江苏省2022届高三数学基础知识专练（9）立体几何新人教版

江苏省2022届高三数学基础知识专练
立体几何初步
一．填空题共大题共14小题，每小题5分，共70分
1、平面α上有不共线三点到平面β的距离相等同，则α与β的位置关系为______
2、如图，正方形''''C B A O 的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原来图形的面积为_________
3、如图，已知二面角α－－β的大小是120°，10c m6c m8c m4c m 222111h b a =+ABC
△AB =B D ，EF AB ⊥BEF △PEF △PE AE ⊥BE x =P ACFE -
AM 1C 1C 3732cm 3710或 9、
10、a 2
10 11、134
12、
22221111c
b a h ++= 13、221a π 14、124
15 解 （1）由折起的过程可知，
PE ⊥平面ABC ，ABC S ∆=
2254BEF BDC x S S ∆∆=⋅=, 212669x S ACFE -
=, 21(9)12
x -0x <<（2）21'())4V x x =
-，所以(0,6)x ∈时，'()0v x >，V 单调递增；6x <<'()0v x <，V=6时，V 取得最大值
（3）BF EB CB BD ===，AM AC ==， BF AM CB AC
∴=，MF ∴∥ D A
又在平面外，AB ⊂平面
∥平面
16（1）证明:连结BD
在长方体中，对角线11//BD B D
又 E 、F 为棱AD 、AB 的中点，
//EF BD ∴
11//EF B D ∴
又B 1D 1错误!平面，EF ⊄平面，
EF ∥平面CB 1D 1
（2） 在长方体中，AA 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，而B 1D 1错误!平面A 1B 1C 1D 1，
AA 1⊥B 1D 1
又在正方形A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1⊥B 1D 1，
B 1D 1⊥平面CAA 1
C 1
又 B 1D 1错误!平面CB 1D 1，
平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．
（3）最小值为 如图，将正方体六个面展开，从图中F 到F ，两点之间线段最短，而且依次经过棱BB 1、B 1C 1、C 1D 1、D 1D 、DA 上的中点，所求的最小值为 F F。