北师大版八年级上册数学《期中》考试卷及答案【完美版】

北师大版八年级上册数学《期中》考试卷及答案【完美版】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式
21
1
x
x
-
+
的值为0，则x的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
2．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）
A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）
C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小
3．已知a，b满足方程组
512
34
a b
a b
+=
⎧
⎨
-=
⎩
则a+b的值为（）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
4．已知a b
3132
==
，，则a b
3+的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．27
5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（）
A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．a n与b n
6．已知关于x的不等式组
320
x a
x
->
⎧
⎨
->
⎩
的整数解共有5个，则a的取值范围是
（）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 2
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）
A．90°B．60°C．45°D．30°
9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）
A．2 B．3.5 C．7 D．14
10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）
A．1
2
B．1 C．2D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2
(1)
x-+|x-5|=________．
2．若式子x1
x
+
有意义，则x的取值范围是__________．
3．分解因式：3x－x=__________．
4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1
∠的度数为__________．
5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．
6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组：
（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342
x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩
2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =
3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．
4．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ．
（1）求证：四边形OCED 是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．
5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠
BAC=63°，求∠DAC的度数．
6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、B
6、B
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、4
2、x 1≥-且x 0≠
3、x （x+1）（x －1）
4、20°.
5、3
6、8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）55x y =⎧⎨=⎩；（2）64x y =⎧⎨=⎩．
2、3
x
3、（1）略（2）1或2
4、（1）略；（2）4．
5、24°．
6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。