8.高考物理专题 曲线运动 万有引力与航天作业手册含答案

课时作业(九)第9讲运动的合成与分解时间:40分钟
基础达标
1.(多选)[人教版必修2改编]如图K9-1所示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响.下列说法中正确的是()
图K9-1
A.风力越大,则运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作
B.风力越大,则运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力无关
D.运动员着地速度与风力无关
2.[人教版必修2改编]如图K9-2所示,将玻璃管密封倒置安装在小车上,并将小车置于水平导轨上,细线一端连接小车,另一端绕过定滑轮悬挂小物体,小车从A位置由静止开始运动,同时红蜡块沿玻璃管匀速上升,经过一段时间后,小车运动到B位置.按照图建立坐标系,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图K9-3中的()
图K9-2
图K9-3
3.(多选)[2016·全国卷Ⅰ改编]一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则()
A.质点一定做直线运动
B.质点可能做匀变速曲线运动
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
4.如图K9-4所示,直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸,若河水不流动,小船船头垂直于河岸由A点匀速驶向对岸,小船的运动轨迹为直线P.若河水以稳定的速度沿平行于河岸方向流动,且整个河流中水的流速处处相等,现仍保持小船船头垂直于河岸由A点匀加速驶向对岸,则小船实际运动的轨迹可能是图中的()
图K9-4
A.直线P
B.曲线Q
C.直线R
D.曲线S
5.[2020·江西奉新一中月考]如图K9-5所示,一人站在岸上,利用绳跨过定滑轮拉船靠岸.在某一时刻,绳的速度大小为v,绳AO段与水平方向的夹角θ=37°,绳OB段与水平方向的夹角α=30°,已知sin
37°=0.6,cos 37°=0.8,则此时小船的速度大小为()
图K9-5
A.v
B.5
4
v
C.2√3
3
v D.2v
技能提升
6.(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起由坐标原点O开始运动,其沿x 轴和y轴方向运动的速度—时间图像分别如图K9-6甲、乙所示,下列说法中正确的是().
图K9-6
A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向
C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
D.4 s末物体坐标为(6 m,2 m)
7.(多选)图K9-7为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知在B点的速度与加速度相互垂直,则下列说法中正确的是()
图K9-7
A.在D点的速度比在C点的速度大
B.在A点的加速度与速度的夹角小于90°
C.在A点的加速度和在D点的加速度相等
D.从A到D过程中,加速度与速度的夹角先增大后减小
8.如图K9-8所示,有一条两岸平直的河,河水均匀流动,甲、乙两只小船以相同的静水中速度渡河,乙船运动轨迹为图中AB,而甲船头始终指向AB.已知AB连线与河岸垂直,河水流速恒为v,甲、乙渡河所用时间的比值为k,则小船在静水中的速度大小为()
图K9-8
.
√1-k B.
√k-1
C.
√1-k .
√k-1
9.(多选)[2018·北京卷改编]根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球将落在正下方位置.但实际上,赤道上方200 m处无初速度下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处.这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比.现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球()
A.在水平方向上做加速度减小的加速运动
B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零
C.落地点在抛出点东侧
D.落地点在抛出点西侧
10.[2019·沈阳调研]如图K9-9甲所示,质量m=2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体沿x方向的x-t图像和沿y方向的v y-t图像分别如图乙、丙所示,t=0时刻,物体位于原点O.根据以上条件,求:
(1)t=10 s时刻物体的位置坐标.
(2)t=10 s时刻物体的速度大小.
图K9-9
挑战自我
11.(多选)如图K9-10所示,一段绳子跨过距地面高度为H的两个定滑轮,绳子一端连接小车P,另一端连接物块Q,小车最初在左边滑轮的下方A点,以速度v从A点匀速向左运动,运动了距离H到达B点(绳子足够长).下列说法正确的是()
图K9-10
A.物块匀加速上升
B.物块在上升过程中处于超重状态
C.小车过B点时,物块的速度为√2v
D.小车向左运动过程中,地面对小车的支持力增大
12.[2019·济南模拟]曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转换的主要运动零件.如图K9-11所示,连杆下端连接活塞Q,上端连接曲轴P.在工作过程中,活塞在气缸内上下做直线运动,带动曲轴绕圆心O旋转.若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动,则下列说法正确的是()
图K9-11
A.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度等于v0
B.当OP与OQ垂直时,活塞运动的速度大于v0
C.当O、P、Q在同一直线上时,活塞运动的速度等于v0
D.当O、P、Q在同一直线上时,活塞运动的速度大于v0
13.如图K9-12所示,在光滑水平面上有坐标系xOy,质量为1 kg的质点开始时静止在xOy平面上的原点O处,从某一时刻起受到沿x轴正方向的恒力F1的作用,F1的大小为2 N,力F1作用一段时间t0后撤去,撤去力F1后5 s末质点恰好通过该平面上的A点,A点的坐标为(11 m,15 m).
(1)为使质点按题设条件通过A点,在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2,力F2应为多大?
(2)力F1的作用时间t0为多长?
(3)在图中画出质点运动轨迹示意图,在坐标系中标出必要的坐标.
图K9-12
课时作业(十)第10讲抛体运动时间:40分钟
基础达标
1.关于平抛运动,以下判断正确的是 ()
A.平抛运动的时间由抛出时的初速度决定
B.物体在某点的速度方向仅由高度决定
C.平抛运动的轨迹仅由初速度决定
D.速度与初速度方向的夹角和位移与初速度方向的夹角成正比
2.[2019·广东揭阳一模]在竖直墙壁上悬挂一镖靶,某人站在离墙壁一定距离的某处,先后将两只飞镖
A、B由同一位置水平掷出,两只飞镖落在靶上的状态如图K10-1所示(侧视图).若不计空气阻力,则下列说法中正确的是()
图K10-1
A.A、B两镖在空中运动时间相同
B.B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小
C.A、B两镖的速度变化方向可能不同
D.A镖的质量一定比B镖的质量小
3.[2019·福建厦门一中月考]一战斗机进行投弹训练,战斗机以恒定的速度沿水平方向飞行,先后释放甲、乙两颗炸弹,分别击中竖直悬崖壁上的P点和Q点,如图K10-2所示.若释放两颗炸弹的时间间隔为t,击中P、Q的时间间隔为t',不计空气阻力,则以下判断正确的是()
图K10-2
A.t'=0
B.t'>t
C.t'=t
D.无法比较t与t'大小
4.[2019·四川攀枝花统考]如图K10-3所示是对着竖直墙壁沿水平方向拋出的小球a、b、c的运动轨迹,三个小球抛出点与墙壁的水平距离均相同,且a和b从同一点拋出.若不计空气阻力,则()
图K10-3
A.a和b的飞行时间相同
B.b的飞行时间比c的短
C.a的初速度比b的小
D.b的初速度比c的小
5.[2019·皖南联考]图K10-4为三个小球初始时刻的位置图,将它们同时向左水平抛出,它们都会落到D 点,DE=EF=FG,不计空气阻力.关于三小球,下列说法正确的是 ()
图K10-4
A.若初速度相同,则高度之比h A∶h B∶h C=1∶2∶3
B.若初速度相同,则高度之比h A∶h B∶h C=1∶3∶5
C.若高度之比h A∶h B∶h C=1∶2∶3,则落地时间之比t A∶t B∶t C=1∶2∶3
D.若高度之比h A∶h B∶h C=1∶2∶3,则初速度之比v A∶v B∶v C=1∶√2∶√3
6.如图K10-5所示为简化后的跳台滑雪的雪道示意图.运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑,到达C点后水平飞出(不计空气阻力),最后落到F点(图中未画出).D是运动轨迹上的一点,运动员在该点时的速度方向与雪道CE平行.设运动员从C到D和从D到F的运动时间分别为t CD和t DF,DG和CE垂直,则()
图K10-5
A.t CD大于t DF,CG等于GF
B.t CD等于t DF,CG小于GF
C.t CD大于t DF,CG小于GF
D.t CD等于t DF,CG等于GF
技能提升
7.[2019·广东深圳调研]如图K10-6所示,将一小球从固定斜面顶端A以某一速度水平向右抛出,小球恰好落到斜面底端B.若初速度不变,对小球施加不为零的水平方向的恒力F,使小球落到AB连线之间的某点C,不计空气阻力,则()
图K10-6
A.小球落到B点与落到C点所用时间相等
B.小球落到B点与落到C点的速度方向一定相同
C.小球落到C点时的速度方向不可能竖直向下
D.力F越大,小球落到斜面所用的时间越短
8.(多选)[2020·江西奉新一中月考]将一物体从坐标原点O以初速度v0抛出,在恒力作用下,其轨迹如图K10-7所示,A为轨迹最高点,B为轨迹与水平x轴的交点.设物体在B点时的速度为v B,v0与x轴的夹角为α,v B与x轴的夹角为β,已知O、A的水平距离x1小于A、B的水平距离x2,则()
图K10-7
A .物体在
B 点时的速度v B 大于v 0
B .物体从O 到A 的时间大于从A 到B 的时间
C .物体在O 点时所受的合力方向指向第四象限
D .α可能等于β
9.如图K10-8所示,1、2两个小球以相同的速度v 0水平抛出.球1从左侧斜面抛出,经过t 1时间落回斜面上;球2从某处抛出,经过t 2时间恰能垂直撞在右侧的斜面上.已知左、右两侧斜面的倾角分别为α=30°、β=60°,则 ( )
图K10-8
A .t 1∶t 2=1∶1
B .t 1∶t 2=2∶1
C .t 1∶t 2=√3∶1
D .t 1∶t 2=1∶√3
10.[2019·山东青岛模拟] 如图K10-9所示,两小球P 、Q 从同一高度分别以v 1和v 2的初速度水平抛出,都落在了倾角θ=37°的斜面上的A 点,其中小球P 垂直打到斜面上,则v 1、v 2大小之比为 ( )
图K10-9
A .9∶8
B .8∶9
C .3∶2
D .2∶3
11.如图K10-10所示,在竖直面内有一个以AB 为水平直径的半圆,O 为圆心,D 为最低点.圆上有一点C ,且∠COD=60°.在A 点以速率v 1沿AB 方向抛出一小球,小球能击中D 点;在C 点以速率v 2沿BA 方向抛出小球,小球也能击中D 点.重力加速度为g ,不计空气阻力.下列说法正确的是 ( )
图K10-10
A .圆的半径为R=2v 1
2g
B .圆的半径为R=4v 1
23g
C .速率v 2=√3
2
v 1
D .速率v 2=√3
3
v 1
12.(多选)在一场足球比赛中,小明将界外球掷给小华,他将足球水平掷出时的照片如图K10-11所示,掷出后的足球可视为做平抛运动.已知掷出点的实际高度为1.8 m,小华的高度为1.6 m .根据照片进行估算,下列说法正确的是(不计空气阻力,重力加速度g 取10 m/s 2)( )
图K10-11
A.为使足球恰好落在小华头顶,小明掷足球的初速度应约为30 m/s
B.若小明减小掷出点的实际高度,则足球落点一定在小华前面
C.若小明增大掷出足球的初速度,则足球落点一定在小华后面
D.为使足球恰好落在小华脚下,小明掷足球的初速度应约为10 m/s
挑战自我
13.如图K10-12所示为足球球门,球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).若球员顶球点的高度为h,足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则(重力加速度为g) ()
图K10-12
A.足球的位移大小x=√L 2
4
+s2
B.足球的初速度大小v0=√g
2ℎ(L
2
4
+s2)
C.足球落地的速度大小v=√g
2ℎ(L
2
4
+s2)+4gℎ
D.足球的初速度方向与球门线夹角的正切值tan θ=L
2s
14.如图K10-13所示,一位网球运动员以拍击球,使网球沿水平方向飞出.第一个球飞出时的初速度为v1,落在自己一方场地上后弹跳起来,刚好擦网而过,并落在对方场地的A点处.第二个球飞出时的初速度为v2,直接擦网而过,也落在A点处.设球与地面碰撞前后的水平分速度不变,而竖直分速度大小不变但方向相反,且不计空气阻力,求:
(1)网球两次飞出时的初速度之比v1∶v2;
(2)运动员击球点的高度H与网高h之比H∶h.
图K10-13
课时作业(十一)第11讲圆周运动时间:40分钟
基础达标
1.(多选)自行车变速器的工作原理是依靠线绳拉动变速器,变速器通过改变链条的位置,使链条跳到不同的齿轮上而改变速度.自行车的部分构造如图K11-1所示,下列有关说法中正确的是()
图K11-1
A.自行车骑行时,后轮与飞轮的角速度相等
B.自行车拐弯时,前轮边缘与后轮边缘的线速度大小一定相等
C.自行车上坡时,理论上采用中轴链轮最小挡和飞轮最大挡
D.自行车骑行时,链条相连接的飞轮边缘与中轴链轮边缘的线速度大小相等
2.(多选)[2019·山西大同一中月考]如图K11-2所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施,当转盘转动很慢时,人会随着“魔盘”一起转动,当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上,而不会滑下.若魔盘半径为r,人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,在人“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动过程中,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是()
图K11-2
A.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B.如果转速变大,人与“魔盘”竖直壁之间的摩擦力不变
C.如果转速变大,人与“魔盘”竖直壁之间的弹力不变
D.“魔盘”的转速一定不小于1
2π√g μr
3.(多选)[2019·江苏卷]如图K11-3所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱()
图K11-3
A.运动周期为2πR
ω
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg
D.所受合力的大小始终为mω2R
4.游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,如图K11-4甲所示.我们把这种情形抽象为图乙的模型:弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接,将小球从弧形轨道上端距地面高度为h处释放,小球进入半径为R的圆轨道下端后沿圆轨道运动.不考虑摩擦阻力和空气阻力,重力加速度为g,则下列说法中正确的是()
图K11-4
gR
A.小球到达竖直圆轨道最高点的速度可能为√3
4
B.小球到达竖直圆轨道最高点时可能处于完全失重状态
C.小球到达竖直圆轨道最高点时,轨道对小球的弹力不可能等于小球的重力
D.小球到达竖直圆轨道最低点时,轨道对小球的弹力可能小于小球的重力
技能提升
5.[2019·湖南岳阳模拟]如图K11-5所示,图中虚线圆表示摩托车“飞车走壁”的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h,下列说法中正确的是()
图K11-5
A.h越高,则摩托车对侧壁的压力越大
B.h越高,则摩托车做圆周运动的向心力越大
C.h越高,则摩托车做圆周运动的周期越小
D.h越高,则摩托车做圆周运动的线速度越大
6.[2019·四川凉山一诊]如图K11-6所示,两根长度不同的细线系有质量分别为m1、m2的1、2两个小球,细线的上端都系于同一点,让两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动.已知细线L1、L2与竖直方向分别成60°、30°角,则1、2两个小球转动的角速度之比为()
图K11-6
A.√3∶1
B.1∶√3
C.1∶1
D.3∶1
7.[2019·重庆一诊]如图K11-7所示,有一倾斜的匀质圆盘(半径足够大),盘面与水平面的夹角为θ,绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度ω匀速转动,有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),重力加速度为g.要使物体能与圆盘始终保持相对静止,则物体与转轴间最大距离为()
图K11-7
A .μgcosθ
ω2
B .gcosθ
ω2
C .
μcosθ-sinθ
ω2g D .
μcosθ+sinθ
ω2
g 8.(多选)[2020·宁夏石嘴山三中月考] 在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨.如图K11-8所示,当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v ,重力加速度为g ,两轨所在面的倾角为θ,则 ( )
图K11-8
A .该弯道的半径r=
v 2
gtanθ
B .当火车质量改变时,规定的行驶速度大小不变
C .当火车速度大于v 时,内轨将受到轮缘的挤压
D .当火车速度大于v 时,外轨将受到轮缘的挤压 9.(多选)[2019·陕西汉中一模] 如图K11-9所示,两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD 中点的轴OO'转动.已知两物块质量相等,杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力相等,开始时绳子恰好伸直但无张力,物块A 到OO'轴的距离为物块B 到OO'轴距离的两倍.现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,从绳子恰好伸长 但无张力到两物块A 、B 即将滑动的过程中,下列说法正确的是 ( )
图K11-9
A .
B 受到的静摩擦力一直增大
B .B 受到的静摩擦力先增大后减小再增大
C .A 受到的静摩擦力先增大后减小
D .A 受到的合力一直在增大
挑战自我
10.[2019·湘赣十四校一模] 如图K11-10所示,长为l 的轻杆两端分别固定一个质量均为m 的小球a 、b ,系统置于倾角为θ的光滑斜面上,且杆可绕位于杆的中点的转轴平行于斜面转动.当小球a 位于最低点时,给系统一初始角速度ω0,不计一切阻力,重力加速度为g ,则 ( )
图K11-10
A .在轻杆转过180°的过程中,角速度逐渐减小
B .只有ω0大于某临界值,系统才能做完整的圆周运动
C .轻杆受到转轴的弹力的大小始终为2mg sin θ
D .轻杆受到转轴的弹力的方向始终在变化
11.[2020·广东佛山一中月考]如图K11-11所示,长为L的绳子下端连着一质量为m的小球,上端悬于天花板上.当把绳子拉直时,绳子与竖直线的夹角为60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上.(重力加速度为g)
(1)当小球以角速度ω1=√g
做圆锥摆运动时,绳子的张力F T1为多大?桌面受到的压力F N1为多大?
L
做圆锥摆运动时,绳子的张力F T2及桌面受到的压力F N2分别为多大? (2)当小球以角速度ω2=√4g
L
图K11-11
12.如图K11-12所示,长为l=1 m的细线一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在光滑锥体的顶端,锥面与竖直方向的夹角为θ=37°.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)要使小球刚好离开锥面,小球的角速度ω0至少为多大?
(2)若锥面与竖直方向的夹角为60°,要使小球刚好离开锥面,则小球的角速度ω'为多大?
图K11-12
课时作业(十二)
第12讲 万有引力与天体运动时间:40分钟
基础达标
1.把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动,则离太阳越远的行星 ( )
A .周期越大
B .线速度越大
C .角速度越大
D .向心加速度越大
2.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要 ( ) A .测定飞船的运行周期 B .测定飞船的环绕半径 C .测定行星的体积 D .测定飞船的运行速度
3.[2019·浙江镇海中学期末] 某天体的质量和半径分别约为地球的110
和12
,地球表面的重力加速度为g ,则该天体表面的重力加速度约为 ( ) A .0.2g B .0.4g C .2.5g D .5g
4.甲、乙两星球的平均密度相等,半径之比R 甲∶ R 乙=4∶1,则同一物体分别在这两个星球表面受到的重力大小之比是 ( ) A .1∶1 B .4∶1 C .1∶16 D .1∶64
5.已知某星球的平均密度是地球的m 倍,半径是地球的n 倍,地球的第一宇宙速度是v ,则该星球的第一宇宙速度为 ( )
A .√m
n
v B .m √n v C .n √m v D .√mn v
6.[2019·北京通州二模] 用传感器测量一物体的重力时,发现在赤道测得的读数与其在北极的读数相差大约3‰.如图K12-1所示,如果认为地球是一个质量分布均匀的标准球体,下列说法正确的是
( )
图K12-1
A .在北极处物体的向心力为万有引力的3‰
B .在北极处物体的重力为万有引力的3‰
C .在赤道处物体的向心力为万有引力的3‰
D .在赤道处物体的重力为万有引力的3‰
技能提升
7.(多选)火星直径约为地球直径的一半,质量约为地球质量的十分之一,它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转的轨道半径的1.5倍.根据以上数据,下列说法中正确的是 ( )
A .火星表面重力加速度的数值比地球表面的小
B.火星公转的周期比地球的长
C.火星公转的线速度比地球的大
D.火星公转的向心加速度比地球的大
8.(多选)科学探测表明,月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上.假定经长期的开采后月球与地球仍可看成均匀球体,月球仍沿开采前的轨道运动,则与开采前相比(提示:a+b=常量,则当a=b时,ab乘积最大) ()
A.地球与月球间的万有引力将变大
B.地球与月球间的万有引力将变小
C.月球绕地球运行的周期将变大
D.月球绕地球运行的周期将变小
9.[2019·武汉联考]我国计划在2020年左右发射“嫦娥六号”卫星,到时将在“嫦娥六号”的轨道器和着陆器上为国际合作伙伴提供10公斤的载荷,充分展示中国航天向世界开放的姿态.假设“嫦娥六号”发射后绕月球表面飞行的周期为T1,地球表面近地飞行卫星的周期为T2,已知地球的半径约为月球半径的4
倍,地球表面的重力加速度为月球表面的6倍,则T1
T2
约为()
A.2√6
B.√6
2
C.√6
3D.√6
12
10.如图K12-2所示,A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星,A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k∶1,则A、B两卫星的周期的比值为()
图K12-2
A.k 2
3B.k
C.k2
D.k3
11.2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2,则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()
A.5×109 kg/m3
B.5×1012 kg/m3
C.5×1015 kg/m3
D.5×1018 kg/m3
12.(多选)宇宙中,两颗靠得比较近的恒星只受到彼此之间的万有引力作用,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动,称之为双星系统.由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图K12-3所示.已知它们的运行周期为T,恒星A的质量为M,恒星B的质量为3M,引力常量为G,则下列判断正确的是()
图K12-3
A .两颗恒星相距为√GMT
2
π
23
B .恒星A 与恒星B 的向心力之比为3∶1
C .恒星A 与恒星B 的线速度之比为1∶3
D .恒星A 与恒星B 的轨道半径之比为3∶1
13.若在某行星和地球的表面附近相同高度处以相同的速率分别平抛一物体,物体落到该行星和地球的表面过程中在水平方向上运动的距离之比为2∶√7,已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R.由此可知,该行星的半径约为 ( )
A .12
R B .72
R C .2R D .√7
2
R
挑战自我
14.美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”.天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在,证实了GW150914是两个黑洞并合的事件.GW150914是一个质量为太阳质量的36倍的黑洞和一个质量为太阳质量的29倍的黑洞并合事件.假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动,且这两个黑洞的间距缓慢减小.若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响,则关于这两个黑洞的运动,下列说法正确的是 ( ) A .这两个黑洞运行的线速度大小始终相等
B .这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等
C .质量为太阳质量的36倍的黑洞和质量为太阳质量的29倍的黑洞运行的线速度之比为36∶29
D .随着两个黑洞的间距缓慢减小,这两个黑洞运行的周期也在减小
15.随着我国探月三步走计划的实现,中华儿女到月球上去旅游不再是梦想,将来有一天你会成功登上月球.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答:
(1)若考虑月球自转,设其自转周期为T.在两极测得某物体的重力为P ,在赤道测得该物体的重力为kP (k<1).假设月球可视为质量分布均匀的球体,引力常量为G ,求月球的密度ρ.
(2)若忽略月球自转的影响,月球质量是地球质量的181
,月球半径约是地球半径的14
,地球表面的重力加速度是g ,地球的半径为R ,引力常量为G ,求月球的密度.
专题训练(四)专题四人造卫星宇宙速度时间:40分钟
基础达标
1.[2019·北京卷] 2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星).该卫星()
A.入轨后可以位于北京正上方
B.入轨后的速度大于第一宇宙速度
C.发射速度大于第二宇宙速度
D.若发射到近地圆轨道所需能量较少
2.(多选)[2019·江苏七市调研] 2019年3月31日,我国成功将“天链二号01星”送入地球同步轨道.“天宫二号”在距地面390 km的轨道上运行,“天链二号01星”可为“天宫二号”与地面测控站间数据传输提供中继服务.下列说法正确的是()
图Z4-1
A.“天宫二号”的速度小于第一宇宙速度
B.“天链二号01星”能一直位于“天宫二号”的正上方
C.“天链二号01星”能持续不断地与“天宫二号”保持直接通信
D.“天链二号01星”的向心加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度
3.[2019·湖北八市联考] 2018年12月27日,北斗三号基本系统已完成建设,开始提供全球服务,其导航系统中部分卫星运动轨道如图Z4-2所示:a为低轨道极地卫星;b为地球同步卫星;c为倾斜轨道卫星,其轨道平面与赤道平面有一定的夹角,周期与地球自转周期相同.下列说法正确的是()
图Z4-2
A.卫星a的线速度比卫星c的线速度小
B.卫星b的向心加速度比卫星c的向心加速度大
C.卫星b和卫星c的线速度大小相等
D.卫星a的机械能一定比卫星b的机械能大。