【高三】2021届高考数学知识梳理三角函数的应用复习教案

【高三】2021届高考数学知识梳理三角函数的应用复习教案教案48三角函数的应用
一、预检测
1．证明：
2.在△ ABC，核实：
3.轮船a和轮船b在中午12时离开海港c，两艘轮船的航行方向之间的夹角为，轮船a的航行速度是25nmile/h，轮船b的航行速度是15nmile/h，下午2时两船之间的距离是多少？
回答：70N英里/小时
二、知识梳理
1.正弦定理和余弦定三角形的常见问题有：测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、导航、物理等
解读：
2.实际问题中的相关术语和名称
（1）仰角和俯角：在目标视线和水平视线所成的角中，目标视线在水平视线上方的角叫仰角；在水平视线下方的角叫俯角
（2）方位角：指从北到目标方向线顺时针旋转的水平角
解读：
三、典型案例分析
例1．已知轮船a和轮船b同时离开c岛，a向北偏东方向，b向西偏北方向，若a的航行速度为25nmi/h，b的速度是a的，过三小时后，a、b的距离是．
解决方案：90.8nmi
变式训练货轮在海上以40km/h的速度由b到c航行，航向为方位角，a处有灯塔，其方位角，在c处观测灯塔a的方位角，由b到c需航行半小时，则c到灯塔a的距离是答案：20km
总结和扩展：
例2．有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为，现在要将坡底伸长米，求改建后的倾斜角为多少度？
回答：30°
变式训练：在200米高的顶上，测得下一塔顶与塔底的俯角分别是，，则塔高为
______________
答复:
小结与拓展：
四、入职培训（以学生为主，师生共同完成）
1.知识：
2.思路和方法：
3.易错点：
4.教学反思：。