成都西南交通大学附属中学高中物理选修一第二章《机械振动》检测(包含答案解析)

一、选择题
1．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。

开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz。

现匀速转摇把，转速为240r/min。

则（）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做负功
2．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么（）
A．小球完成一次全振动的过程电场力冲量等于零
B．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qE k
C．小球做简谐运动的振幅为2qE k
D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
3．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（）
A ．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线II 是月球上的单摆共振曲线
B ．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为12:4:25l l
C ．若图线I 的摆长约为1m ，则图线I 是在地球表面上完成的
D ．图线II 若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1m
4．劲度系数为20N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A 点对应的时刻（ ）
A ．振子所受的弹力大小为5N ，方向指向x 轴的负方向
B ．振子的速度方向指向x 轴的负方向
C ．在0~4s 内振子作了1.75次全振动
D ．在0~4s 内振子通过的路程为0.35cm ，位移为0
5．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A ．做简谐运动物体所受的回复力方向不变，始终指向平衡位置
B ．在恒力的作用下，物体可能做简谐运动
C ．做简谐运动物体速度越来越大时，加速度一定越来越小
D ．做简谐运动物体的加速度方向始终与速度方向相反
6．物体做简谐运动，其图像如图所示，在t 1和t 2两时刻，物体的（ ）
A ．回复力相同
B ．位移相同
C ．速度相同
D ．加速度相同
7．如图1所示，轻弹簧下端固定在地上，上端连接一个钢球，把钢球从平衡位置向下压一段距离A ，由静止释放。

以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x 轴，当钢球在做简谐运动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移-时间图象如图2所示。

已知钢球振动过程中弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）
A．t1时刻钢球的速度方向向上
B．t2时刻钢球的回复力向上且处于失重状态
C．t1~t2时间内钢球的动量先增大后减小
D．t1~t2时间内弹簧振子系统的机械能逐渐减小
8．一弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O开始计时，经过0.3s时，振子第一次经过P 点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则从振子第二次经过P点算起，该振子第三次经过P点所需的时间为（）
A．4s B．8s C．33s D．1.4s
9．如图所示，一个弹赞振子沿x轴在B、C之间做简谐运动，O是平衡位置，当振子从B 向O点运动经过P点时
A．振子的位移为负B．振子受回复力为负
C．振子速度为负D．振子的加速度为负
10．如图，细绳一端固定于悬挂点O，另一端系一小球．在悬挂点正下方A点处钉一个钉子．小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为t1，从C点向右摆到最高点的时间为t2．摆动过程中，如果摆角始终小于5º，不计空气阻力．下列说法正确的是
A．t1= t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
B．t1> t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
C．t1> t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
D．t1= t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
11．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后
A ．摆动的周期为56T
B ．摆动的周期为
65T C ．摆球最高点与最低点的高度差为0.3h
D ．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h
12．一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm ，则 ( )
A ．图中A 点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N ，方向指向x 轴的负方向
B ．图中A 点对应的时刻振子的速度方向指向x 轴的负方向
C ．在0～4 s 内振子做了1.75次全振动
D ．在0～4 s 内振子通过的路程为3.5 cm
13．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）
A ．p E
B ．12p E
C ．1
3p E D ．14
p E 14．如图，O 点为弹簧振子的平衡位置，小球在B 、C 间做无摩擦的往复运动．若小球从C 点第一次运动到O 点历时0.1s ，则小球振动的周期为（ ）
A ．0.1s
B ．0.2s
C ．0.3s
D ．0.4s
15．右图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象,从图象可知 ( )
A ．两摆球质量相等
B ．两单摆的摆长相等
C ．两单摆相位相差π
D ．在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s 甲=2s 乙
二、填空题
16．一质点沿x 轴做简谐运动，其运动学方程为210sin (cm)x t T πϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭。

0t =时，质点的位移为10cm -；0.5s t =时，质点的位移为52cm 。

则质点振动的初相值为______，最大周期值为______。

17．一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则：
(1)OB =___________cm 。

(2)第0.2s 末质点的速度方向是___________，加速度的大小为___________。

(3)第0.4s 末质点的加速度方向是___________。

(4)第0.7s 时，质点位置在___________点与___________点之间。

(5)质点振动的周期T =___________s 。

(6)在4s 内完成___________次全振动。

18．一个质量0.1kg m =的振子，拴在劲度系数10N/m k =的轻弹簧上做简谐运动时的图象如图所示。

则振子的振幅A =________，频率f =________，振动中最大加速度max a =________，出现在t =________时刻；振动中最大速度出现在t =________时刻。

19．有一弹簧振子在水平方向上的B 、C 两点之间做简谐运动，已知B 、C 两点的距离为
20cm ，振子在2s 内完成了10次全振动，则振子的周期为_______s 。

若从振子经过平衡
位置时开始计时（0t =），经过14
周期振子有正向最大加度，则振子的振动方程为_______。

20．如图所示，一个竖直方向上的弹簧振子由一只轻质弹簧和一个物块组成，在物块上安装一只记录笔。

当弹簧振子沿竖直方向自由振动时，以速率v 水平向左匀速拉动记录纸，记录印迹如图所示。

如果空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，根据记录印迹图像可以确定弹簧振子的振幅为__________ （用字母y 1、y 2表示），在图中从P 到Q 的时间内，振子受到的重力冲量大小__________ （填“大于”、“等于”或“小于”）弹簧弹力的冲量大小，若拉动纸带的速度提升到2v ，则振动周期为__________。

21．弹簧振子以 O 为平衡位置，在 B 、C 两点间做简谐运动，在 t ＝0 时，振子从 O 、B 间的 P 点以速度 v 向 B 运动，在 t ＝0.4s 时振子的速度第一次为-v ，在 t ＝0.6s 时振子速度第二次为-v ，已知 B 、C 之间的距离为 20cm ，则弹簧振子的振幅为 _____cm ，周期为_______s ，振子在 0～2.6s 内通过的路程为________cm 。

22．两个单摆的摆长之比为1:4，则它们做简谐运动的周期之比为______；若它们做简谐运动的频率之比为1:4，则它们的摆长之比为_______.
23．产生机械振动的条件是始终受到方向指向_________的回复力，回复力的作用是_____. 24．如图所示，质量为m 的木块放在轻弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。

当振幅为A 时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5 倍，则物体对弹簧的最小弹力为___________； 要使物体在振动中不离开弹簧，振幅的最大值为_________。

25．秒摆的周期为________，要使单摆的频率变为原来的2倍，其摆长应变为原来的_________．
26．如图甲所示是利用沙摆演示简谐运动的装置，当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出如图乙所示的曲线.已知木板水平速度为0.20m/s ，图乙所示一段木板的长度为0.60m ，重力加速的大小取2g π=，则沙摆的摆长为________m （计算结果保留两位有效数字）；图乙可表示沙摆的________（填“振动”或“波动”）图像。

三、解答题
27．弹簧振子在光滑水平面上以振幅A 做简谐运动，质量为M 的滑块上面放着质量为m 的砝码，m 随M 一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k ，试求：
（1）使砝码做简谐运动的回复力和位移成正比的比例常数是多少？
（2）当滑块运动到振幅一半的位置时，砝码所受回复力有多大？
（3）当砝码与滑块的摩擦因数为μ时，则要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多少？
28．小王在湖边欲乘游船，当日风浪较大，游船上下浮动。

若把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，则其振幅为20cm ，周期为3.0s 。

当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。

在地面与甲板的高度差不超过10cm 时，游客能舒服地登船。

求在一个周期内，小王能舒服地登船的时间有多少。

29．根据如图所示的振动图像，回答下列问题。

(1)将位移随时间的变化规律写成()sin x A t ωϕ=+的形式，并指出振动的初相位是多少；
(2)算出下列时刻振子对平衡位置的位移。

①10.5s t =；
②2 1.5s t =
30．如图甲所示，质量为m 的小球悬挂在一根劲度系数为k 的轻质弹簧下端，静止后小球所在的位置为O 点。

取O 点为坐标原点，竖直向下为x 轴正方向建立坐标系。

现将小球从O 点向下拉一小段距离A ，然后释放。

已知重力加速度为g ，小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。

(1)请证明：小球做简谐运动。

(2)从小球在位移A 处释放开始计时，请在图乙坐标系中定性画出小球在一个周期内的位移-
时间图像。

(3)求小球在做简谐运动过程中的加速度a与位移x的表达式，并在图丙中画出小球的a-x 图像。