2018苏科版数学八年级上册《坐标系中的两类问题》典型例题

坐标系中的两类问题
我们一起回顾
1、坐标变换
2、求面积
重难点易错点解析
坐标变换
题一：(1) 在平面直角坐标系中，点P（ 1，2）关于x轴的对称点的坐标为；
(2) 在平面直角坐标系中，将点A（ 2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是；
(3) 在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为．
求面积
题二：如图，A、B、C为一个三角形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，4）、（6，2）、（5，6）．请计算△ABC的面积．
金题精讲
题一：如图，△ABC在直角坐标系中，
(1)请写出△ABC各点的坐标．
(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C ′，写出A′、B′、
C ′的坐标．
(3)求出三角形ABC的面积．
题二：如图，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），把Rt△AOB绕点A按顺时针方向旋转90度后，得到Rt△AO′B′，则B′的坐标是（）A．（1，2） B．（1，3） C．（2，3） D．（3，1）
题三：在直角坐标系中，已知点A（a+1，3 a）与点B（a 5，b 2a）关于y轴对称，（1）求a、b；
（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积．
思维拓展
题一：已知点A坐标为（2, 3），那么点A关于一三象限角分线的对称点的坐标是什么？点A关于二四象限角分线的对称点坐标又是什么？
学习提醒
重点：
关于x轴对称——纵反横不变
关于y轴对称——横反纵不变
上下平移——上加下减
左右平移——左减右加
旋转——转图形
坐标系中求面积——割补法
坐标系中的两类问题
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一：(1) ( 1, 2)；(2) (1, 2)；(3) ( 3, 4)
点拨：关于x轴对称——纵反横不变；关于y轴对称——横反纵不变；
上下平移——上加下减；左右平移——左减右加；旋转——转图形
题二：5．
点拨：坐标系中求面积——割补法
金题精讲
题一：(1) A( 2, 2)，B(3, 1)，C(0, 2)；(2) A′( 3, 0)，B′(2, 3)，C ′( 1, 4)；
(3) 7
题二：D
题三：（1）2，5；（2）6
思维拓展
题一：（3, 2），（ 3, 2）．。