陕西省渭南市中考数学一模试卷

陕西省渭南市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 3的倒数是（）
A . 3
B . -3
C .
D .
2. （2分）据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为（）
A . 4.948×1013
B . 4.948×1012
C . 4.948×1011
D . 4.948×1010
3. （2分）若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
4. （2分）为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的（）决定．
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 无法确定
5. （2分）图中三视图所对应的直观图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列方程，是一元二次方程的是（）
A . 2（x﹣1）=3x
B .
C . 2x2﹣x=0
D . x（x﹣1）=y
7. （2分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020八下·北京月考) 如图，矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB=60º，则矩形ABCD的面积为（）
A . 16
B .
C .
D . 3
9. （2分） (2011七下·广东竞赛) 将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。

则（）
A . a=2， b=3
B . a=3， b=2
C . a=－3， b=－2
D . a=－ 2， b=－3
10. （2分） (2020九上·沈河期末) 在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017八上·扶余月考) 已知实数满足，则x－20132的值为________。

12. （1分）(2019·黔南模拟) 如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为________度．
13. （1分） (2019九上·嘉兴期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC∥EF，EF分别与AB，AC，CD相交于点E，M，F．若EM：BC=2：5，则FC：CD的值是________．
14. （1分） (2019九上·惠山期末) 如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为________．
15. （1分）(2018·嘉定模拟) 如图，在直角梯形中，∥ ，，，
，，点、分别在边、上，联结．如果△ 沿直线翻折，点与点恰好重合，那么的值是________．
三、解答题 (共8题；共81分)
16. （5分）已知x是一元二次方程x2+x﹣12=0的实数根，求代数式÷（x+2+ ）的值．
17. （11分） (2018八上·汽开区期末) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）小龙一共抽取了________名学生．
（2）补全条形统计图；
（3）求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．
18. （10分） (2017九上·寿光期末) 如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=6米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．
（1）求点E距水平面BC的高度；
（2）求楼房AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）
19. （10分）(2017·河池) 某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．
（1）排球和足球的单价各是多少元？
（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？
20. （10分）(2013·成都) 如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．
21. （10分）(2017·邵阳) 如图所示，直线DP和圆O相切于点C，交直线AE的延长线于点P，过点C作AE 的垂线，交AE于点F，交圆O于点B，作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO．
（1）求证：DA=DC；
（2）求∠P及∠AEB的大小．
22. （10分） (2019九上·云梦期中) 在正方形ABCD和正方形AEFG中，点B在边AG上，点D在线段EA的延长线上，连接BE.
（1）如图1，求证：DG⊥BE；
（2）如图2，将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，使点B恰好落在线段DG上.
①求证：DG⊥BE；
②若AB＝2，AG＝3，求线段BE的长.
23. （15分）(2020·防城港模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c分别交 x轴于A（4，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3），过点A的直线交抛物线与另一点D.
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）若点P为x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q点到x轴的距离为，连接PC、PQ，当△PCQ 周长最小时，求出点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的结论下，连接PD，在平面内是否存在△A1P1D1 ，使△A1P1D1≌△APD（点A1、P1、D1的对应点分别是A、P、D，A1P1平行于y轴，点P1在点A1上方），且△A1P1D1的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A1的横坐标m；若不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
16-1、17-1、
17-2、17-3、
18-1、18-2、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、。