六年级分数乘法及应用题典型练习题

分数乘法
六年级备课组
【知识分析】
在整数计算时；正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律；能简化计算。

那么分数的运算也同样适合这些运算定律；今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。

【例题解读】
【例1】
12317 (3816)(2) 434320
+++⨯-
【思路简析】仔细观察；我们发现有些分数可以凑成整数；计算的时候可以先把它们凑在一起在计算；这样计算就变的简单了；像这样凑在一起变成整数的方法；我们叫做凑整法。

原式=
13217 [(31)(86)](2) 443320
+++⨯-
=（5+15）×33 20
=33
【例2】
19 170
169
⨯
【思路简析】这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦；仔细观察发现170比169多了1；不妨把170拆成（169+1）；然后利用乘法分配率来计算。

原式=
19 (1691)
169
+⨯
=19+19 169
=
19 19
169
【例3】198819891987 198819891
+⨯
⨯-
【思路简析】仔细观察分子、分母中各个数的特点；可以考虑将分子变形。

1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了；计算也就简单了。

原式=198819891987 (19871)19891
+⨯
+⨯-
=
198819891987 1987198919891
+⨯
⨯+-
=198819891987 198719891988
+⨯
⨯+
=1
【例4】1234849 505505050 +++++
【思路简析】这道题中的相邻两个分数之间相差1
50
；可以看成是等差数列；
因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。

原式=
149
()492 5050
+⨯÷
=1×49÷2 [经典题型练习]
1、
25512 (2477)(2) 767611
+++⨯-
2、
999 2002
2000
⨯
3、
200920101 200920092008
⨯-
⨯+
4、
12320062007 20082008200820082008
+++++
分数乘法应用题
【知识分析】
能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征；分辨分数带单位和不带单位的区别。

【例题解读】
【例1】一根绳子长36米；第一次用去1
4；第二次用去
1
4
米；问还剩下多少
米？
【思路简析】分数不带单位表示两个数量的倍数关系；带单位表示一个具体
的量；因此题中所给的两个1
4
表示不同意思；不能混为一谈。

36—36×1
4
—
1
4
=26
3
4
（米）。

【例2】一件衣服原价100元；先降价1
10；再涨价
1
10
；问衣服现在的价格是
多少？
【思路简单析】这题先降价1
10；再涨价
1
10
；看似降价和涨价一样多；实际
上是不一样的。

第一次是在100元的基础上降价；第二次是在降价后的价格（90）上涨价；因此衣服的价格发生了变化。

100×（1—
1
10
）=90（元） 90×（1+
1
10
）=99(元)
【例3】一篮子鸡蛋有81个；第一位顾客买走1
9；第二位顾客买走剩下的
1
8
；
第三位顾客买走剩下的1
7
；第四位顾客买走剩下的
1
6
；这时篮子里还剩多少个鸡
蛋？
【思路简析】把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”；那么第一次买走了总数的1
3
；
第二次买走了总数的
111
(1)
989
-⨯=；第三次买走了总数的
1111
(1)
9979
--⨯=；第
四次买走了总数的
11111
(1)
99969
---⨯=；也就是说每次买走的都是总数的
1
9
；共
买了四次；还剩下总数的5
9。

1111
81(1)(1)(1)(1)45
9876
⨯-⨯-⨯-⨯-=（个）【经典题型练习】
1、一根绳子长45米；第一次用去1
9
；第二次用去
1
9
米；问还剩下多少米？
2、一根绳子原长20米；先剪去1
5
；再接上
1
5
；问这根绳子现在是多少米？
3、一根绳子长20米；第一次剪去全长的1
2
；第二次剪去余下的
1
3
；第三次剪
去余下的1
4
；以此类推；第九次剪去最后余下的
1
10
；还剩下多少米？
分数乘法专项训练
一、 简便计算
13115445⨯+⨯
200120001999200020021⨯+⨯- 11
3432⨯
123
998999
10001000100010001000
++++
+
二、 应用题
1、第一根绳子长40米；第二根比它多1
5
；第二根绳子长多少米？；
2、一条长3米的绳子剪去13后；再剪去1
3
米；还剩下多少米？
3、小明看一本故事书；共有240页；第一天看了全部的1
3
；第二天看了全部
的14；第三天看了全部的1
5
她已经看了多少页？ 4、一只猴子吃一堆桃子；第一天吃了全部的17；第二天吃了余下的1
6
；第三
天吃了余下的15；以此类推；第六天吃了余下的1
2；第七天吃了12个桃子；
刚好把桃子吃完；问这堆桃子一共有多少个？ 5、找规律：
19899100=⨯⨯ 1111()23422334=⨯+⨯⨯⨯⨯
1111()34523445=⨯+⨯⨯⨯⨯ 1111
()45624556=⨯+⨯⨯⨯⨯
………………. ……………………….
1
9899100=⨯⨯( )
你有什么发现?。