基于HAM的短波相干信号DOA估计方法研究

阵 。 当 Ｍ ≥３ ／ ２ Ｋ时， 前 后 向 平滑 循 环矩阵是非奇异性 的， 可 以 分辨 Ｋ 个 相 干 信 号 。
ｌ信 号模 型
假 设一个频率为 的远场短波信号 ｓ （ ｔ ） 经过 Ｋ个路径传 播， 入射到一个 Ｍ 元的均匀线性阵列中 。 其 中第 ｋ （ ｋ ＝ １ ， …， Ｋ）
西
（ １ ）
其 中 Ｔ 表示转置 ，方 向矢量 ａ （ ） ：［ １ ｅ
，
一 一
－
ｊ ２ １ ｔ ￣ ｃ ０ 。
…
ｌ 一・ 甜 惩煎 ： １ ／ １ Ｃ ｙ ｃ ｌ ｌ ｃ ～ 量 ￥ Ｉ ｃ 鼻涪 ｌ 法 ｌ
一
ｅ
】 ， 表示第 ｋ个相干信 号的衰 落系数， Ａ＝
线阵元， 接收到 的短波信号为两个相干远场 Ｂ Ｐ Ｓ Ｋ调制信号 ，
图 １ 短 波 多 径 信 号 接 收 示 意 图
载频 为 １ ５ ＭＨ ｚ ， 入射角度分别为 ４ ５ 。 和６ Ｏ 。 ， 衰落系数Ｐ 【 ｋ ＝ １ ， ２ ）为 ０ ． ４ ７ ５ ＋ ０ ． ２ ８ ６ ｊ和 ０ ． ５ ２ ３ ＋ ０ ． ３ ２ ２ ｊ ，干扰信 号 的频率为 ５ ＭＨ ｚ ， 干扰信号的 Ｄ ＯＡ为 ７ Ｏ 。 。 天线阵阵元间隔 ｄ ＝ Ｖ２ 。 采 样 快拍数为 ２ ０ ０ ，信 噪 比为 ３ ｄ Ｂ。 如 图 ２所 示 为 前 后 向平 滑 Ｃ ｙ ｃ ｌ ｉ ｃ Ｍｕ ｓ ｉ ｃ 算法和 ＨＡ Ｍ 算法的性能对比图， 可 以看 出ＨＡ Ｍ
关键 词 ： Ｈ ＡＭ ； Ｄ ＯＡ 估 计 ； 短 波相 干信 号
中图分 类号 ： Ｔ Ｎ９ ７ １ ． ５
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ ３ 一 ｌ ｌ ３ １ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ２ ． ０ ０ ２ ７ ． ０ ２ Ｌ ） 组成第 １ 个子 阵列。 第ｆ 个子阵列的接收信号矢量为， 其 中。 利用第 ｆ 个和第 Ｌ ． １ ＋ １ 个子 阵列 ， 构建一个 循环相关矩 阵。
算 法 具 有 更 好 的 ＤＯ Ａ估计 性能。
．，
Ｍ ×１维接收阵列输出矢量 ｘ （ ｔ ） 可 以表示为
ｘ （ ｆ ） ＝ （ ｆ ） ｊ ｘ ２ （ ｔ ） ， ． ． ． ， ｘ ｕ （ ｔ ） Ｆ ＝ ∑ａ （ ｓ （ ｆ ） ＋ ｉ （ ｆ ） ＝ Ａ Ｓ 。 （ ｆ ） ＋ Ｉ （ ｆ ）
Ｐ （ ） １ ‘ ６ ）
通 过求取 Ｐ （ ｅ ） 的峰值 可以估算 出信 号的来波方 向。
２ 仿 真 实验
我 们 在 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ 环 境 下 对采 用 Ｈ ＡＭ 方法 的短 波 信 号 ＤＯ Ａ 估 计 进 行 仿 真 。假 设 一个 均 匀 线 性 阵 列 ， 有 ９个 全 向天
２ ０ １ ５ 年 第 ２ 期
信 息 通 信
Ｉ ＮＦ ０ＲＭＡＴ１ ０Ｎ ＆ Ｃ０Ｍ Ｍ ＵＮＩ ＣＡＴＩ ＯＮＳ
２ Ｏ１ ５
（ 总第 １ ４ ６期）
（ Ｓ ｕ ｍ ． Ｎ ｏ １ ４ ６ ）
基于 Ｈ ＡＭ 的短波 相 干 信 号 ＤＯ Ａ 估 计 方 法 研 究
巴海涛 ， 俞春华
近 年 来 在 短 波 测 向领 域 ， 空 间 谱估 计 已成 为 研 究 热 点 。 空
间谱估 计是 一种 以天线 阵输 出信 号空 间相关特 性为 基础 的 ＤＯ Ａ估计 方法 ， 在雷达 、 通信等领域有着广泛 的应用， 具 有 高 分辨和高精度等特点 。由于在实际环境 中，短波信号通常处 在 多径的环境中 ， 信 号主要产 生相干信 号， 因此需要针对性 的 研 究和 应 用 相 干 信 号 的 ＤＯ Ａ估计方法 。 ＨＡ Ｍ 法 是 一 种 有 效
三
Ｒｆ
ｘｘ
ｂ （ ＝ ÷ 山 ∑｛ 百 Ｒ （ １ ） ＋ Ｉ Ｎ （ Ｒ （ ｔ ｆ ， ｆ ） ） Ｉ Ⅳ ＞
结合 前后向空间平滑 ， 可 以有效估计 出信号 的 ＤＯ Ａ。本文分 析和研 究 了 Ｈ ＡＭ 法 ， 将 其应 用 到 短 波 信 号 测 向 中 ， 并 通 过 计 算机仿 真验 证了该方法的性能 。
个 路 径 产 生 的相 干 信 号 ｓ ｋ （ ｔ ） 的入 射 角 度 为 ０ ， 功 率 大 小 为 ，
对Ｒ （ 彳 ＇ 进行奇异值分解 ， 可以得到一个Ｋ维的信号子空 间和一个正交的（ Ｍ— Ｋ ） 的噪声子空间。 矩阵 Ｒ （ 可 以表示为 ：
Ｆ ｖ ， ｎ ］
【 ａ （ ０ ， ） ， …ａ （ ０ ） …． ， ａ （ Ｏ ） 】 ， 信号矢量 Ｓ （ ｔ ） ＝ 【 ｓ （ ｃ ） ， …， ｓ ） ， …， ｓ （ ｔ ） 】 ，
的相 干 信 号 ＤＯ Ａ估 计 方 法， 该方 法 利 用 信 号 的循 环 平 稳 特 性 ，
Ｒ （ ， ） ＝ （ 、 ｘ ， ＋ ） ｘ ＋ ｌ 一 ） ｅ — ｊ 甜 ， ）
∞
（ ３ ）
（ ４ ）
接着构建一个前后 向平滑循环矩阵
１
（ １ ． 海 军驻 南京地 区通信代表 室军代 室， 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ０ ０ ； ２ ． 南京熊猫汉达科技 有限公司通信技 术研 究所， 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ０ ０ ）
摘要 ： 文章研 究分析 了基 于 Ｈ ＡＭ 的信号 ＤＯ Ａ估计 方法的基本 原理 ， 并将其应 用到短波相干信号的 Ｄ Ｏ Ａ 估计 中， 通过 计算机仿 真验证 了该方法的有效性。
Ｒ （ ｆ ） ＝ ［ ｕ 】 ｌ Ｌ 一
１
ｎ ｃｊ
（ ５ ）
是信号波长 ， ｄ是相邻阵元的间隔 ， 如图 ｌ 所示 ：
其 中 Ｕｓ ｃ 表 示 信 号子 空 间 ， Ｕｎ ｃ 表示噪声子空 间， Ｚ ｓ ｃ 和∑
ｎ ｃ为对角矩阵 ， 相干信号 的空 问谱可 以表示为