交通流量速度和密度之间的关系

V
V2
Q = KV = K j ( 1 - Vf )V = K j (V - Vf )
K增大, Q增大, V减小
不拥挤 拥挤
Q=Qm V=Vm
K增大, Q减小, V减小
Q Qm
第七章交通流量速度和密度之间的关系第二节速度密度的关系特征变量极大流量qm临界速度vm即流量达到最大值时对应的速度最佳密度km即流量达到最大值时对应的密度阻塞密度kj即车流密集到所有车辆无法移动时的速度畅行速度vf即车流密度趋于零车辆可畅行无阻时的平均速度一直线关系模型车流密度适中假定vabk当k0时v值可达到理论最高速度即畅行速度vf即k0avf当密度达到最大值kkj时车速为0即kkjbvfkj二对数关系模型车流密度很大三指数模型车流密度很小第三节交通流量密度的关系数学模型第四节速度交通流量的关系数学模型第一节三参数之间的关系假设交通流为自由流在长度为l的路段上有连续前进的n辆车其速度为v则
Q Qm
K增大, Q增大
斜率最大 车速最高
K=Km Q=Qm
K=0, Q=0
不拥挤
拥挤
Km
K增大, Q减小
K K=Kj Kj Q=0
1 Km = 2 K j
1 Vm = 2 V f
1 Qm = 4 V f K j
第四节 速度-交通流量的关系
数学模型
Q=0, V V=Vf Vf
Vm
K=Kj Q=0 V=0
最佳密度 Km 即流量达到最大值时对应的密度
阻塞密度Kj 即车流密集到所有车辆无法移动时 的速度
畅行速度Vf 即车流密度趋于零,车辆可畅行无阻 时的平均速度
一、直线关系模型——车流密度适中
假定 V=a-bK
当K=0时，V值可达到理论最高速度，即畅行速度Vf，
即K=0，a=Vf
当密度达到最大值，K=Kj时，车速为0，
即K=Kj，b=Vf/Kj，
直线关系模型
V
= a - bK
=Vf
- Vf Kj
K
=Vf
(1-
K Kj
)
V
=
a - bK
=Vf
- Vf Kj

=Vf
(1-
K Kj
)
K=0，V=Vf
V
Vf
K=Kj，V=0
？状态
Vm=38.7
交通量最大
Qm=KmVm= 2400
Km=62
？状态
Kj K
二、对数关系模型——车流密度很大
第七章 交通流量、速度和密度之间的关系
第一节 三参数之间的关系
假设交通流为自由流，在长度为 L 的路段上 有连续前进的 N 辆车，其速度为V，则：
L路段上的车流密度为： K = N L
A
N号车通过A断面所用的时间为： t = L
V
N
N号车通过A断面的交通流量为：Q = t
整理：
NNN
Q=
t
=
L=
V = KV L
V
V
= Vm
ln(
Kj K
)
K
三、指数模型——车流密度很小
V
Kj
V =Vf ( 1-e Km )
K
模型缺点：当K K j时，V 0，需修正
四、广义速度-密度模型
V
=Vf
(1-
K Kj
)n
n是大于零的实数，当n=1时，为线性关系式
第三节 交通流量-密度的关系
数学模型
K
K2
Q = KV = KV f ( 1 - K j ) = V f ( K - K j )
V
第二节 速度- 密度的关系
现象:当道路上的车辆增多、车流密度增大时,驾驶员被迫降 低车速。当车流密度由大变小时，车速又会增加。
探求速度和密度之间的关系
车流密度适中
车流密度很大
车流密度很小
直线关系模型
对数关系模型
指数模型
广义速度-密度模型
特征变量
划分交通是否拥挤的重要特征值
极大流量 Qm 临界速度 Vm 即流量达到最大值时对应的速度