华师版数学七年级上册4 立体图形的表面展开图课件
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以分为一类,为什么?
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
?
黄
总结口诀 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 中间四个成一行， 两边各一无规律； 二三紧连错一个， 三一相连一随意； 两两相连各错一， 三个两排一对齐； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
红 蓝
第4章 图形的初步认识
4.3 立体图形的表面展开图
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型； （重点） 2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面； （重点） 3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.（难点）
导入新课
情境引入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
二 由表面展开图描述立体图形
问题 下列图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以 后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想， 再具体折一折，看看你的想法是否正确．
4 5123 6
例3 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在 下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
了！ 太棒 你们
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的 吗？你能不能制作一个？
讲授新课
一 立体图形的表面展开图
问题引导 问题 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平 面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
要求：展开后 每个面至少有 一条棱与其他 面相连.
正方体的11种展开图
思考 1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2. 这些正方体展开图可以分为几类？哪几个展开图可
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
坚 持就 是
胜 利
当堂练习
1. 下图中，不可能围成正方体的是( )
2．将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两 个数之和都为6，则x＝__5__，y＝__3__．
1 23
xy
3.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度 分别是多少？ 解:这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的 长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形 是什么形状？面积是多少？
解：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为 4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2)．
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
黄
典例精析 例1 （1）把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
（2）把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
例2 如图所示的是一个五棱柱，它的底面 边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪 些面的形状、面积完全相同？
解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧 面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面 的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
?
黄
总结口诀 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 中间四个成一行， 两边各一无规律； 二三紧连错一个， 三一相连一随意； 两两相连各错一， 三个两排一对齐； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
红 蓝
第4章 图形的初步认识
4.3 立体图形的表面展开图
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型； （重点） 2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面； （重点） 3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.（难点）
导入新课
情境引入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
二 由表面展开图描述立体图形
问题 下列图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以 后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想， 再具体折一折，看看你的想法是否正确．
4 5123 6
例3 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在 下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
了！ 太棒 你们
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的 吗？你能不能制作一个？
讲授新课
一 立体图形的表面展开图
问题引导 问题 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平 面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
要求：展开后 每个面至少有 一条棱与其他 面相连.
正方体的11种展开图
思考 1.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2. 这些正方体展开图可以分为几类？哪几个展开图可
►Living without an aim is like sailing without a compass. 生活没有目标，犹如航海没有罗盘。
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
坚 持就 是
胜 利
当堂练习
1. 下图中，不可能围成正方体的是( )
2．将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两 个数之和都为6，则x＝__5__，y＝__3__．
1 23
xy
3.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度 分别是多少？ 解:这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的 长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形 是什么形状？面积是多少？
解：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为 4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2)．
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
黄
典例精析 例1 （1）把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
（2）把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
例2 如图所示的是一个五棱柱，它的底面 边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪 些面的形状、面积完全相同？
解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧 面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面 的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．