空气绝热指数的计算机测量

测量气体的绝热指数 Χ, 传统的方法是根 细金属丝作为非平衡电桥的一个桥臂, 将
非平衡电桥输出电压放大后, 通过A ƒD 转换器 输入计算机.
据热力学方程, 通过几个热力学过程, 测量、计 算而得. 但是这种方法一般都采用 U 型水压力 计和水银温度计, 测量精度较差, 因此实验结 果误差都比较大〔1〕
. 本实验为了尽可能减少环 境对热力学过程的影响, 只采用一个快速绝热 对于实验中气体压强的测量, 采用 P T 14
系列扩散硅压力传感器, 量程 p 0 + 100k P a , 完 全满足要求. 压力传感器电压输出放大也经A ƒD 转换输入计算机.
过程, 并用计算机对瞬态过程进行测量, 提高了实验准确度.
从而 2 实验装置
1 实验原理
实验装置如图 1 所示.
一个气体热力学系统M , 处于状态
I (p 1 , T 1 ). 使 M 作绝热膨胀, 到达状态 ¦
(p 2 , T 2 ). 根据绝热方程〔2〕 p Χ- 1 - Χ Χ- 1 - Χ
1 T 1 = p
2 T 2
式中 Χ为气体的绝热指数, 得
l n (p 2 ƒp 1
) Χ= (p 2 1 ) (T 2 1 )只需测量得 p 1 , T 1 , p 2 , T 2 值, 就 可以得到 Χ值.
本实验采用绝热膨胀的瞬时过程来测量
p 2 , T 2 值
. 但是由于空气热容量很小, 且普通 的温度计和温度传感器都由于迟豫时间长而无
法准确测到 T 2 值. 因此本实验采用灵敏的感温 器件: 一根长 13cm 左右、 半径 5Λm 的金属丝 ( 可采用 PH I L IP S 40W 灯泡钨丝). 根据极细 金属丝随温度变化的电阻值来测量 T 2. 金属丝 的迟豫时间远小于绝热膨胀过程所需的时间.
图 1
1. P T 14 压力传感器
2. 金属丝温度传感器
3. 放大器
4. A ƒD 转换器
5. 计算机
图 1 中金属丝电阻 R = 120108 (室温) , R 1
= R 2 = 120108 , R 3 为多圈可调精密电阻器. A ƒD 转换器采用 12 位 A D 卡. 当 11 位为数值位, 1 位为校验位时, 量程为 0～ 5V , 满量程输出值 为 2048. 当 12 位为数值位时, 量程为 0～ 10V ,
Ξ 物理系 94 级本科生, 现在物理系读研究生
满量程输出值为 4096.
C p - C V = R
5
R
对于双原子分子 O 2 , N 2 C V = 3 实验结果
2 3
R
1) 金属丝温度传感器的定标, 对于单原子分子 A r C V = 见表 1. 电
2
桥电源电压 V 0 = 5154V . 表 1 中温度变化是相
空气中含 21◊ O 2 , 78%N 2 , 1%A r, 所以
对于室温变化. 线性拟合得 k = 4132mV ƒ℃, 相 99 5 1 3 × R + × + R 关系数 r = 0199984. 可见在小温度变化范围 内, 此金属丝传感器线性度可以满足需求.
100 2 100
2 = Χ= 11402 99 × 5 R + × 1 3
R 100 2
100 2 表 1
2) 计算机测到的温度变化和压强变化曲线
图 2
本实验测得数据见表 2. 电压 V 0 = 5183V.
(a ) , (b ) 所示. 体系达到 (p 2 , T 2 ) 状 如图 2 非平衡电桥电源 态所需时间最佳为 013～ 014 s .
3) 对于室温下的空气, 理论计算
其 Χ值作如下近似 表 2
意义的改进.
4 实验结论
参考文献
5 本实验用计算机实时测量的方法对空气绝 热膨胀的热力学瞬态过程进行测量, 所得结果 是令人满意的. 利用计算机测量快捷准确的特 点, 只要有足够灵敏的传感装置, 以往许多普 通物理实验的测量都可以相当准确地进行. 本
1 林抒, 龚镇雄编. 1981
普通物理实验. 高等教育出版社,
2 吴百诗编. 大学物理 (下册). 西安交大出版社, 1994
(1997201208 收稿)
序号 p 1 ƒ×105P a
T 1 ƒK
p 2 ƒ
×105
P a T 2 ƒK
Χ
Χ
λ
1
2
3
4 5
6
11080
11075
11096
11079 11078
11075
288123 288111 288116 288113 288113
288116
11028 11028 11028 11028 11028
11028
284116 284146 283109 284104 284118
284137
11398 11403 11386 11416 11404
11418
11404±01005
温度变化ƒ℃
0 0150 1100 1150 2100 2150 3100
电桥输出ƒm V
0 212 413 614 817 1019 1219。