9SAQM 上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有计算间隙的流程能力
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上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有案例1的蒙特卡罗模拟
0.035
0.0300.0250.0200.0150.0100.005LSL Target USL
Process Data Sample N 1000StDev(Within)0.00242StDev(Overall)0.00237LSL 0.00100Target 0.01900
USL 0.03700Sample Mean 0.01889Potential (Within) Capability CCpk 2.48
Overall Capability
Z.Bench *
Z.LSL 7.56
L 7.65
Ppk Z.Bench 2.52
Cpm 2.53
*Z.LSL L 7.50Cpk 2.47
Observed Performance % < LSL 0.00% > USL 0.00% Total 0.00Exp. Within Performance % < LSL 0.00% > USL 0.00% Total 0.00Exp. Overall Performance
% < LSL 0.00
% > USL 0.00
% Total 0.00
Within
Overall Process Capability of Gap
Worksheet: Worksheet 1
Page 11SAQM 上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有Part 1s Part 2s Part 3s Part 4s Part 5s Envelope s Gap s 1.00020 2.00035 2.99843 4.00122 5.00217 15.0183 0.01594041.00250 2.00087 3.00083 4.00146 5.00083 15.0163 0.00978101.00054 2.00094 3.00063 4.00260 5.00175 15.0183 0.0118072模拟平均值1.5西格玛的偏移
增加0.0015到部品1的平均值。

重复改变每一个部品的平均值，
其次从外壳的平均值中减去
0.0015。

然后通过从外壳中减去部品之和
计算间隙。

你的数据表看起来应该类似
的前几行。

Page 12SAQM
上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有蒙特卡罗模拟的平均值偏移
0.035
0.0300.0250.0200.0150.0100.005LSL Target USL
Process Data Sample N 1000StDev(Within)0.00246StDev(Overall)0.00246LSL 0.00100Target 0.01900
USL 0.03700Sample Mean 0.00999Potential (Within) Capability CCpk 2.44
Overall Capability
Z.Bench 3.66
Z.LSL 3.66
L 10.99
Ppk Z.Bench 1.22
Cpm 0.64
3.65Z.LSL L 10.98Cpk 1.22
Observed Performance % < LSL 0.00% > USL 0.00% Total 0.00Exp. Within Performance % < LSL 0.01% > USL 0.00% Total 0.01Exp. Overall Performance
% < LSL 0.01
% > USL 0.00
% Total 0.01
Within
Overall Process Capability of Gaps
Worksheet: Worksheet 1
执行流程能力分析
正态USL=.037Target = .019 LSL = .001
Page 13SAQM 上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有注意模拟及计算值
No Shift or Drift
Nominal Tolerance Sigma Vector
Part 110.0030.001-1Part 220.0030.001-1Part 330.0030.001-1Part 440.0030.001-1
Part 550.0030.001-1Envelope 15.0190.0030.0011Min Gap 0.001Sigma Gap 0.0024495Nom Gap 0.019
Max Gap 0.037Probability Out of Spec Zgapst 7.348469 1.0103E-13
Min Gap 0.001Sigma Gapst 0.0024495Nom Gap 0.01Max Gap 0.037Probability Out of Spec Zgaplt 3.6742350.00011931
注意：计算结果与模拟(或真实世界)结果之间完全一致是不太可能的。

记住，所有的模拟都是错的，但是有一些是有用的。

显然这些是有用的。

Potential (Within) Capability Z.Bench 7.07Z.LSL 7.15
L 7.19Cpk 2.38CCpk 2.39
Potential (Within)
Capability Z.Bench 3.57
Z.LSL 3.57
L 10.77Cpk 1.19CCpk 2.39未偏移已偏移Page 14SAQM
上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有iGrafx 模拟
File = StatTolEx.igx
选择
Six Sigma>Log Transactions
iGrafx returns
转到Minitab 并进行流程能力
分析。

使用流程模拟使用的
子群为5，因此也要使用子群
为5来进行能力分析。

Click
Page 15SAQM 上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有iGrafx 模拟(没有偏移)
0.035
0.0300.0250.0200.0150.0100.005LSL Target USL
Process Data Sample N 1000StDev(Within)0.00251092StDev(Overall)0.00249635LSL 0.001Target 0.019
USL 0.037Sample Mean 0.0189544Potential (Within) Capability CCpk 2.39
Overall Capability
Z.Bench 7.11
Z.LSL 7.19
L 7.23
Ppk Z.Bench 2.40
Cpm 2.40
7.07Z.LSL L 7.19Cpk 2.38
Observed Performance % < LSL 0.00% > USL 0.00% Total 0.00Exp. Within Performance % < LSL 0.00% > USL 0.00% Total 0.00Exp. Overall Performance
% < LSL 0.00
% > USL 0.00
% Total 0.00
Within
Overall Process Capability of Gap Without Shift
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上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有iGrafx 模拟(有1.5 σ偏移)
Select
Six Sigma>Log Transactions
iGrafx returns
转到Minitab 进行流程能力分析
Page 17SAQM 上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有流程偏移1.5 σ的能力
0.035
0.0300.0250.0200.0150.0100.005LSL Target USL
Process Data Sample N 1000StDev(Within)0.00247StDev(Overall)0.00250LSL 0.00100Target 0.01900
USL 0.03700Sample Mean 0.00995Potential (Within) Capability CCpk 2.43
Overall Capability
Z.Bench 3.59
Z.LSL 3.59
L 10.83
Ppk Z.Bench 1.20
Cpm 0.64
3.63Z.LSL L 10.97Cpk 1.21
Observed Performance % < LSL 0.00% > USL 0.00% Total 0.00Exp. Within Performance % < LSL 0.01% > USL 0.00% Total 0.01Exp. Overall Performance
% < LSL 0.02
% > USL 0.00
% Total 0.02
Within
Overall Process Capability of Gap
Worksheet: Worksheet 4
Page 18SAQM
上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有创建新的场景
1.点击组分(components)
2.选择场景
3.复制场景
4.粘贴场景
5.重新命名新的场景
6.改变新场景参数的初始
设定
2345
Page 19SAQM 上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有敏感度分析
假设：
1.部品在同一个流程中制造，因此偏移和漂移的时间和速率相同。

2.外壳是在单独的流程制造，因此偏移和漂移是独立的。

目标：确定间隙敏感度以改变部品和外壳名义值。

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上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有设定Igrafx 快速DoE
Six Sigma > RapiDoE
Page 21SAQM 上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有绘制间隙敏感度图
Stat>ANOVA>Main Effects Plot
Page 22SAQM
上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有主效应图
很明显产品对于部品的偏移比对外壳名义值的偏移更敏感。

M e a
n
o f
G
a p
15.01915.0100.01250.0100
0.00750.00500.0025
0.0000
-0.0025
-0.0050
3.0
0.5EnvelopeNom Shift
Main Effects Plot (data means) for Gap
Worksheet: Worksheet 5
Page 23SAQM 上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有总结
六西格玛产品可以使用小于六西格玛的部品生产。

这是部品变异，偏移和漂移及合格率之间的转换。

为了预计设计的可制造性，必须知道流程和材料的特性。

蒙特卡罗模拟和Z 计算可以用于预测设计的合格率。

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上海质量管理科学研究院（SAQM ）版权所有该你了
将每个部品和外壳的标准差增加到0.002，模拟该流程。

提示：在iGrafx 中创建新的场景。

你的结论是什么？
我们已经学到了
1.了解六西格玛方法对公差的需要。

2.了解设计与制造之间的连接。

3.改善设计的性能和可生产性。

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